T1:四操作

有一个n个元素的数列,元素的值只能是0 1 2三个数中的一个，定义四种操作，(1 i x)表示为把第i位替换成x，x也只能是0 1 2三个数中的一个，(2 i j)表示把第i个数到第j个数所有的元素值加1，并对3取模，(3 i j)表示把第i个数到第j个数之间的序列的颠倒顺序，(4 i j)表示查询第i个数到第j个数之间的序列是否存在三个或以上相同数，如果有，输出yes，否则输出no

输入：第一行输入n，接下来一行输入n个数，保证是0 1 2中的一个，第三行输入一个数q，表示操作个数，接下来q行输入q种操作 输出：每次第四次操作时，输出yes或者no 数据范围：不记得了

解：

模拟题：选择好数据结构——进行模拟操作：

//四种操作：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
//n个元素的数列， 每个元素是 0/1/2
//总共如下4种操作：
//(1) "1 i x"——把第i个改成x
//(2) "2 i j"——把vec[i]-vec[j]统统+1 %3
//(3) "3 i j"——把vec[i]-vec[j]之间逆序
//(4) "4 i j"——查询vec[i]-vec[j]之间是否存在相同的3个以上数
//第4种中，如果 j-i+1 >=9,直接输出yes
using namespace std;void swap(int & a,int &b)
{int tmp = a;a = b;b = tmp;
}int main()
{//方法一：直接模拟 - 模拟法最重要的是，如何选择存储数据的结构//暴力：直接用vectorint n ;cin>>n;vector<int> vec(n+1,0);  //干脆假设i,j下标都是从1开始for(int i = 1;i<=n;i++){cin>>vec[i];}int q;cin>>q;while(q--){int num1,num2,num3;cin>>num1>>num2>>num3;if(num1 == 1){vec[num2] = num3;}else if(num1 == 2){   for(int i = num2; i<=num3 ;i++){vec[i] = (vec[i]+1)%3;}}else if(num1 == 3){int i = num2;int j = num3;while(j > i){swap(vec[i],vec[j]);i++;j--;}}else if (num1 == 4){if(num3 - num2 + 1 >= 9){cout<<"yes"<<endl;}else{int flag = 0;int a[3] = {0};for(int i = num2;i<=num3;i++){a[vec[i]]++;if(a[vec[i]] >=3){cout<<"yes"<<endl;flag = 1;break;}}if(flag == 0){cout<<"no"<<endl;}}}}return 0;
}

T2:清华售货机

清华大学的自动售货机一共有 𝑛 种饮料出售，每种饮料有自己的售价，并在售货机上各有一个出售口。购买第 𝑖 种饮料时，可以在第 𝑖 个出售口支付 𝑎𝑖 的价格，售货机便会在下方的出货处放出对应的饮料。

又到了清凉的夏日，自动售货机为每种饮料各进货了1 瓶存储在其中，供同学购买。但是，自动售货机却出现了一些故障，它有可能会出货不属于这个出售口的饮料。

对于第 𝑖 个出售口，支付 𝑎𝑖 的价格购买后，如果饮料 𝑖 与饮料 𝑏𝑖 都有存货，有 𝑝𝑖 的概率出货饮料 𝑖 ，有 1−𝑝𝑖 的概率出货饮料 𝑏𝑖 。如果其中一个有存货，另一个已经没有存货，则将出货有存货的那一种饮料。如果两种饮料都没有存货，售货机将不会出货任何饮料并发出警报。**即便最后你没有获得任何饮料，也需要支付 𝑎𝑖 的价格 ** 。

长颈鹿下楼来到这台售货机前，希望能买到最近火爆全网的饮料 𝑥 ，此时售货机中 𝑛 种饮料都存货有 1 瓶。由于他知道售货机有问题，因此决定采取这样的策略来购买：

• 在 𝑛 个出售口中等概率选择一个出售口 𝑠 开始购买，支付这个出售口的价格 𝑎𝑠 并得到出货。
• 当得到想要的饮料 𝑥 时，停止购买流程，满意欢喜的离去。
• 当得到不想要的饮料 𝑦 时，继续在第 𝑦 个支付口购买，支付 𝑎𝑦 的价格并等待出货。
• 当售货机发出警报时，停止购买流程，灰心丧气的离去。

现在他希望你告诉他，他这一次购买过程期望支付的价钱数量是多少？

解：

思路很简单，利用vec容器，然后按照题目的 思路，找到2个递归出口，写出递归函数即可！

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>//售货机 -- 大概率是 模拟题
//一共n种饮料，第i个出售口售价ai
//每种饮料 只有 1 瓶
//故障！
//支付ai后，如果饮料i和饮料bi都有存货：pi概率获得饮料i，1-pi获得另一种
//一种就直接出，否则什么都没有//策略：
//等概率的选择一个出售口s，并以as支付
//直到获取y
//或者没有出货
//根据输入数据，计算输出一个期望的 价格？using namespace std;int x= 0;
int n;struct drink
{double a;   //价格int  b;     //另一个饮料的编号 - 下标从1开始用double p;   //抽中i的概率int flag = 0; //flag = 0代表 这个i饮料还在//默认构造:drink(){this->flag= 0;this->a = 0; this->b =0; this->p = 0;}
};vector<drink> vec;  //全局//处理输入：
void init()
{cin>>n>>x;drink tmp2;vec.push_back(tmp2); //index==0位置不用for(int i =1 ;i <=n;i++){drink tmp;cin>>tmp.a>>tmp.b>>tmp.p;vec.push_back(tmp);}
}//递归函数：func
double func(int i)
{double pi = vec[i].p;double ai = vec[i].a;int    bi = vec[i].b;double ans = ai;  //因为这一次选择了ai，一定会有一个基础的ai的钱需要花//选择第i个出货口后，进行递归模拟，出口是命中x或者i和bi都没了//case1:if(vec[i].flag == 0 && vec[bi].flag == 0){//i 和 bi都还在:double ans1 = 0;double ans2 = 0;//出货了 饮料i:vec[i].flag = 1;if(i == x){//ans1 = pi*ai;ans1 = 0;}else{ans1 = pi*func(i);}//出货了 饮料bivec[i].flag = 0;  //补货vec[bi].flag = 1; //出货if(bi == x){//ans2 = (1-pi)*ai;ans2 = 0;}else{ans2 = (1-pi)*func(bi);}//-返回://flag 改回去：vec[i].flag = 0;vec[bi].flag = 0;ans = ans + ans1 + ans2;return ans;}//case2:if(vec[i].flag == 0 && vec[vec[i].b].flag != 0){//只有 饮料i在 - 必定是出饮料i：//如果饮料i 不是x 就必定凉凉：if(x == i){return ans;}else{ans = ans + ai;return ans;}}//case3:if(vec[i].flag != 0 && vec[vec[i].b].flag == 0){//此时bi可能需要进行递归:if(bi == x) {return ans;}else{vec[bi].flag = 1; //此时bi已经出货了ans = ans + func(bi);//记得返回之前完成补货:vec[bi].flag = 0;return ans;}}//case4:if(vec[i].flag != 0 && vec[vec[i].b].flag != 0){return ans;}}int main()
{init();//开启模拟double p0 = (double)(1/(double(n)));double myans = 0;for(int i = 1 ; i <=n ;i++){myans = myans + p0*func(i);}cout<<myans<<endl;return 0;
}