题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 N−1 行每行包含两个正整数x,y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 M 行每行包含两个正整数a,b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入 

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出 

4
4
1
4
4

说明/提示

对于 30%30% 的数据，�≤10N≤10，�≤10M≤10。

对于 70%70% 的数据，�≤10000N≤10000，�≤10000M≤10000。

对于 100%100% 的数据，1≤�,�≤5000001≤N,M≤500000，1≤�,�,�,�≤�1≤x,y,a,b≤N，不保证 �≠�a=b。

样例说明：

该树结构如下：