Buck变换电路
Buck变换电路是最基本的DC/DC拓扑电路，属于非隔离型直流变换器，其输出电压小于输入电压。Buck变换电路具有效率高、输出稳定、控制简单和成本低的优点，广泛应用于稳压电源、光伏发电、LED驱动和能量回收系统。
电路原理
Buck变换电路的电路原理如图1-2所示，主电路由串联开关管S、二极管D、电感L和电容C组成。开关管S可以采用GTR、Mosfet或IGBT。当开关管S导通时，二极管D截止，输入电源通过电感L向负载供电，电感L将电能转换为磁能储存；当开关管S关断时，二极管D导通，电感L将磁能转换为电能释放，向负载供电。
Buck变换电路的输入电流是脉动的，会引起对输入电源的电磁干扰，在实际应用中通常要增加输入滤波网络。
图1-2：Buck降压变换电路原理图
Buck变换电路的电源是电压源性质，负载是电流源性质，稳态电压增益为：
M=U_o/U_i =D
其中，D是占空比，表示开关S的导通时间t_on占整个开关周期T_S的比例，取值范围为0~1。因此，Buck变换电路的输出电压U_o始终小于输入电压U_i。
保持开关频率f_S不变，调节占空比D改变开关管S的导通时间t_on，就可以控制输出电压U_o。这种控制方式称为脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）。
根据电感电流是否连续，Buck变换电路有三种工作模式：连续模式（CCM）、断续模式（DCM）和临界模式（BCM）。连续模式是指在整个开关周期内电感电流i_L>0，断续模式是指开关周期内有一段时间i_L=0。临界模式是二者的边界，只在开关开通的瞬时i_L=0。
电流连续模式的条件为：
I_o>((1-D_c ) T_S)/2L U_o
其中，U_o是输出电压，I_o是输出电流，L是电感值，T_S是开关周期，下标c表示临界值。
因此，Buck变换电路当负载电流较大时工作在电流连续模式，而当负载电流小于临界值时就进入断续模式，电压增益也就不再保持线性关系。
设计计算
设计要求：输入电压U_i=300V，输出电压U_o=60V，输出电流I_o=5A，纹波系数r_V=1%。
设计为连续导通模式工作。选择MOS管作为开关器件，开关频率f_S=10kHz。
（1）计算占空比
D_c=U_o/U_i =60/300=0.2
（2）计算负载电阻
R_L=U_o/I_o =60/25=12 (Ω)
（2）计算电感临界值
L_c=((1-D_c ) R_L)/(2f_S )=((1-0.2)12)/(210^4 )=4.810^(-4) (H)
将实际电感值取为临界值的1.3倍，即：L=6.2410^(-4) (H)。
（4）根据电压纹波的要求，计算输出电容值
C_o=((1-D) T_S^2)/(8L (∆U_o)⁄U_o )=((1-0.2)*(1/10^4 )2)/(8*6.24*10(-4)0.01)=1.610^(-4) (F)
对Buck变换电路的设计计算，可以编写如下的Matlab程序实现。
% Design and Calculation of Buck Converter
Ui = 300;
Uo = 60;
Io = 5;
ripV = 0.01; % ripple coefficient of voltage
fs = 10e3;
Ts = 1/fs
Dc = Uo/Ui
RL = Uo/Io
Lc = RL/2*(1-Dc)Ts; % 临界值
L = 1.3Lc % 实际值
Cf = (1-Dc)* Ts^2/(8LfripV)
仿真模型
使用Matlab/Simulink建立Buck变换电路的开环仿真模型。
（1）新建模型：打开Matlab软件，在Simulink模型编辑界面中新建“空白模型”。
（2）添加模块：打开库浏览器，从Simulink、Simscape\Electrical\Specialized Power Systems等标准库中依次选取DC Voltage Source、Mosfet、Diode、Series RLC Branch、Pulse Generator、powerGUI、Scope等模块。
按照设计计算结果设置模块参数。例如，将Pulse Generator的脉冲宽度（周期百分比）设为20，对应于占空比为0.2。
在Matlab不同版本中，标准库的路径可能有改变。用户也可以直接在模型编辑界面中，双击鼠标左键调出“搜索模块”弹窗，输入模块名称，直接选择和添加模块。
（3）搭建模型：按照图1-2所示的电路原理图，连接各模块，搭建Buck变换电路的仿真模型。
（4）信号监测：使用信号标记模块goto、信号分解模块Demux、总线选择模块Bus Select，提取和选择需要观测的信号，作为示波器的输入信号。
（5）接口设置：从Simscape\Electrical\Specialized Power Systems库中选取并添加电力系统的图形化用户接口powerGUI模块，以实现电路图形和状态空间方程的转换。
在powerGUI模块设置中，将求解器（Solver）的仿真类型设为连续型（Continuous），使用来自Simulink的可变步长求解器。
（6）模型设置：选择“模型配置参数”，在求解器中选择仿真算法ode23tb(stiff/TR-BDF2)，仿真时间为0.02s。
按照以上步骤，建立Buck变换电路的开环仿真模型（Buck01.slx），如图1-3所示。
图1-3：Buck变换电路的开环仿真模型
仿真结果
运行Buck变换电路的仿真模型（Buck01.slx），在示波器模块可以观察所监测信号的仿真波形，如图1-4所示。
子图（1）的上图比较输出电压的设计参考值和测量值，下图是输出电流波形。稳态输出电压约为59.0V，低于设计值60V约1.7%，这是由于半导体器件的压降损耗。启动过程输出电压的超调量很大，说明开环控制扰动抑制能力较差。子图（2）依次显示了Mosfet门极触发脉冲U_g、电感电流I_L、Mosfet电流I_mos和二极管电流I_D的波形曲线。电感电流连续，表明处于电流连续模式，与理论分析结果一致。
图1-4：Buck变换电路的开环仿真结果
闭环控制
开环控制要求输入电压、负载恒定且无外界干扰才能达到稳定状态。但在实际应用中，输入电压和负载通常在一定范围内变化，开环系统受到扰动后就会偏离稳态工作点。为了稳定、精准地将输出电压控制到给定值，需要设计恰当的反馈控制器进行闭环控制。本例中以输出电压作为被控变量进行反馈控制，使用比例积分控制器（PI controller）。
建立Buck变换电路的闭环仿真模型（Buck03CL.slx），如图1-5所示。本例中使用阶跃信号模块Step产生阶跃变化的输出电压给定值。
图1-5：Buck变换电路的闭环仿真模型
Buck变换电路的闭环仿真结果如图1-6所示。子图（1）的上图比较输出电压的设计参考值和测量值，下图是输出电流波形，子图（2）是主要电压电流的波形。设定值V_set阶跃变化时，测量值V_o也随之改变并收敛到设定值，超调量很小降低了对器件的冲击。输出电压的稳态值为59.6V，误差仅为0.7%，优于开环控制结果。
图1-6：Buck变换电路的闭环仿真结果
