java第十七课 —

java第十七课 —— 递归

方法递归调用

递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂问题，同时可以让代码变得简洁。

递归重要规则

执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）。
方法的局部变量是独立的，不会相互影响。
如果方法中使用的是引用类型变量（比如数组），就会共享该引用类型的数据。
递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，出现 StackOverflowError。
当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

练习题

请使用递归的方式求出斐波那契 1,1,2,3,5,8,13… 给你一个整数n，求出它的值是多少。

import java.util.Scanner;
public class RecursionExercise{public static void main(String[] args){Scanner myScanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入一个整数：");int n = myScanner.nextInt();if(n < 1){System.out.println("要求输入是大于1的整数！！！");}else{ReExercise obj = new ReExercise();System.out.println("斐波那契的结果为：" + obj.Fib(n));}}
}
class ReExercise{public int Fib(int n){if (n == 1 || n == 2){return 1;}else{return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);}} 
}

猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，然后再多吃了一个！以后
每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第10天时，想再吃时（即还没吃）发现只有1个桃子了。问题：最初共多少个桃子?

import java.util.Scanner;
public class RecursionExercise{public static void main(String[] args){ReExercise obj = new ReExercise();System.out.println("吃到第10天时，最初共有：" + obj.Func(10) + "个桃子。");}
}
class ReExercise{public int Func(int day){if (day == 1){return 1;}else{return (Func(day - 1) + 1) * 2;}} 
}
// 1
// (1+1)  *2 = 4
// (4+1)  *2 = 10
// (10+1) *2 = 22

迷宫问题： 小球在左上角出发，到右下角则走出迷宫，其中红色部分均是墙。
在这里插入图片描述

import java.util.Scanner;
public class MiGong{public static void main(String[] args){ReExercise obj = new ReExercise();int[][] Map = new int[8][7];//打印墙for(int i = 0; i < 7; i++){Map[0][i] = 1;Map[7][i] = 1;}for(int i = 0; i < 8; i++){Map[i][0] = 1;Map[i][6] = 1;}Map[3][1] = 1;Map[3][2] = 1;//让老鼠找路obj.FindWay(Map, 1, 1);System.out.println("老鼠找的路径如下：");for(int i = 0; i < Map.length; i++){for(int j = 0; j < Map[i].length; j++){System.out.print(Map[i][j] + " ");}System.out.print("\n");}}
}//FindWay是找出迷宫路径，找到返回true,否则false
//i,j是老鼠的位置
//找路策略：下右上左
//Map[i][j] = 0表示未走过，1表示障碍物，2表示可以走的位置，3表示已经走过此路不通
//当Map[6][5] = 2就说明找到通路啦。
class ReExercise{public boolean FindWay(int Map[][], int i, int j){if(Map[6][5] == 2){return true;}else{if(Map[i][j] == 0){Map[i][j] = 2;if(FindWay(Map, i + 1, j)){return true;	}else if(FindWay(Map, i, j + 1)){return true;}else if(FindWay(Map, i - 1, j)){return true;}else if(FindWay(Map, i, j - 1)){return true;}else{Map[i][j] = 3;return false;}}else{//Map[i][j] = 1,2,3都是不能走的位置。return false;}}} 
}

汉诺塔

import java.util.Scanner;
public class HanoiTower{public static void main(String[] args){Tower tower = new Tower();tower.move(5, 'A', 'B', 'C');}}
class Tower{public void move(int num, char a, char b, char c){ //num 表示要移动的个数，a，b，c分别表示A塔，B塔，C塔if(num == 1){System.out.println(a + " --> " + c);}else{ //如果有多个盘，可以看成两个 ，最下面的和上面的所有盘(num-1)//(1)先移动上面所有的盘到 b，借助cmove(num - 1, a, c, b); //先移动上面所有的盘到 b，借助cSystem.out.println(a + " --> " + c); //把最下面的这个盘，移动到cmove(num - 1, b, a, c); //再把 b塔的所有盘，移动到c，借助a}}
}

八皇后

public class EightQueens {//定义max表示有多少个皇后int max = 8;int num = 0;//解法个数//定义数组array,保存皇后放置位置的结果，比如 arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}int [] array = new int[max];public static void main(String[] args) {//测试8皇后EightQueens queen8 = new EightQueens();queen8.check(0);//从第一个皇后开始放System.out.println("一共有"+queen8.num+"解法");}/*** 编写一个方法，放置第n个皇后*  check的每一次递归时都有一个for循环，因此会有回溯* @param n*/private void check(int n){if (n == max){//n=8 相当于该放第九个皇后了（其实一共就八个皇后），有结果了，输出print();return;}//依次放入皇后，并判断是否冲突for (int i=0;i<max;i++){//先把当前皇后n，放到该行的第一列array[n]=i;//判断当放置第n个皇后到i列时是否冲突if (judge(n)){//不冲突，接着放N+1，即开始递归check(n+1);}//如果冲突就继续执行array[n]=i,在此之前i已经++了；//即将第n个皇后在本行后移一位}}/***当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突* @param n 表示第n个皇后* @return*/private boolean judge(int n){for (int i = 0; i < n; i++) {//判断第n个皇后是否和前面n-1个皇后在同一列 || 是否同一斜线if (array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){return false;}}return true;}//写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出private void print (){num++;for (int i = 0; i < array.length; i++) {System.out.print(array[i]+ " ");}System.out.println();}
}