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1、高精度加法
2、高精度减法
3、高精度乘法
4、高精度除法
1、高精度加法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的和。
数据范围
1≤整数长度≤100000
输入样例：
12
23
输出样例：
35思路：
vector数组中存储的一串数字是由低位到高位的（低位到高位好操作），t用来存储进位
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
#include<vector>
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{if(A.size()<B.size())return add(B,A);vector<int>C;int t=0;for(int i=0;i<A.size();i++){t=t+A[i];if(i<B.size())t=t+B[i];C.push_back(t%10);t=t/10;}if(t)C.push_back(t);return C;
}
int main()
{string a,b;cin>>a>>b;vector<int>A,B;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');vector<int>res=add(A,B);for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)cout<<res[i];return 0;
} 2、高精度减法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的差。
数据范围
1≤整数长度≤1e5
输入样例：
32
11
输出样例：
21思路：
先比较两个数的大小，总是用大数减小数，如果是结果负数的情况结果res=-(B-A)
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
#include<vector>
//judge if A>=B
bool cmp(vector<int> A,vector<int> B)
{if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();//the position that A.size()==B.size()else{for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){if(A[i]!=B[i])return A[i]>B[i];}return true;}
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{//now A is always bigger than B or equal to Bvector<int>C;int t=0;for(int i=0;i<A.size();i++){if(i<B.size())t=A[i]-B[i]-t;else t=A[i]-t;C.push_back((t+10)%10);if(t<0)t=1;else t=0;}while(C.size()>1 && C.back()==0)C.pop_back();return C;
}
int main()
{string a,b;cin>>a>>b;vector<int>A,B;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');if(cmp(A,B)){vector<int>res=sub(A,B);for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)cout<<res[i];}else{vector<int>res=sub(B,A);cout<<"-";for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)cout<<res[i];}return 0;
} 3、高精度乘法
给定两个非负整数（不含前导 0） A和 B，请你计算 A×B 的值。
输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。
输出格式
共一行，包含 A×B 的值。
数据范围
1≤A的长度≤100000
0≤B≤100000
输入样例：
2
3
输出样例：
6思路：
适用于一个大数乘一个小数，t用来存储进位
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
vector<int> mul(vector<int> &A,int b)
{vector<int>C;int t=0; for(int i=0;i<A.size() || t;i++){if(i<A.size()) t+=A[i]*b;C.push_back(t%10);t/=10;}vector<int>s={0};if(C.back()!=0)return C;else return s;
}
int main()
{string a;int b;cin>>a>>b;vector<int>A;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');auto C=mul(A,b);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)cout<<C[i];return 0;
}4、高精度除法
给定两个非负整数（不含前导 0） A，B，请你计算 A/B 的商和余数。
输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。
输出格式
共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。
数据范围
1≤A的长度≤100000
1≤B≤10000
B 一定不为 0
输入样例：
7
2
输出样例：
3
1思路：
适用于大数除小数，r用来存储余数
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
{vector<int>C;r=0;for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){r=r*10+A[i];C.push_back(r/b);r%=b;}reverse(C.begin(),C.end());while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back();return C;
}
int main()
{string a;int b,r;cin>>a>>b;vector<int>A;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');auto C=div(A,b,r);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)cout<<C[i];cout<<endl<<r<<endl;return 0;
}
)
 实现原理)
)
