算法刷题记录 Day46

Date: 2024.04.13

lc 53. 最大子数组和

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {// dp[i]表示以nums[i]结尾的连续子数组的最大和；// dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]);若之前的最大和小于0，则舍弃；int n = nums.size();int before_num = nums[0];int max_sum = nums[0];for(int i=1; i<n; i++){before_num = max(nums[i], before_num + nums[i]);max_sum = max(max_sum, before_num);}// for(int i=0; i<n; i++){//     cout<<"i:"<<i<<", dp[i]:"<<dp[i]<<endl;// }return max_sum;}
};

lc 1035. 不相交的线

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {// 实际上就是求两个数组中，最多的相同个数, 即最长公共子序列// dp[i][j]表示数组nums1中[0,i]和nums2中[0,j]的最大连线数；int m = nums1.size();int n = nums2.size();vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));// dp初始化，第一行和第一列for(int i=0; i<m; i++){if(nums1[i] == nums2[0]){while(i<m){dp[i][0] = 1;i++;}break;}}for(int j=0; j<n; j++){if(nums2[j] == nums1[0]){while(j<n){dp[0][j] = 1;j++;}break;}}for(int i=1; i<m; i++){for(int j=1; j<n; j++){if(nums1[i] == nums2[j])dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);}}}return dp[m-1][n-1];}
};

lc 1143. 最长公共子序列

class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {// dp[i][j]表示text1[0,i]，text2[0,j]时的最长公共子序列长度。// 易得性质1:dp[i][j] >= max(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j]);// dp[i][j]可以由任意i,j比当前小的里推出。由于性质1，因此可以由dp[i-1][j-1]推出。int len1 = text1.size();int len2 = text2.size();vector<vector<int>> dp(len1, vector<int>(len2, 0));// dp初始化：由i-1,j-1推出，因此需要初始化第一行和第一列；for(int i=0; i<len1; i++){if(text1[i] == text2[0] || (i >= 1 && dp[i-1][0] == 1))dp[i][0] = 1;}for(int j=0; j<len2; j++){if(text1[0] == text2[j] || (j >= 1 && dp[0][j-1] == 1))dp[0][j] = 1;}for(int i=1; i<len1; i++){for(int j=1; j<len2; j++){if(text1[i] == text2[j]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j], max(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]));}}}// for(int i=0; i<len1; i++){//     for(int j=0; j<len2; j++){//         cout<<"i, j:"<<i<<", "<<j<<" dp[i][j]:"<<dp[i][j]<<endl;//     }// }return dp[len1-1][len2-1];}
};