Python-VBA函数之旅-divmod函数

1、divmod函数：

1-1、Python：

1-2、VBA：

2、相关文章：

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divmod函数在Python中具有广泛的应用场景，特别是在需要同时处理除法的商和余数的情况下。常见的应用场景有：

1、分页显示：
当处理大量数据并需要在多个页面上显示这些数据时，divmod()函数非常有用。例如，在网页上展示商品列表或搜索结果时，通常会将数据分成多页显示。divmod()函数可以帮助你确定每页应该显示多少项，以及当前页是第几页。

2、循环和迭代：
在编写循环时，有时需要知道当前循环的次数以及相对于某个固定值的余数。divmod()函数可以同时提供这些信息，这在周期性任务或模式匹配中非常有用。

3、时间单位转换：
处理时间相关的问题时，经常需要将秒数转换为小时、分钟和秒的组合。divmod()函数可以方便地执行这种转换，因为它可以一次性得到除法的商和余数。

4、文件处理：
当处理大型文件时，可能需要将数据分成多个块进行处理。divmod()函数可以帮助确定每个块的大小以及剩余的部分，这对于流式处理或分块处理大文件非常有用。

5、算法实现：
在编写某些算法时，如欧几里得算法（用于计算最大公约数）或其他涉及除法和取余操作的算法时，divmod()函数可以简化代码并提高性能。

6、性能优化：
相比于分别使用`//`和`%`运算符进行除法和取余操作，divmod()函数提供了更高效的解决方案。因为它可以一次性完成两个操作，减少了重复计算的可能性，从而提高了代码的执行效率。

总之，divmod()函数在处理需要同时知道除法的商和余数的场景时非常有用。它可以简化代码逻辑，提高性能，并在各种实际应用中发挥重要作用。

1、divmod函数：

1-1、Python：

# 1.函数：divmod
# 2.功能：用于返回两个数值(非复数)相除得到的商和余数组成的元组，即获取两个数值的商和余数组成的元组
# 3.语法：divmod(a, b)
# 4.参数：
# 4-1. a：被除数
# 4-2. b：除数
# 5.返回值：返回由商和余数组成的元组
# 6.说明：
# 6-1、若a、b两个参数，全部是复数，则会报TypeError错误，如下：
#      TypeError: unsupported operand type(s) for divmod(): 'complex' and 'complex'
#      a = 2 + 3j
#      b = 5 + 6j
#      print(divmod(a, b))
#      TypeError: unsupported operand type(s) for divmod(): 'int' and 'complex'
#      a = 2
#      b = 5 + 6j
#      print(divmod(a, b))
#      TypeError: unsupported operand type(s) for divmod(): 'complex' and 'int'
#      a = 2 + 3j
#      b = 5
#      print(divmod(a, b))
# 6-2、通过divmod函数获取商和余数的元组时，元组中的第一个元素为商，第二个元素为余数：
# 6-2-1、如果参数a和b都是整数，则相当于(a//b, a%b)
# 6-2-2、如果参数a或b是浮点数，则相当于(math.floor(a/b), a%b)
# 6-3、输入参数类型：divmod()函数接受两个参数，它们都应该是可以进行整数除法运算的类型，通常是整数。如果你尝试对非整数类型(如浮点数或字符串)使用divmod()函数，将会引发`TypeError`
# 6-4、返回值类型：divmod()函数返回一个包含两个元素的元组：商和余数。这两个元素都是整数类型。因此，在接收divmod()函数的返回值时，需要确保使用元组解包或其他适当的方式来处理这两个值
# 6-5、余数符号：divmod()函数返回的余数总是非负的，并且其符号与除数(而不是被除数)相同。这是Python整数除法行为的一部分，即总是向零舍入。因此，即使商是负数，余数也始终是非负的
# 6-6、整数除法与浮点除法：divmod()函数执行的是整数除法，即只返回整数结果。如果你需要浮点数的结果，应该使用普通的除法运算符`/`
# 6-7、性能考虑：虽然divmod()函数在同时需要商和余数时很方便，但在只需要其中一个结果的情况下，使用单独的`//`（整数除法）或`%`（取余）运算符可能更为高效，因为它们避免了不必要的计算
# 6-8、处理零除数：当你使用divmod()函数时，应确保除数不为零，因为零除数会导致`ZeroDivisionError`异常。在实际应用中，你可能需要添加额外的检查来处理这种情况
# 6-9、边界情况：在处理非常大的整数或特殊的边界情况时(如整数的最小值和最大值)，你需要确保你的代码能够正确处理这些情况，以避免溢出或其他意外的行为
# 7.示例：
# 应用1：分页显示
def paginate(items, page_size):"""对项目进行分页处理，并返回指定页的项目列表:param items: 包含所有项目的列表:param page_size: 每页显示的项目数量:return: 当前页的项目列表"""# 计算总页数total_pages = divmod(len(items), page_size)[0] + (1 if len(items) % page_size > 0 else 0)# 获取用户请求的页码(这里为了示例简化为命令行输入)page_number = int(input(f"请输入页码（1-{total_pages}）: "))# 确保页码在有效范围内if page_number < 1 or page_number > total_pages:print("页码无效，请输入有效页码。")return []# 计算当前页的开始和结束索引start_index = (page_number - 1) * page_sizeend_index = start_index + page_size# 返回当前页的项目列表return items[start_index:end_index]
# 主函数
if __name__ == '__main__':items = list(range(1, 1011))  # 假设有1011个项目，编号为1到1011page_size = 24  # 每页显示24个项目# 获取并打印第2页的项目page_2_items = paginate(items, page_size)print(f"第2页的项目: {page_2_items}")
# 请输入页码（1-43）: 41
# 第2页的项目: [961, 962, 963, 964, 965, 966, 967, 968, 969, 970, 971, 972, 973, 974, 975, 976, 977, 978, 979, 980, 981, 982, 983, 984]# 应用2：循环和迭代
def iterate_with_divmod(items, interval):"""使用divmod在迭代中计算索引和余数:param items: 要迭代的列表:param interval: 间隔，用于计算余数"""for index, item in enumerate(items):quotient, remainder = divmod(index, interval)print(f"Index: {index}, Item: {item}, Quotient: {quotient}, Remainder: {remainder}")
# 主函数
if __name__ == '__main__':items = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j']interval = 3  # 假设我们每3个元素作为一个间隔iterate_with_divmod(items, interval)
# Index: 0, Item: a, Quotient: 0, Remainder: 0
# Index: 1, Item: b, Quotient: 0, Remainder: 1
# Index: 2, Item: c, Quotient: 0, Remainder: 2
# Index: 3, Item: d, Quotient: 1, Remainder: 0
# Index: 4, Item: e, Quotient: 1, Remainder: 1
# Index: 5, Item: f, Quotient: 1, Remainder: 2
# Index: 6, Item: g, Quotient: 2, Remainder: 0
# Index: 7, Item: h, Quotient: 2, Remainder: 1
# Index: 8, Item: i, Quotient: 2, Remainder: 2
# Index: 9, Item: j, Quotient: 3, Remainder: 0# 应用3：时间单位转换
def convert_seconds(total_seconds):"""将总秒数转换为小时、分钟和秒的组合:param total_seconds: 总秒数:return: 一个包含小时、分钟和秒的元组"""# 将总秒数转换为小时和剩余的秒数hours, seconds_remainder = divmod(total_seconds, 3600)# 将剩余的秒数转换为分钟和剩余的秒数minutes, seconds = divmod(seconds_remainder, 60)return hours, minutes, seconds
# 主函数
if __name__ == '__main__':total_seconds = 1024  # 假设有1024秒，需要转换hours, minutes, seconds = convert_seconds(total_seconds)print(f"{total_seconds}秒 等于 {hours}小时 {minutes}分钟 {seconds}秒")
# 1024秒 等于 0小时 17分钟 4秒# 应用4：文件处理
def split_file(input_file, output_prefix, records_per_file):"""将大型文本文件分割成多个小文件，每个文件包含指定数量的记录:param input_file: 输入文件的路径:param output_prefix: 输出文件的前缀:param records_per_file: 每个输出文件应包含的记录数"""with open(input_file, 'r') as file:current_file_index = 0current_record_count = 0output_file = Nonefor line in file:# 假设每行是一个记录current_record_count += 1# 使用divmod来确定是否应开始新文件quotient, remainder = divmod(current_record_count, records_per_file)if remainder == 0 and quotient > current_file_index:# 关闭当前输出文件（如果有的话）if output_file:output_file.close()# 创建新的输出文件current_file_index += 1output_filename = f"{output_prefix}_{current_file_index}.txt"output_file = open(output_filename, 'w')# 将记录写入当前输出文件output_file.write(line)# 关闭最后一个输出文件if output_file:output_file.close()
# 主函数
if __name__ == '__main__':input_file_path = 'file.txt'  # 假设这是一个非常大的文本文件output_file_prefix = 'split_file'  # 输出文件的前缀records_per_output_file = 1000  # 每个输出文件应包含的记录数split_file(input_file_path, output_file_prefix, records_per_output_file)# 应用5：算法实现
# 首先，我们需要了解斐波那契数列的矩阵表示形式：
# | F(n+1)  F(n)  |   =   | 1  1 |^n
# | F(n)    F(n-1)|       | 1  0 |
# 其中，F(n) 表示斐波那契数列的第 n 项。
def matrix_multiply(a, b):"""矩阵乘法"""return [[a[0][0] * b[0][0] + a[0][1] * b[1][0], a[0][0] * b[0][1] + a[0][1] * b[1][1]],[a[1][0] * b[0][0] + a[1][1] * b[1][0], a[1][0] * b[0][1] + a[1][1] * b[1][1]]]
def matrix_power(matrix, n):"""矩阵的快速幂算法"""result = [[1, 0], [0, 1]]  # 初始化为单位矩阵base = matrixwhile n > 0:quotient, remainder = divmod(n, 2)if remainder == 1:result = matrix_multiply(result, base)base = matrix_multiply(base, base)n = quotientreturn result
def fibonacci(n):"""使用矩阵快速幂算法计算斐波那契数列的第n项"""if n <= 0:return "输入错误：n必须为正整数"elif n == 1:return 0elif n == 2:return 1else:# 定义斐波那契数列的转移矩阵fib_matrix = [[1, 1], [1, 0]]# 计算矩阵的n-1次方（因为F(1)和F(2)已知）power_matrix = matrix_power(fib_matrix, n - 1)# 提取结果矩阵的第一行第一列元素，即为F(n)return power_matrix[0][0]
# 主函数
if __name__ == '__main__':n = 10  # 计算斐波那契数列的第10项print(f"斐波那契数列的第{n}项是：{fibonacci(n)}")
# 斐波那契数列的第10项是：55# 应用6：性能优化
import time
import random
def process_numbers_with_divmod(numbers, divisor):results = []for number in numbers:quotient, remainder = divmod(number, divisor)results.append((quotient, remainder))return results
def process_numbers_without_divmod(numbers, divisor):results = []for number in numbers:quotient = number // divisorremainder = number % divisorresults.append((quotient, remainder))return results
if __name__ == '__main__':# 生成一些测试数据numbers = [random.randint(1, 10000) for _ in range(100000)]divisor = 100# 使用divmod的版本start_time_divmod = time.time()divmod_results = process_numbers_with_divmod(numbers, divisor)end_time_divmod = time.time()print(f"使用divmod的版本耗时: {end_time_divmod - start_time_divmod}秒")# 不使用divmod的版本start_time_no_divmod = time.time()no_divmod_results = process_numbers_without_divmod(numbers, divisor)end_time_no_divmod = time.time()print(f"不使用divmod的版本耗时: {end_time_no_divmod - start_time_no_divmod}秒")# 检查两个函数的结果是否相同assert divmod_results == no_divmod_results
# 使用divmod的版本耗时: 0.015990734100341797秒
# 不使用divmod的版本耗时: 0.0219879150390625秒