Dijkstra算法的原理

Dijkstra算法的原理可以清晰地分为以下几个步骤和要点:

  1. 初始化
    • 引入一个辅助数组D,其中D[i]表示从起始点(源点)到顶点i的当前已知最短距离。如果起始点与顶点i之间没有直接连接,则D[i]被初始化为无穷大(∞)。
    • 引入两个集合S和U,S集合包含已找到最短路径的顶点及其距离,初始时只包含起始点,其距离设为0(即D[起始点] = 0);U集合包含未找到最短路径的顶点及其到起始点的距离。
  2. 选择机制
    • 从U集合中选择距离起始点最近的顶点k,将其加入到S集合中,并从U集合中删除。这一步保证了我们始终先处理距离起始点最近的顶点。
  3. 更新机制(松弛操作)
    • 对于U集合中的每一个顶点i,检查是否存在一条从起始点经过顶点k到顶点i的路径,其长度小于D[i]。如果存在,则更新D[i]为这个更短的距离,并更新顶点i的父节点为k。这一步是算法的核心,通过不断更新最短距离来找到从起始点到各个顶点的最短路径。
  4. 迭代过程
    • 重复执行选择机制和更新机制,直到U集合为空,即所有顶点都已被处理过。此时,D数组中存储的就是从起始点到各个顶点的最短距离。
  5. 算法特点
    • Dijkstra算法是一个单源最短路径算法,即只能找到从单个起始点到其他所有顶点的最短路径。
    • 算法要求图中不存在负权边,因为负权边可能导致算法陷入无限循环或得到错误的结果。
  6. 贪心策略
    • Dijkstra算法采用贪心策略,每次总是选择当前距离起始点最近的顶点进行处理,这种策略保证了算法能够逐步逼近最短路径。
  7. 时间复杂度
    • 如果使用邻接矩阵存储图,则Dijkstra算法的时间复杂度为O(n^2),其中n为顶点的数量。如果使用邻接表存储图并结合最小堆优化,则时间复杂度可以降低到O((m+n)log n),其中m为边的数量,n为顶点的数量。

归纳起来,Dijkstra算法通过初始化、选择机制、更新机制和迭代过程等步骤,采用贪心策略逐步找到从起始点到各个顶点的最短路径,是解决有权图中最短路径问题的有效算法。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/852106.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

边缘计算网关在智慧厕所远程监测与管理的应用

随着智慧城市建设的不断深入,城市公共设施的智慧化管理成为了提升城市品质和居民生活质量的关键建设。公厕作为城市基础设施的重要组成部分,其管理效率和卫生状况直接影响着市民的日常生活体验。在公厕设施建设背景下,边缘计算网关技术的应用…

使用Python多线程批量压缩图片文件

在现代社会中,图片已经成为人们生活中不可或缺的一部分,在很多应用中,我们需要处理大量的图片文件,并且常常需要将它们进行压缩以减小文件大小,提高加载速度, 如何使用Python的多线程功能来批量压缩图片文…

高精度汽车衡的应用领域有哪些?一文说清楚

很多人不知道什么是高精度汽车衡,它其实是一种称重工具,属于称重技术的重要分支。高精度汽车衡具有精准、快速且稳定的特点,在各个领域发挥着越来越重要的作用。下面来了解一下高精度汽车衡常见的应用领域。   高精度汽车衡在工业生产中的应…

关于xilinx srio ip复位问题

关于xilinx srio ip复位问题 语言 :Verilg HDL 、VHDL EDA工具: Vivado 关于xilinx srio ip复位问题一、引言二、FPGA 之间 srio通信复位处理复位时序不同步:SRIO 模块未正确初始化:等待复位完成的时间不足:SRIO 配置…

【JS重点09】JS闭包(面试重点)

本文核心目标:阅读完本文能说出什么是闭包,闭包作用以及如何利用闭包 一:闭包概览 1 闭包是什么 闭包(closure)是一个函数以及其捆绑的周边环境状态(lexical environment,词法环境&#xff09…

NXP RT1060学习总结 - fsl_flexcan 基础CAN函数说明 -1

概要 CAN测试源码: https://download.csdn.net/download/qq_35671135/89425377 根据fsl_flexcan.h文件从文件末尾往前面梳理,总共30个基础CAN函数; 该文章只梳理常规CAN,增强型CAN后面再单独梳理。 使用的是RT1064开发板进行测试…

如何将接口返回/n替换为react.js中的换行符

将每个/n替换为ReactJS中的一个<br>标记。cpa_ability为后端返回的字段名

时间类:Calendar

一.Calendar概述 1.Calendar代表了系统当前时间的日历对象,可以单独修改,获取时间中的年&#xff0c;月&#xff0c;日 2.细节:Calendar是一个抽象类,不能直接创建对象。 二.获取Calendar日历类对象的方法 // 会根据系统的不同时区来获取不同的日历对象 // 会根据系统的不同…

6.每日LeetCode-数组类,找到所有数组中消失的数字(Go)

题目 448找到所有数组中消失的数字.go 给你一个含 n 个整数的数组 nums &#xff0c;其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字&#xff0c;并以数组的形式返回结果。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;nums [4,3,2,7,8,2,…

Web网页前端教程免费:引领您踏入编程的奇幻世界

Web网页前端教程免费&#xff1a;引领您踏入编程的奇幻世界 在当今数字化时代&#xff0c;Web前端技术已成为互联网发展的重要驱动力。想要踏入这一领域&#xff0c;掌握相关技能&#xff0c;却苦于找不到合适的教程&#xff1f;别担心&#xff0c;本文将为您带来一份免费的We…

双喜临门 | 两大权威报告发布,开源网安实力登榜

近日&#xff0c;开源网安凭借出色表现和实力&#xff0c;荣获两大荣誉&#xff1a;入选《中国信息安全》杂志社联合数说安全发布的《2024 年中国金融行业网络安全市场全景图》&#xff0c;并登榜安在发布的《2024安在新榜网络安全产品“大众点评”百强榜》。 2024年中国金融行…

Java开发规范

1.接口命名规范–Restful API 原本格式是动词资源by传参&#xff0c;后来进化为Restful API&#xff0c;思想是以资源为中心。 动词用get,post,put,delete请求方法代替&#xff0c;by后面的名词用传参代替。 并且GET方法传参资源ID采用路径传参&#xff0c;除了资源ID外的GET…

【智能算法应用】基于A星算法求解六边形栅格地图路径规划

目录 1.算法原理2.结果展示3.参考文献4.代码获取 1.算法原理 精准导航&#xff1a;用A*算法优化栅格地图的路径规划【附Matlab代码】 六边形栅格地图 分析一下地图&#xff1a; 六边形栅格地图上移动可以看做6领域运动&#xff0c;偶数列与奇数列移动方式有所差异&#xff0…

API技术简介与开发趋势

在当今的数字化时代&#xff0c;API&#xff08;应用程序编程接口&#xff09;技术已成为连接不同软件和服务的关键技术。API允许不同的应用程序之间进行交互&#xff0c;共享数据和功能&#xff0c;极大地提升了软件开发的效率和可扩展性。随着技术的进步和市场需求的变化&…

使用 Elasticsearch 调用 OpenAI 函数

作者&#xff1a;来自 Elastic Ashish Tiwari 介绍 OpenAI 中的函数调用是指 AI 模型与外部函数或 API 交互的能力&#xff0c;使它们能够执行文本生成之外的任务。此功能使模型能够通过调用预定义函数来执行代码、从数据库检索信息、与外部服务交互等。 该模型根据用户提示智…

连接·共享·成长:15大顶尖峰会热议AI,逾万商家聚焦实在Agent

在数字化浪潮的推动下&#xff0c;人工智能&#xff08;AI&#xff09;和机器人流程自动化&#xff08;RPA&#xff09;正成为行业创新和效率提升的强大引擎。作为自动化领域的领航者&#xff0c;实在智能不仅在AI技术革新上保持领先地位&#xff0c;更通过一系列行业活动&…

[13] CUDA_Opencv联合编译过程

CUDA_Opencv联合编译过程 详细编译过程可见我之前的文章&#xff1a;Win10下OpencvCUDA联合编译详细教程&#xff08;版本455、460、470,亲测可用&#xff01;&#xff01;&#xff01;&#xff09;本文给出Windows\linux下的opencvcuda的编译总结&#xff0c;摘自 <基于GP…

[面试题]Java【虚拟机】

[面试题]Java【基础】[面试题]Java【虚拟机】 因为 Java 并发涉及到的内容会非常多&#xff0c;本面试题可能很难覆盖到所有的知识点&#xff0c;所以推荐 《深入拆解 Java 虚拟机》 。 走近 Java 什么是虚拟机&#xff1f; Java 虚拟机&#xff0c;是一个可以执行 Java 字…

Pygame的基本应用

自学python如何成为大佬(目录):https://blog.csdn.net/weixin_67859959/article/details/139049996?spm1001.2014.3001.5501 Pygame有很多模块&#xff0c;每个模块又有很多方法&#xff0c;在此不能够逐一讲解&#xff0c;所以&#xff0c;我们通过一个实例来学习Pygame&…

异界传说-如何应对甲方提出的不合理需求

在科技仙域中&#xff0c;有个灵犀宗的宗派&#xff0c;弟子们以精湛的技艺和卓越的智慧&#xff0c;为修仙者们提供各种神奇的软件。然而&#xff0c;在项目开发过程中&#xff0c;他们常常会遇到用户提出的不合理需求。面对这些需求&#xff0c;灵犀宗的弟子们总能凭借智慧和…