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动态规划步骤：

1.01背包问题

2.完全背包问题

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动态规划步骤：

 step1.分析问题，定义dp数组（下标含义）

step2.初始化dp数组（边界）

step3.写dp状态转换方程（明确dp数组遍历顺序）

1.01背包问题

        即物品均只能取1次

46. 携带研究材料（第六期模拟笔试） (kamacoder.com)https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1046

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;void debug_input(vector<int>& vec){for(auto it=vec.begin(); it!=vec.end(); it++){cout<<*it<<" ";}cout<<endl;
}class solution
{
public:int max_value(vector<int>& space, vector<int>& value, int M, int N){// 定义dp[i][j]vector<vector<int>> dp(M+1, vector<int> (N+1, 0));//初始化for(int j=space[0]; j<=N; j++)dp[0][j] = value[0];//状态转换for(int i=1; i<M; i++){for(int j=1; j<=N; j++){if(j < space[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];else dp[i][j] = max( dp[i-1][j], dp[i-1][j-space[i]] + value[i]); }}return dp[M-1][N];}
};int main(){// inputint M,N,input;cin>>M>>N;vector<int> space(M,0);vector<int> value(M,0);for(int i=0; i<M; i++){cin>>input;space[i] = input;}for(int i=0; i<M; i++){cin>>input;value[i] = input;}// // debug input// debug_input(space);// debug_input(value);//solvesolution mysolve;cout<<mysolve.max_value(space, value, M, N);return 0;
}

2.完全背包问题

        即满足条件下，每个物品可取无数次。 

52. 携带研究材料（第七期模拟笔试） (kamacoder.com)https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1052 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;void debug_input(vector<int>& vec){for(auto it=vec.begin(); it!=vec.end(); it++){cout<<*it<<" ";}cout<<endl;
}class solution
{
public:int max_value(vector<int>& space, vector<int>& value, int total_num, int total_space){// 定义dp[i][j]vector<vector<int>> dp(total_num, vector<int> (total_space+1, 0));//初始化for(int j=space[0]; j<=total_space; j++){dp[0][j] = dp[0][j-space[0]] + value[0];}//状态转换for(int i=1; i<total_num; i++){for(int j=1; j<=total_space; j++){if(j < space[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];else dp[i][j] = max( dp[i-1][j], dp[i][j-space[i]]+value[i]);}}return dp[total_num-1][total_space];}
};int main(){//inputint total_num, total_space;cin>>total_num>>total_space;vector<int> space(total_num,0);vector<int> value(total_num,0);int s, v;for(int i=0; i<total_num; i++){cin>>s>>v;space[i] = s;value[i] = v;}// debug_input(space);// debug_input(value);//solvesolution mysolve;cout<<mysolve.max_value(space, value, total_num, total_space);return 0;
}