KMP算法笔记-力扣28.找出字符串中第一个匹配项的下标

KMP算法：

1、文本串、模式串：要在文本串：

aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf。

2、前缀表：

记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。能告诉我们上次匹配的位置，并跳过去。

3、最长相等前后缀：

前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串。

后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串。

对于模式串 aabaaf，相同前后缀长度为：

a 0
aa 1
aab 0
aaba 1
aabaa 2
aabaaf 0

 a a b a a b a a f a   文本串0 1 2 3 4 5           模式串a a b a a f0 1 0 1 2 0

下标5之前这部分的字符串（也就是字符串aabaa）的最长相等的前缀和后缀字符串是 子字符串aa ，因为找到了最长相等的前缀和后缀，匹配失败的位置是后缀子串的后面（f），那么我们找到与后缀aa相同的前缀aa的后面（b）重新匹配就可以了。

4、next数组：

就是前缀表，也可以是前缀表统一减一（右移一位，初始位置为-1）。

核心：遇见冲突（f）就回退！

假设 i 是后缀末尾，j 是前缀末尾：
前后缀不相等就回退，前后缀相等就更新next数组的值，最终得出next数组。

文本串：a a b a a b a a f a
模式串：0 1 2 3 4 5
a a b a a f
0 1 0 1 2 0 最长相等前后缀：取最长相等前后缀的值作为索引 2
-1 0 1 0 1 2 右移一位：取冲突位置的索引 2
-1 0 -1 0 1 -1 都-1：取最长相等前后缀的值+1 作为索引 2

28.找出字符串中第一个匹配项的下标的C++代码：

class Solution {
public:void getNext(vector<int>& next, const string &s){ //vector<int>& next 引用方式相当于起别名//1、初始化int j = 0;next[0] = j;// i后缀末尾，j前缀末尾for (int i = 1; i < s.size(); i++){//2、前后缀不相等while (j > 0 && s[i] != s[j]){j = next[j-1];}//3、前后缀相等if (s[i] == s[j]){j++; //前后缀相等了要++}next[i] = j; //j就是相等前后缀的长度}}int strStr(string haystack, string needle) {if (needle.size() == 0){return -1;}vector<int> next(needle.size()); //next数组和needle字符串一样大getNext(next, needle); //传入next首元素的地址 和 needle字符串，计算needle字符串的前缀表cout << next[0] << endl;int j = 0;for (int i = 0; i < haystack.size(); i++){while (j > 0 && haystack[i] != needle[j]){j = next[j-1]; //j>0 防止数组越界}if (haystack[i] == needle[j]){j++;}if (j == needle.size()){return (i-needle.size()+1);}}return -1;}
};