题目描述

一年一度的「跳石头」比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石

作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程

中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能

长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述

输入文件第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石

数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0 < Di < L）表示第 i 块岩石与起点的距离。这些

岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

其中，0≤M≤N≤5×104 ，1≤L≤109 。

输出描述

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4

知识点：二分

代码 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e4+5;
ll a[N];
ll len,n,m;
bool check(ll x)
{ll num=0;ll pos=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]-pos<x)//超过最小距离了，需要去除{num++;}else pos=a[i];}if(len-pos<x){num++;}if(num>m){return false;}return true;
}
int main()
{cin>>len>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}a[n+1]=len;ll l=0,r=len,mid;while(l<r){mid=l+r+1>>1;if(check(mid)){l=mid;}else r=mid-1;}cout<<l<<endl;return 0;
}

思路：

1.给出一个距离d，检查是否能搬走m块石头而得到最短距离d。然后把所有的d都试一遍，必然能找到一个最短的d。用二分法找这个d即可。

2.因为是要求解最大值，所以使用第二种模板，即将[l,r] 划分为[l,mid-1]和[mid,r]