首先我大致说一下前一小节的内容：反锐化掩模与高提升滤波处理

图像的锐化方法，其实有很多。锐化的定义提升突变像素的灰度级，减少变化缓慢像素的灰度级。

为什么可以利用模糊图像来进行锐化呢？因为模糊图像的模糊位置通常都是原图灰度级突变的位置，只要得到原图像减去模糊图像，就能得到一个模版，这个模版带有原图需要锐化位置的信息，再利用原图加上这个锐化信息乘以权重系数，就能对原图进行锐化，注意，因为这里只是在原图做加法操作，并没有丢失信息，所以能变清晰。（到目前为止图像变换中，只有空间滤波的平滑操作是真正无法避免会丢失信息的，丢失了信息意味着图像在怎么变换也不能可能提高清晰度了。）

现在看一阶微分锐化

这里有个问题，为什么|gx|+|gy|不是旋转之后值不变的？因为向量(gx,gy)在旋转之后，gx，gy在变化，所以确实不是固定不变的。（可能有一种理解，就是以为偏微分旋转是像图像点列一样，前后颠倒顺序，以为这里固定不变的，但是其实书上的意思是向量在向量空间中旋转。我其实并没有理解为什么需要旋转不变的滤波器，这个问题到了卷积的时候再处理）

书上这里有个问题，gx和gy的定义看起来是x是纵坐标，y是横坐标，我翻看了图像的表示f（x,y）的定义发现确实如此。

我看完了梯度处理的内容了，怎么说呢？如论一阶微分如何定义，始终有在像素区域中，灰度值的斜坡的一阶微分不为零。也就说是一阶微分得到梯度图像，只要不是灰度值恒定的区域，都大于零。这说明锐化的范围不只是突变，只要是有变化的位置，都会被提亮。这就是一阶微分和二阶微分的区别。二阶在提升对比度方面更好，适合视觉观察，但是一阶微分不丢失任何变化的细节，对于检测缺陷确实更合适，所以作者也没有把梯度图像加到原图像中提高对比度，而是直接使用梯度法提取原图像得到梯度图像进行缺陷检测了。