牛客热题:缺失的第一个正整数

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文章目录

  • 牛客热题:缺失的第一个正整数
    • 题目链接
    • 方法一:排序
      • 思路
      • 代码
      • 复杂度
    • 方法二:哈希表
      • 思路
      • 代码
      • 复杂度
    • 方法三:原地哈希
      • 思路
      • 代码
      • 复杂度
      • 总结

牛客热题:缺失的第一个正整数

题目链接

缺失的第一个正整数_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

方法一:排序

思路

  • step1: 先将数组进行排序
  • step2:引入一个计数count = 1;
  • step3:当数组大于零的时候并且当前遍历的值等于count的时候–count++
  • step4: 当遍历的数组元素已经大于count了,这时候退出循环,代表已经找到了对应的缺失的整数

代码

    int minNumberDisappeared(vector<int>& nums) {int count = 1;sort(nums.begin(), nums.end());for(auto num : nums){if(num > 0){if(count == num){count++;}else if(count < num){break;}}}return count;}

复杂度

时间复杂度:O( N l o g N NlogN NlogN) , 排序的时间复杂度近似为 N l o g N NlogN NlogN, 然后遍历了一遍数组

空间复杂度:O(1), 使用了常数个变量

方法二:哈希表

思路

step1:将数组中的所有元素全部放入到哈希表

step2:然后从1开始遍历哈希表不存在就结束

代码

    int minNumberDisappeared(vector<int>& nums) {unordered_map<int, int> hash;for(auto num : nums){hash[num]++;}int res = 1;while(hash[res]) res++;return res;}

复杂度

时间复杂度:O(N) , 遍历了一遍数组,然后遍历了部分哈希表

空间复杂度:O(N) , 使用了哈希表的额外空间

方法三:原地哈希

思路

  1. 数组长度和值范围
    • 一个长度为 n 的数组可以包含 n 个元素。
    • 如果数组中包含从 1 到 n* 的所有正整数,那么这 n* 个元素正好能填满整个数组。
  2. 最小的缺失正整数
    • 如果数组中包含了所有 1 到 n* 的数,那么下一个正整数就是 n+1。
    • 如果数组中缺少某个数,那么这个缺失的数一定在 1 到 n 之间。
  3. 极端情况
    • 如果数组中的数全部大于 n 或者非正(如 0 或负数),那么最小的缺失正整数就是 1,因为没有任何数在 1 到 n* 之间。

具体做法:

  • step 1:我们可以先遍历数组将所有的负数都修改成n+1。
  • step 2:然后再遍历数组,每当遇到一个元素绝对值不超过n时,则表示这个元素是1~n中出现的元素,我们可以将这个数值对应的下标里的元素改成负数,相当于每个出现过的正整数,我们把与它值相等的下标都指向一个负数,这就是类似哈希表的实现原理的操作。
  • step 3:最后遍历数组的时候碰到的第一个非负数,它的下标就是没有出现的第一个正整数,因为它在之前的过程中没有被修改,说明它这个下标对应的正整数没有出现过。

代码

int minNumberDisappeared(vector<int>& nums) {int n = nums.size();//遍历数组for(int i = 0; i < n; i++) //负数全部记为n+1if(nums[i] <= 0) nums[i] = n + 1;for(int i = 0; i < n; i++)//对于1-n中的数字if(abs(nums[i]) <= n) //这个数字的下标标记为负数nums[abs(nums[i]) - 1] = -1 * abs(nums[abs(nums[i]) - 1]); for(int i = 0; i < n; i++)//找到第一个元素不为负数的下标if(nums[i] > 0)return i + 1;return n + 1;}

复杂度

从代码中可以看到,除了输入数组 nums 之外,算法没有使用额外的存储空间(只用了一些常数空间用于变量 in)。因此空间复杂度主要取决于输入数组。

由于算法就地(in-place)修改输入数组 nums,没有使用任何额外的存储空间,空间复杂度为 �(1)O(1)。

总结

  • 时间复杂度O(n)
  • 空间复杂度O(1)

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