[语言月赛202209] Luogu Academic

题目描述

七海在 LA 群中游走，获得了一个由英文小写字符组成的字符串 $S$。

七海想要知道，子串 luogu 在其中出现了多少次。

提示： 一个字符串中，任意连续的字符构成的子字符串称为子串。

例如，字符串 abc 一共包含 7 个子串，分别为：空串（不包含任何字符)，a，ab，abc，b，bc，c。注意，字符串 ac 不是 abc 的子串。

输入格式

输入一行一个字符串 $S$。

输出格式

输出一行一个整数，代表子串 luogu 在字符串 $S$ 中出现的次数。

样例 #1

样例输入 #1

luoluoguluogu

样例输出 #1

2

提示

对于 $30\%$ 的数据，$|S|<5$；
对于另外 $30\%$ 的数据，字符串 $S$ 仅由以下四个字符 l,u,o,g 组成；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le |S|\le 10^6$，保证字符串仅由小写英文字母组成。

方法1

解题思路:

本题要求我们统计子串 luogu 在给定字符串 $S$ 中出现的次数。我们可以使用暴力枚举的方法来解决这个问题。具体步骤如下:

1. 遍历字符串 $S$ 的每个位置 $i$。
2. 对于每个位置 $i$,判断以该位置为起点的子串是否为 luogu。
   • 如果是,则计数器加 1。
   • 如果不是,则继续遍历下一个位置。
3. 最终输出计数器的值,即为子串 luogu 在字符串 $S$ 中出现的次数。

C++代码实现:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int countSubstring(string S) {int count = 0;int n = S.length();for (int i = 0; i <= n - 5; i++) {if (S.substr(i, 5) == "luogu") {count++;}}return count;
}int main() {string S;cin >> S;int result = countSubstring(S);cout << result << endl;return 0;
}

代码解释:

1 . 首先,我们定义了一个函数 countSubstring,用于统计子串 luogu 在字符串 $S$ 中出现的次数。函数接受一个字符串 $S$ 作为参数,并返回子串出现的次数。

2 . 在 countSubstring 函数中,我们定义了一个计数器 count,用于记录子串 luogu 出现的次数。

3 . 我们获取字符串 $S$ 的长度,存储在变量 n 中。

4 . 使用 for 循环遍历字符串 $S$ 的每个位置。由于我们要判断长度为 5 的子串,所以循环的上界为 n - 5。

5 . 在循环内部,我们使用 substr 函数提取以当前位置 i 为起点,长度为 5 的子串。如果该子串等于 luogu,则将计数器 count 加 1。

6 . 循环结束后,函数返回计数器 count 的值,表示子串 luogu 在字符串 $S$ 中出现的次数。

7 . 在 main 函数中,我们首先使用 cin 读取输入的字符串 $S$。

8 . 然后,我们调用 countSubstring 函数,将字符串 $S$ 作为参数传入,并将返回值存储在变量 result 中。

9 . 最后,我们输出 result,即为子串 luogu 在字符串 $S$ 中出现的次数。

复杂度分析:

• 时间复杂度:$O(n)$,其中 $n$ 是字符串 $S$ 的长度。我们需要遍历字符串的每个位置,并进行子串比较。
• 空间复杂度:$O(1)$。我们只使用了常数级别的额外空间来存储计数器和临时变量。

算法优化:

如果字符串的长度很大,可以考虑使用更高效的字符串匹配算法,如 KMP 算法或 Rabin-Karp 算法,来优化时间复杂度。这些算法可以在 $O(n+m)$ 的时间复杂度内完成字符串匹配,其中 $n$ 是主串的长度,$m$ 是模式串的长度。

但是,对于本题而言,由于题目保证字符串 $S$ 的长度不超过 $10^6$,因此使用暴力枚举的方法已经足够高效,可以在规定时间内完成。