题目：198.打家劫舍

怎么确定当前的房间偷还是不偷呢？其实和前两个房间有关系的——动态规划

1.dp数组含义：考虑下标 i 和 i 之前的房间（dp[i] 不一定会偷第 i个房间）,所能偷的最大的金币

2.动态转移方程：dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])

        两种情况：①偷第 i 房间，也就意味着一定不能头nums[i - 1]：dp[i - 2] + nums[i]

                          ②不偷第 i 个房间，那么最大值来自dp[i - 1]：dp[i - 1]

3.初始化：递推公式的基础是dp[0] 和 dp[1]

                  dp[0] = nums[0]，dp[1] = max(dp[0]，dp[1])

                  紧贴公式来考虑怎样来初始化：当i = 0时，第一个房价是一定要偷的；当i = 1时，dp[1]应该为前两个房间所能偷的最大值，又因为两个房间不能一起偷，所以去前两个房间的最大值作为dp[1]。这样就叫紧贴dp含义来进行初始化        

4.遍历顺序：从小到大，i 从2开始

5.打印dp

代码如下：

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {vector<int> dp(nums.size(), 0);dp[0] = nums[0];dp[1] = max(nums[0], nums[1]);for(int i = 2; i < nums.size(); i++){dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[nums.size() - 1];}
};

题目：213.打家劫舍|| 
这道题和198.打家劫舍的区别就在于本题：最后一个房屋和第一个房屋紧挨着，所有房间围成一个圈。这样的话会带来什么影响呢？

思路：化环形为线型

在遇到环时可以如此考虑，展开呈线型 

• 情况一：考虑不包含首尾元素
• 情况二：考虑包含首元素，不包含尾元素
• 情况三：考虑包含尾元素，不包含首元素

注意这里是"考虑"，例如情况三，虽然是考虑包含尾元素，但不一定要选尾部元素！ 对于情况三，取nums[1] 和 nums[3]就是最大的。

而情况二 和 情况三 都包含了情况一了，所以只考虑情况二和情况三就可以了。

代码如下：

有一些溢出判断是很值得注意的

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 0) return 0;if(nums.size() == 1) return nums[0];int res1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);int res2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);return max(res1, res2);}int robRange(vector<int>& nums, int start, int end){if(end == start) return nums[start];vector<int> dp(nums.size());dp[start] = nums[start];dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);for(int i = start + 2;i <= end; i++){dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return  dp[end];}
};

题目：337.打家劫舍|||