在嵌入式C语言环境中，当TCP客户端与服务端正常连接并持续发送消息时，若遇到异常情况导致连接断开，可以通过以下几种方法来检测这种异常断开：

1. 使用`select()`或`poll()`系统调用：
   通过`select()`或`poll()`函数可以监控套接字的状态。如果连接断开，这些函数将不会将断开的套接字包含在可读或可写的文件描述符集中。通过检查返回值，可以判断是否有异常发生。

   在某些情况下，如果`select()`函数返回值为1，且`recv()`函数读取的数据长度为0，这可能表明TCP连接已经正常断开。但如果`recv()`返回值小于等于0，需要进一步检查`errno`是否等于`EINTR`。如果`errno`不等于`EINTR`，则可能表明连接异常断开。

2. 使用`SO_KEEPALIVE`套接字选项：
   通过设置`SO_KEEPALIVE`选项，可以在套接字上启用TCP的保活功能。如果连接断开，对套接字的任何操作（如`send()`或`recv()`）都会失败，并返回相应的错误码。

   设置`SO_KEEPALIVE`选项后，如果TCP连接异常断开，对`recv()`操作会返回-1，并且`errno`的值为`ETIMEDOUT`。这可以用来检测连接是否异常断开。

3. 自定义心跳机制：
   在客户端和服务器之间建立一个心跳机制，定期发送非业务性质的数据包，以检测连接的活性。如果在预定的时间内没有收到响应，可以认为连接已经断开。

   这种方法简单且有效，但对于嵌入式设备来说，主要的缺点是心跳会耗费流量，并增加系统负载。

4. 使用`getsockopt()`获取`TCP_INFO`：
   通过`getsockopt()`函数获取`TCP_INFO`选项，可以检查TCP连接的状态。如果状态不是`TCP_ESTABLISHED`，则可能表明连接已经断开。

   使用`getsockopt()`和`TCP_INFO`可以检查连接状态，如果状态不是`TCP_ESTABLISHED`，则表明连接可能已经断开。

5. 异常处理信号：
   在写数据时，如果对方连接已经断开，可能会触发`SIGPIPE`信号。可以通过设置信号处理函数来捕获这个信号，从而得知连接已经断开。

   如果在写数据时收到`SIGPIPE`信号，可以通过信号处理函数来检测连接是否已经断开。

在实现这些方法时，需要确保代码的健壮性，正确处理各种返回值和错误情况。此外，根据具体的应用场景和需求，可能需要结合多种方法来提高连接状态检测的准确性和可靠性。