（Java）数据结构——排序（第一节）堆排序+PTA L2-012 关于堆的判断

前言

本博客是博主用于复习数据结构以及算法的博客，如果疏忽出现错误，还望各位指正。

堆排序（Heap Sort）概念

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法，其核心思想是将待排序的序列构建成一个最大堆（或最小堆），然后将堆顶元素与最后一个元素交换，再将剩余元素重新调整为最大堆（或最小堆），重复以上步骤直到所有元素都有序。

堆是一棵完全二叉树，因此一般可以当作数组处理。

对于最大堆，任何一个父节点的值都大于（或等于）其左右子节点的值；

对于最小堆，则是任何一个父节点的值都小于（或等于）其左右子节点的值。

建堆

上滤（插入新元素到堆中）

时间复杂度为O（N logN）

也就是一个一个插入，比如拿[46 23 26 24 10]来说，建堆过程就如下：

List<Integer> list = new ArrayList<>();String[] num = in.nextLine().split(" ");for(int i = 0;i<N;i++){//小顶堆的形成，自上而下建堆，一个一个插入if(list.size()==0){list.add(Integer.parseInt(num[i]));}else{//如果长度不是0，就插入后进行比较list.add(Integer.parseInt(num[i]));int count = i;while(count!=0){int parent = 0;if((count-1)%2==0){parent = (count-1)/2;}else if((count-2)%2==0){parent =(count-2)/2;}if(list.get(count)<list.get(parent)){int temp = list.get(count);list.set(count,list.get(parent));list.set(parent,temp);count = parent;}else{break;}}}}

下滤

一般用的是下滤，因为时间复杂度为O（N）

就是先整体插入，然后从倒数第一个非叶子结点进行堆调整：

1、找到倒数第一个非叶子结点23，判断其与子节点关系，发现比10大，于是互换

2、之后继续寻找非叶子结点，找到46，46与10交换后，继续与23交换

注意事项

建堆结束，两种方法建立的堆可能不一样，所以注意题目要求透露出的是哪一种。

比如要求上滤的：L2-012 关于堆的判断 - 团体程序设计天梯赛-练习集 (pintia.cn)

实现代码：

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);String[] mn = in.nextLine().split(" ");int N = Integer.parseInt(mn[0]);int M = Integer.parseInt(mn[1]);List<Integer> list = new ArrayList<>();String[] num = in.nextLine().split(" ");for(int i = 0;i<N;i++){//小顶堆的形成if(list.size()==0){list.add(Integer.parseInt(num[i]));}else{//如果长度不是0，就进行比较list.add(Integer.parseInt(num[i]));int count = i;while(count!=0){int parent = 0;if((count-1)%2==0){parent = (count-1)/2;}else if((count-2)%2==0){parent =(count-2)/2;}if(list.get(count)<list.get(parent)){int temp = list.get(count);list.set(count,list.get(parent));list.set(parent,temp);count = parent;}else{break;}}}}//System.out.println(list.toString());//判断while(M-->0){String[] judge = in.nextLine().split(" ");//变成在数组中的下标int x = list.indexOf(Integer.parseInt(judge[0]));if(judge[3].equals("root")){if(x==0){System.out.println("T");}else{System.out.println("F");}}else if(judge[3].equals("are")){int y = list.indexOf(Integer.parseInt(judge[2]));if((y-1)%2==0){if(y+1==x){System.out.println("T");}else{System.out.println("F");}}else if((y-2)%2==0){if(y-1==x){System.out.println("T");}else{System.out.println("F");}}}else if(judge[3].equals("parent")){int y = list.indexOf(Integer.parseInt(judge[5]));if((y-1)%2==0){if((y-1)/2==x){System.out.println("T");}else{System.out.println("F");}}else if((y-2)%2==0){if((y-2)/2==x){System.out.println("T");}else{System.out.println("F");}}}else if(judge[3].equals("child")){int y = list.indexOf(Integer.parseInt(judge[5]));if((2*y+1) == x || (2*y+2)== x){System.out.println("T");}else{System.out.println("F");}}}}
}

当然，更简单的，可以直接使用Java提供的类，直接使用优先队列toArray解决：

【PTA-训练day1】L2-012 关于堆的判断 + L1-002打印沙漏_pta打印沙漏测试点-CSDN博客

Java优先队列

关于Java优先队列的一篇博主的博客详细介绍

【Java】PriorityQueue--优先级队列_java priorityqueue-CSDN博客

队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队列时，可能需要优先级高的元素先出队列，该中场景下，使用队列显然不合适，比如：在手机上玩游戏的时候，如果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话.
在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)。

JDK1.8 中的 PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构 ，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整。

默认情况下是小根堆，如果需要大根堆，则需要构建比较器。

其他方法与队列无异。

PriorityQueue<Integer> q=new PriorityQueue<>(); //默认小顶堆PriorityQueue<Integer> q=new PriorityQueue<>((a,b)->(b-a)); //大顶堆q.contains(val);Integer[] t=q.toArray(new Integer[n]); //将队列转化为数组