二叉搜索树（BST,Binary Search Tree）

目录

前言

一、二叉搜索树概念

二、二叉搜索树的实现与操作

1.查找

2.插入

3.删除

4.中序遍历 

5.完整代码 

三、二叉搜索树的应用（K模型、KV模型）

1.K模型

2.KV模型

3.完整代码

四、二叉搜索树的性能分析

前言

为何学？

1.二叉搜索树是一种树形结构，是一种查找效率非常高的结构，值得我们去学习

2.map和set的底层也是二叉搜素树，学习二叉搜索树可以让我们更好的了解set和map的特性

一、二叉搜索树概念

二叉搜索树（BST,Binary Search Tree）又称二叉排序树、二叉查找树

它可以是一颗空树

如果不是，它（或者说它的任何一颗子树）必须满足下列条件：

1.如果它的左子树不为空，则左子树上的所有节点值都小于根节点的值

2.如果它的右子树不为空，则右子树上的所有节点值都大于根节点的值

3.左、右子树都是二叉搜索树 

二、二叉搜索树的实现与操作

节点结构

template<class K>
struct BSTreeNode
{typedef BSTreeNode<K> Node;Node* _left;Node* _right;K _key;BSTreeNode(const K& key):_left(nullptr), _right(nullptr), _key(key){}
};

树类

template<class K, class V>
class BSTree
{typedef BSTreeNode<K> Node;
public:bool Insert(const K& key){}bool Find(const K& key){}bool Erase(const K& key){}void _InOrder(Node* root){}void InOrder(){_InOrder(root);}
private:Node* root = nullptr;
};

 

1.查找

从根开始查找比较，比当前根值大往右边查找，比当前根值大往右边查找，且最多查找高度次，走到空还未找到，则所查找值不存在

代码实现：

bool Find(const K& key)
{Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return true;}}return false;
}

2.插入

1.如果为空树，则将创建新节点，并将新节点赋值给根节点（root指针）

2.如果树不为空，则按二叉搜索树的性质先查找插入位置，再插入

bool Insert(const K& key)
{if (_root == nullptr){_root = new Node(key);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key);if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;
}

3.删除

在二叉搜索树中删除是一个稍显麻烦的事，其中包含了许多细节

我们可以知道，待删除的节点有四种情景：

1.要删除的结点无孩子结点

2.要删除的结点只有左孩子结点

3.要删除的结点只有右孩子结点

4.要删除的结点有左、右孩子结点

 在后面的处理中1情景和23情景可以融合，因此去掉1情景，我们有3种情景

  • 情景2：使待删除节点的父节点指向待删除节点的左孩子，删除待删除节点
  • 情景3：使待删除节点的父节点指向待删除节点的右孩子，删除待删除节点 
  • 情景4：

这里我们事用替换法删除--即在待删除节点的子树中找一个合适的替换节点，用它的值替换填补调待删除节点，可以找左子树的最大值或者右子树的最小值 ，在处理替换节点的子树问题

下面的演示代码找的树右子树的最小值替换：

bool Erase(const K& key)
{Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}delete cur;return true;}else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}else{parent->_left = cur->_left;}}delete cur;return true;}else{// 替换法Node* rightMinParent = cur;Node* rightMin = cur->_right;while (rightMin->_left){rightMinParent = rightMin;rightMin = rightMin->_left;}cur->_key = rightMin->_key;if (rightMin == rightMinParent->_left)rightMinParent->_left = rightMin->_right;elserightMinParent->_right = rightMin->_right;delete rightMin;return true;}}}return false;
}

4.中序遍历 

既然二叉搜索树能叫做二叉排序树，自然是有原因的，在二叉搜索树中，对二叉搜索树来一次中序遍历，即可得到一组有序元素

 在C++的类中，不能直接调用递归函数，需要嵌套一层递归

void InOrder()
{_InOrder(_root);cout << endl;
}
void _InOrder(Node* root)
{if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << " ";_InOrder(root->_right);
}

5.完整代码 

template<class K>
struct BSTreeNode
{typedef BSTreeNode<K> Node;Node* _left;Node* _right;K _key;BSTreeNode(const K& key):_left(nullptr), _right(nullptr), _key(key){}
};template<class K>
class BSTree
{typedef BSTreeNode<K> Node;
public:BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t){swap(_root, t._root);return *this;}bool Insert(const K& key){if (_root == nullptr){_root = new Node(key);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key);if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;}bool Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return true;}}return false;}bool Erase(const K& key){Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}delete cur;return true;}else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}else{parent->_left = cur->_left;}}delete cur;return true;}else{// 替换法Node* rightMinParent = cur;Node* rightMin = cur->_right;while (rightMin->_left){rightMinParent = rightMin;rightMin = rightMin->_left;}cur->_key = rightMin->_key;if (rightMin == rightMinParent->_left)rightMinParent->_left = rightMin->_right;elserightMinParent->_right = rightMin->_right;delete rightMin;return true;}}}return false;}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << " ";_InOrder(root->_right);}private:Node* _root = nullptr;
};

三、二叉搜索树的应用（K模型、KV模型）

1.K模型

K模型中只有一个key值作为关键码，只存储key值 

如我们要在一个词库中搜索一个单词 “key”，我们只需要以这个词库的每一个单词作为key值构建二叉搜索树，再在这个树中查找key值为“key”的节点

2.KV模型

KV模型中的每一个key值都有一个对应的value值（也叫映射），即<Key,Value>键值对

如我们平时学习上经常用到的英汉词典，每个英文都对应着中文，英文单词与其对应的<Word,Chinese>就构成了一种键值对

下面就是上述K模型代码改造的KV模型代码

3.完整代码

template<class K, class V>
struct BSTreeNode
{typedef BSTreeNode<K, V> Node;Node* _left;Node* _right;K _key;V _value;BSTreeNode(const K& key, const V& value):_left(nullptr), _right(nullptr), _key(key), _value(value){}
};template<class K, class V>
class BSTree
{typedef BSTreeNode<K, V> Node;
public:bool Insert(const K& key, const V& value){if (_root == nullptr){_root = new Node(key, value);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key, value);if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}bool Erase(const K& key){Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}delete cur;return true;}else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}else{parent->_left = cur->_left;}}delete cur;return true;}else{// 替换法Node* rightMinParent = cur;Node* rightMin = cur->_right;while (rightMin->_left){rightMinParent = rightMin;rightMin = rightMin->_left;}cur->_key = rightMin->_key;if (rightMin == rightMinParent->_left)rightMinParent->_left = rightMin->_right;elserightMinParent->_right = rightMin->_right;delete rightMin;return true;}}}return false;}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}private:void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << " ";_InOrder(root->_right);}private:Node* _root = nullptr;
};

四、二叉搜索树的性能分析

根据上面的介绍我们可以知道，无论是删除还是插入，都需要先查找到需要处理的位置，因此，查找效率代表了二叉搜索树的各个操作额性能

对于一个有n个节点的二叉搜索树，查找的平均长度差不多就是二叉搜索树的深度，节点越深，次数越多。

插入次序不同，得到的二叉搜索树的结构可能不同，比如下图：

对于较好的情况参考上面的左图，二叉树为完全二叉树或者说接近完全二叉树，查找的平均次数为log n 

对于较差的情况参考上面的右图，二叉搜索树退化成单只树或者说接近单只树，查找的平均次数为n

若是退化为单只树，二叉搜索树就失去了它的性能优势

要想二叉搜索树的性能不管怎样插入都能达到最优，请继续学习后面大佬们发明的AVL树和红黑树，在那里你可以找到所要的答案

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/news/848883.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

我的python管理

我的python管理

目前环境 Anaconda&#xff1a;python3.9 python2.7 IDA&#xff1a;python3.8 pycharm&#xff1a;&#xff1f;&#xff1f; 以后应该会补吧… 因为某些文件似乎用的python2决定整个python2 安装python2.7 打开anaconda命令行输入 conda create --name python27 python2…
阅读更多...
JAVAEE值网络编程（2）_TCP流套接字及通信模型、TCP网络编程及代码实例

JAVAEE值网络编程（2）_TCP流套接字及通信模型、TCP网络编程及代码实例

前言 在上一节内容中&#xff0c;我们介绍了什么是套接字&#xff0c;以及使用UDP数据报套接字网络编程&#xff0c; 最后我们还介绍了Java数据报套接字通信模型以及相关代码实例。在这一节我们将会介绍TCP流套接字编程。 一、流套接字及通信模型 1.1 TCP套接字 TCP&#xff0…
阅读更多...
云计算-高级云资源配置（Advanced Cloud Provisioning）

云计算-高级云资源配置（Advanced Cloud Provisioning）

向Bucket添加公共访问&#xff08;Adding Public Access to Bucket&#xff09; 在模块5中&#xff0c;我们已经看到如何使用CloudFormation创建和更新一个Bucket。现在我们将进一步更新该Bucket&#xff0c;添加公共访问权限。我们在模块5中使用的模板&#xff08;third_templ…
阅读更多...
内网安全--隧道技术代理技术

内网安全--隧道技术代理技术

注:本文仅做技术交流,请勿非法破坏... 目录 项目: 1-Ngrok 用法 2-Frp 用法 3-Nps 用法 4-Spp 用法 工具: windows下: Proxifier(推荐~) Sockscap ccproxy Linux下: Proxychains 用法 http://t.csdnimg.cn/88Ew7 隧道技术&#xff1a;解决不出网协议上线的问…
阅读更多...
TikTok运营必看|7大广告类型及特点

TikTok运营必看|7大广告类型及特点

TikTok广告是品牌或创作者付费向特定目标受众展示的推广内容&#xff08;通常是全屏视频&#xff09;。TikTok 上的广告是一种社交媒体营销形式&#xff0c;通常旨在提高广告商的知名度或销售特定产品或服务。 就 TikTok广告投放而言&#xff0c;其组织层级分为三个层级&#x…
阅读更多...
【Java】static 修饰成员方法

【Java】static 修饰成员方法

static 修饰成员方法 简介 应用 static 修饰成员方法 1.static 修饰成员方法2.内存原理3.main函数4.类方法的应用 1.static 修饰成员方法 测试类&#xff1a; package suziguang_d2_staticdemo;public class Test {public static void main(String[] args) {// 1.类方法使用/…
阅读更多...
【成品设计】基于USB接口的指纹图像采集与处理系统设计

【成品设计】基于USB接口的指纹图像采集与处理系统设计

《基于USB接口的指纹图像采集与处理系统设计》 所需器件&#xff1a; STM32F429阿波罗开发板。ATK-AS608 模块指纹识别模块。USB转TTL模块。 整体功能&#xff1a; 实现指纹的采集录入。实现指纹的对比&#xff0c;并展示对比结果&#xff0c;用LED灯和蜂鸣器提示。指纹信息…
阅读更多...
app自动识别ios或安卓手机,微信浏览器,并下载相应的apk安装包

app自动识别ios或安卓手机,微信浏览器,并下载相应的apk安装包

来源是安卓下载界面显示: 来源是IOS下载界面显示: 源码 <!DOCTYPE html> <html lang="en"><head
阅读更多...
微软新AI工具 Recall 被白帽公开锤了？

微软新AI工具 Recall 被白帽公开锤了？

近日&#xff0c;一些网络安全研究人员演示了恶意软件是如何成功窃取 Windows Recall 工具收集到的数据。 2024年5月21日&#xff0c;微软发布全新的“CopilotPC”&#xff0c;这类 AI PC 通过与高通的最新芯片合作&#xff0c;实现了一个叫做“Recall”的功能。借助这个人工智…
阅读更多...
5.31.8 学习深度特征以实现判别定位

5.31.8 学习深度特征以实现判别定位

1. 介绍 尽管没有对物体的位置提供监督，但卷积神经网络 (CNN) 各层的卷积单元实际上可以充当物体检测器。尽管卷积层具有这种出色的物体定位能力，但当使用全连接层进行分类时，这种能力就会丧失。最近，一些流行的全卷积神经网络，如 Network in Network (NIN) [13] 和 Goog…
阅读更多...
Docker大学生看了都会系列（六、Dokcer容器数据卷）

Docker大学生看了都会系列（六、Dokcer容器数据卷）

系列文章目录 第一章 Docker介绍 第二章 2.1 Mac通过Homebrew安装Docker 第二章 2.2 CentOS安装Docker 第三章 Docker常用命令 第四章 常用命令实战 第五章 Docker镜像详解 第六章 Docker容器数据卷 文章目录 一、前言二、环境三、容器数据卷基本介绍3.1 什么是容器数据卷3.2 容…
阅读更多...
nginx--centos安装

nginx--centos安装

参考&#xff1a;https://blog.csdn.net/chang_chunhua/article/details/129298660 下载官网&#xff1a;https://nginx.org/ 选择稳定版本&#xff1a;stable 下载linux版本的&#xff1a; 可以选择直接下载到本地再上传到服务器相对应位置&#xff01; 同时也可以用下载地…
阅读更多...
利用MaxKB+Ollama：搭建智能问答系统_Ubuntu部署maxkb

利用MaxKB+Ollama：搭建智能问答系统_Ubuntu部署maxkb

Docker方式&#xff0c;不建议使用 即使maxKB和ollama在同一目录下&#xff0c;API域名也显示无效。 Ollama下载网址&#xff1a;Download Ollama on Linux Linux下载&#xff1a;curl -fsSL https://ollama.com/install.sh | sh The Ollama API is now available at 127.0.…
阅读更多...
openh264 自适应量化功能源码分析

openh264 自适应量化功能源码分析

openh264 OpenH264是一个开源的H.264/AVC视频编解码器&#xff0c;由Cisco公司发起并贡献了最初的代码基础。它提供了一个用于视频编码和解码的库&#xff0c;支持H.264视频压缩标准&#xff0c;广泛应用于视频会议、流媒体和视频存储等领域。OpenH264是实现H.264编解码功能的…
阅读更多...
【鸿蒙】开发之页面跳转组件—实现页面跳转方法汇总！

【鸿蒙】开发之页面跳转组件—实现页面跳转方法汇总！

①不同 Slice 间跳转&#xff0c;同一个 Ability 中&#xff0c;优点是方便&#xff0c;高效&#xff0c;缺点是业务逻辑复杂度受限。 button.setClickedListener(listener -> present(new SecondAbilitySlice(), new Intent()) );②使用 Intent 借助于 ElementName&#x…
阅读更多...
javascript导入excel文件

javascript导入excel文件

导入文件用到一个 xlsx.core.js 的包。 <!DOCTYPE html> <html lang"en"><head><meta charset"UTF-8"><meta name"viewport" content"widthdevice-width, initial-scale1.0"><script type"tex…
阅读更多...
DSP28335模块配置模板系列——ADC配置模板

DSP28335模块配置模板系列——ADC配置模板

一、配置步骤 1.使能并配置高速时钟HSPCLK、ADC校验 EALLOW;SysCtrlRegs.PCLKCR0.bit.ADCENCLK 1; EDIS;EALLOW;SysCtrlRegs.HISPCP.all ADC_MODCLK; // HSPCLK SYSCLKOUT/(2*ADC_MODCLK)ADC_cal();EDIS; 这里ADC_MODCLK3&#xff0c;所以HSPCLK时钟为150/625Mhz 2.配…
阅读更多...
《TCP/IP网络编程》（第十三章）多种I/O函数（2）

《TCP/IP网络编程》（第十三章）多种I/O函数（2）

使用readv和writev函数可以提高数据通信的效率&#xff0c;它们的功能可以概括为**“对数据进行整合传输及发送”**。 即使用writev函数可以将分散在多个缓冲中的数据一并发送&#xff0c;使用readv函数可以由多个缓冲分别接受&#xff0c;所以适当使用他们可以减少I/O函数的调…
阅读更多...
压力测试-性能指标-Jmeter使用-压力测试报告

压力测试-性能指标-Jmeter使用-压力测试报告

文章目录 1.压测目的2.性能指标3.Jmeter3.1Jmeter使用3.1.1 运行Jmeter3.1.2 添加线程组3.1.3设置HTTP请求3.1.4 设置监视器 3.2 查看Jmeter压测结果3.2.1 查看结果树3.2.2 查看汇总报告3.2.3 查看聚合报告3.2.4 查看汇总图 1.压测目的 内存泄漏&#xff1a;OOM&#xff0c;重…
阅读更多...
Hadoop3：MapReduce源码解读之Map阶段的CombineFileInputFormat切片机制（4）

Hadoop3：MapReduce源码解读之Map阶段的CombineFileInputFormat切片机制（4）

Job那块的断点代码截图省略&#xff0c;直接进入切片逻辑 参考&#xff1a;Hadoop3&#xff1a;MapReduce源码解读之Map阶段的Job任务提交流程&#xff08;1&#xff09; 6、CombineFileInputFormat原理解析 类的继承关系 与TextInputFormat切片机制的区别 框架默认的TextI…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023