Leetcode算法训练日记

一、找树左下角的值

1.题目

Leetcode：第 513 题

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

2.解题思路

使用队列来实现层序遍历，每次从队列中取出所有节点，并检查每个节点的子节点，将它们加入队列中以便后续遍历。在每一层中，第一个被取出的节点（即队列中的第一个节点）将是该层的最左侧节点，因此将其值设置为结果。当遍历结束时，返回结果变量，它包含了二叉树最底层的左侧值。

3.实现代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;// 定义一个结构体TreeNode，用于表示二叉树的节点。
struct TreeNode {int val; // 存储节点的值。TreeNode* left; // 指向该节点左子树的指针。TreeNode* right; // 指向该节点右子树的指针。// TreeNode的构造函数，用于创建一个TreeNode实例。// 参数x是节点的值，left和right默认为NULL，表示没有左右子节点。TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};// 一、找树左下角的值（递归法）
class Solution1 {
public:int maxDepth = INT_MIN;// 初始化最大深度为最小整数值，用于记录遍历过程中的最大深度。int result; // 初始化结果变量，用于存储最底层左侧的值。// traversal函数用于递归遍历二叉树，并找到最底层左侧的值。void traversal(TreeNode* root, int depth) {// 如果当前节点是叶子节点（没有左右子节点），检查当前深度是否大于已知的最大深度。if (root->left == NULL && root->right == NULL) {if (depth > maxDepth) { // 如果当前深度大于最大深度，则更新最大深度，并记录当前节点的值作为结果。maxDepth = depth;result = root->val;}return;// 到达叶子节点后，返回不再继续遍历。}if (root->left) {// 如果当前节点有左子节点，递归遍历左子树，并在遍历完后减去深度。depth++;traversal(root->left, depth);depth--;}if (root->right) {// 如果当前节点有右子节点，递归遍历右子树，并在遍历完后减去深度。depth++;traversal(root->right, depth);depth--;}return;// 遍历过程中返回，以便继续遍历其他分支。}// findBottomLeftValue函数是公共成员函数，用于返回二叉树最底层左侧的值。int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {traversal(root, 0);// 调用递归遍历函数，遍历二叉树。return result; // 返回记录的最底层左侧的值。}
};// 二、找树左下角的值（迭代法）
class Solution2 {
public:// findBottomLeftValue函数用于找到并返回二叉树最底层的左侧值。int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que; // 创建一个队列que，用于存储待遍历的节点。if (root != NULL) que.push(root);  // 如果根节点不为空，将其入队。int result = 0; // 初始化结果变量为0。// 使用while循环遍历队列不为空时的所有节点。while (!que.empty()) {int size = que.size();// 获取队列中的节点数量。for (int i = 0; i < size; i++) { // 遍历当前队列中的所有节点。TreeNode* node = que.front(); // 取出队列前端的节点。que.pop(); // 将节点从队列中移除。if (i == 0) {   // 如果是当前层的第一个节点，将其值设为结果。result = node->val;}if (node->left) que.push(node->left);// 如果节点有左子节点，将其入队。if (node->right) que.push(node->right); // 如果节点有右子节点，将其入队。}}return result;// 返回记录的最底层左侧的值。}
};//测试
// 辅助函数，用于创建一个新的TreeNode
TreeNode* createNode(int value) {return new TreeNode(value);
}// 辅助函数，用于构建二叉树
TreeNode* buildTree(vector<int>& values) {if (values.empty()) return NULL;TreeNode* root = createNode(values[0]);queue<TreeNode*> queueNode;queueNode.push(root);int i = 1;while (!queueNode.empty()) {TreeNode* node = queueNode.front();queueNode.pop();if (i < values.size()) {node->left = createNode(values[i++]);queueNode.push(node->left);}if (i < values.size()) {node->right = createNode(values[i++]);queueNode.push(node->right);}}return root;
}// 打印容器中的所有元素，用于验证测试结果
void printVector(const vector<int>& vec) {for (int value : vec) {cout << value << " ";}cout << endl;
}// 主函数
int main() {vector<int> treeValues = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };// 定义二叉树的层序遍历结果，用于构建二叉树TreeNode* root = buildTree(treeValues); // 构建二叉树Solution1 s1;// 创建Solution类的实例Solution2 s2;int result1 = s1.findBottomLeftValue(root);// 传入二叉树的根节点int result2 = s2.findBottomLeftValue(root);cout << "二叉树的左下角的值（递归法）是: " << result1 << endl;cout << endl;cout << "二叉树的左下角的值（迭代法）是: " << result2 << endl;cout << endl;return 0;
}

二、路径总和

1.题目

Leetcode：第 112 题

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

示例 3：

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径

2.解题思路

使用递归法和迭代法遍历二叉树节点，使用一个栈来存储每个节点及其对应的路径数值。在遍历过程中，如果遇到叶子节点且其路径数值等于目标和，返回true；否则继续遍历左右子节点。如果遍历结束仍未找到满足条件的路径，返回false。

3.实现代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;// 定义一个结构体TreeNode，用于表示二叉树的节点。
struct TreeNode {int val; // 存储节点的值。TreeNode* left; // 指向该节点左子树的指针。TreeNode* right; // 指向该节点右子树的指针。// TreeNode的构造函数，用于创建一个TreeNode实例。// 参数x是节点的值，left和right默认为NULL，表示没有左右子节点。TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};// 一、二叉树的路径总和（递归法）
class Solution1 {
public:// traversal是一个辅助函数，用于递归遍历二叉树，检查是否存在路径和等于count的路径。// node是当前遍历到的节点，count是当前的路径和与目标和的差值。bool traversal(TreeNode* node, int count) {// 如果当前节点是叶子节点，并且count不等于0，说明路径和不等于目标和，返回false。if (node->left == NULL && node->right == NULL && count != 0) return false;// 如果当前节点是叶子节点，并且count等于0，说明路径和等于目标和，返回true。if (node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;// 如果当前节点有左子节点，递归遍历左子树。if (node->left) {count -= node->left->val; // 从当前路径和中减去左子节点的值，因为左子节点的值是路径和的一部分。if (traversal(node->left, count)) return true;  // 如果在左子树中找到满足条件的路径，返回true。count += node->left->val;  // 回溯，将左子节点的值加回到路径和中。}// 如果当前节点有右子节点，递归遍历右子树。if (node->right) {count -= node->right->val; // 从当前路径和中减去右子节点的值，因为右子节点的值是路径和的一部分。if (traversal(node->right, count)) return true;// 如果在右子树中找到满足条件的路径，返回true。count += node->right->val;  // 回溯，将右子节点的值加回到路径和中。}return false;// 如果遍历完左右子树都没有找到满足条件的路径，返回false。}// hasPathSum是一个成员函数，用于判断是否存在从根节点到叶子节点的路径和等于目标和的路径。// root是二叉树的根节点，targetSum是目标和。bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {if (root == NULL) return false;// 如果根节点为空，返回false，因为不存在路径。// 调用辅助函数traversal，从根节点开始遍历，初始路径和为targetSum - 根节点的值。return traversal(root, targetSum - root->val);}
};// 二、二叉树的路径总和（迭代法）
class Solution2 {
public:// haspathsum函数用于判断是否存在路径和等于sum的路径。// root是二叉树的根节点，sum是目标和。bool haspathsum(TreeNode* root, int sum) {if (root == NULL) return false;// 如果根节点为空，返回false，因为不存在路径。stack<pair<TreeNode*, int>> st;// 创建一个栈st，用于存储节点指针和对应的路径数值。st.push(pair<TreeNode*, int>(root, root->val));// 将根节点及其路径数值（根节点的值）入栈。// 使用while循环遍历栈不为空时的所有元素。while (!st.empty()) {pair<TreeNode*, int> node = st.top();// 取出栈顶元素，包含节点指针和路径数值。st.pop();// 如果当前节点是叶子节点，并且路径数值等于sum，返回true。if (!node.first->left && !node.first->right && sum == node.second) return true;// 如果当前节点有右子节点，将其及其路径数值（当前路径数值加上右子节点的值）入栈。if (node.first->right) {st.push(pair<TreeNode*, int>(node.first->right, node.second + node.first->right->val));}// 如果当前节点有左子节点，将其及其路径数值（当前路径数值加上左子节点的值）入栈。if (node.first->left) {st.push(pair<TreeNode*, int>(node.first->left, node.second + node.first->left->val));}}return false; // 如果遍历完所有节点都没有找到满足条件的路径，返回false。}
};//测试
// 辅助函数，用于创建一个新的TreeNode
TreeNode* createNode(int value) {return new TreeNode(value);
}// 辅助函数，用于构建二叉树
TreeNode* buildTree(vector<int>& values) {if (values.empty()) return NULL;TreeNode* root = createNode(values[0]);queue<TreeNode*> queueNode;queueNode.push(root);int i = 1;while (!queueNode.empty()) {TreeNode* node = queueNode.front();queueNode.pop();if (i < values.size()) {node->left = createNode(values[i++]);queueNode.push(node->left);}if (i < values.size()) {node->right = createNode(values[i++]);queueNode.push(node->right);}}return root;
}// 打印容器中的所有元素，用于验证测试结果
void printVector(const vector<int>& vec) {for (int value : vec) {cout << value << " ";}cout << endl;
}// 主函数
int main() {vector<int> treeValues = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };// 定义二叉树的层序遍历结果，用于构建二叉树TreeNode* root = buildTree(treeValues); // 构建二叉树Solution1 s1;// 创建Solution类的实例Solution2 s2;int targetSum = 11;int result1 = s1.hasPathSum(root, targetSum);// 传入二叉树的根节点int result2 = s2.haspathsum(root, targetSum);cout << "targetSum = " << targetSum << endl;cout << endl;cout << "判断二叉树的路径总和（递归法）结果是: " << result1 << endl;cout << endl;cout << "判断二叉树的路径总和（迭代法）结果是：" << result2 << endl;cout << endl;return 0;
}

三、从中序与后序遍历序列构造二叉树

1.题目

Leetcode：第 106 题

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

2.解题思路

创建traversal函数递归地根据中序和后序遍历序列重建二叉树。首先确定根节点，然后根据根节点在中序遍历序列中的位置分割序列，得到左右子树的遍历序列。接着递归地重建左右子树，并将它们分别作为根节点的左右子节点。buildTree函数是重建二叉树的入口点，它调用traversal函数并传入中序和后序遍历序列。

3.实现代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;// 定义一个结构体TreeNode，用于表示二叉树的节点。
struct TreeNode {int val; // 存储节点的值。TreeNode* left; // 指向该节点左子树的指针。TreeNode* right; // 指向该节点右子树的指针。// TreeNode的构造函数，用于创建一个TreeNode实例。// 参数x是节点的值，left和right默认为NULL，表示没有左右子节点。TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};// 从中序与后序遍历序列构造二叉树
class Solution {
private:// traversal函数是一个辅助函数，用于递归地重建二叉树。TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (postorder.size() == 0) return NULL;// 如果后序遍历的序列为空，说明没有节点，返回空指针。int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];// 获取后序遍历序列中的最后一个元素，即根节点的值。TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);// 创建一个新的根节点。if (postorder.size() == 1) return root;// 如果后序遍历序列只有一个元素，说明是叶子节点，直接返回根节点。// 查找中序遍历序列中根节点的位置，用于分割左右子树。int delimiterIndex;for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;}// 根据根节点的位置分割中序遍历序列为左右子树的中序遍历序列。vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end());postorder.resize(postorder.size() - 1);// 移除后序遍历序列中的根节点，为后续递归调用做准备。// 根据根节点的位置分割后序遍历序列为左右子树的后序遍历序列。vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);// 递归地重建左子树，并将其作为根节点的左子节点。root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder); // 递归地重建右子树，并将其作为根节点的右子节点。return root;// 返回重建的根节点。}
public:// buildTree函数是公共成员函数，用于根据给定的中序和后序遍历序列重建二叉树。TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL; // 如果中序或后序遍历序列为空，返回空指针。return traversal(inorder, postorder);// 调用辅助函数开始重建二叉树。}
};//测试
// 辅助函数，用于创建一个新的TreeNode
TreeNode* createNode(int value) {return new TreeNode(value);
}// 辅助函数，用于构建二叉树
TreeNode* buildTree(vector<int>& values) {if (values.empty()) return NULL;TreeNode* root = createNode(values[0]);queue<TreeNode*> queueNode;queueNode.push(root);int i = 1;while (!queueNode.empty()) {TreeNode* node = queueNode.front();queueNode.pop();if (i < values.size()) {node->left = createNode(values[i++]);queueNode.push(node->left);}if (i < values.size()) {node->right = createNode(values[i++]);queueNode.push(node->right);}}return root;
}// 打印容器中的所有元素，用于验证测试结果
void printVector(const vector<int>& vec) {for (int value : vec) {cout << value << " ";}cout << endl;
}
int main()
{Solution s;vector<int> inorder = { 9,3,15,20,7 };vector<int> postorder = { 9,15,7,20,3 };TreeNode* result=s.buildTree(inorder, postorder);cout << "从中序与后序遍历序列构造二叉树:" << endl;cout <<"root = "<<result->val << endl;cout << "root->left = " << result->left->val << endl;cout << "root->right = " << result->right->val << endl;cout << "root->right->left = " << result->right->left->val << endl;cout << "root->right->right = " << result->right->right->val << endl;return 0;
}