题目

标题和出处

标题：删除某些元素后的数组均值

出处：1619. 删除某些元素后的数组均值

难度

2 级

题目描述

要求

给定一个整数数组 $\text{arr}$，在删除最小 $\text{5\%}$ 的数字和最大 $\text{5\%}$ 的数字后，计算剩余数字的平均值。

与标准答案误差在 ${\text{10}}^{\text{-5}}$ 的结果都被视为正确结果。

示例

示例 1：

输入：$\text{arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]}$
输出：$\text{2.00000}$
解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 $\text{2}$，所以平均值为 $\text{2}$。

示例 2：

输入：$\text{arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]}$
输出：$\text{4.00000}$

示例 3：

输入：$\text{arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]}$
输出：$\text{4.77778}$

数据范围

• $\text{20}\le \text{arr.length}\le \text{1000}$
• $\text{arr.length}$ 是 $\text{20}$ 的倍数
• $\text{0}\le \text{arr[i]}\le {\text{10}}^{\text{5}}$

解法

思路和算法

已知数组 $\text{arr}$ 的长度是 $20$ 的倍数。为了得到最小 $5$ 的数字与最大 $5$ 的数字，需要将数组 $\text{arr}$ 排序，排序后的数组中，最前面的 $\frac{1}{20}$ 的元素与最后面的 $\frac{1}{20}$ 的元素分别是最小 $5$ 的数字与最大 $5$ 的数字。计算剩余元素的开始下标和结束下标，得到剩余元素的个数，然后计算剩余元素之和除以剩余元素个数的结果，即为剩余数字的平均值。

代码

class Solution {public double trimMean(int[] arr) {Arrays.sort(arr);int length = arr.length;int start = length / 20, end = length - length / 20 - 1;int remain = end - start + 1;double sum = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {sum += arr[i];}return sum / remain;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n\log n)$，其中 $n$ 是数组 $\text{arr}$ 的长度。排序需要 $O(n\log n)$ 的时间，遍历数组需要 $O(n)$ 的时间，总时间复杂度是 $O(n\log n)$。

• 空间复杂度：$O(\log n)$，其中 $n$ 是数组 $\text{arr}$ 的长度。排序需要 $O(\log n)$ 的递归调用栈空间。