面试经典算法题1 – 合并两个有序数组

LeetCode.88
公众号：阿Q技术站

问题描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

思路

这里给大家讲解一下经典的双指针法

1. 初始化两个指针 p1 和 p2 分别指向 nums1 和 nums2 的末尾（即初始位置为 m - 1 和 n - 1）。
2. 初始化一个指针 p，指向 nums1 数组的末尾（即初始位置为 m + n - 1）。
3. 从后向前遍历 nums1和nums2数组，比较nums1[p1]和nums2[p2]的大小。
   • 如果 nums1[p1] >= nums2[p2]，将 nums1[p] 设为 nums1[p1]，并将 p1 和 p 向前移动一位；
   • 如果 nums1[p1] < nums2[p2]，将 nums1[p] 设为 nums2[p2]，并将 p2 和 p 向前移动一位；
4. 重复步骤 3 直到 p1 或 p2 小于 0。

这里给大家也演示一下合并过程：

初始状态：

p1=2,p2=2,p=5;

nums1[p1] = 3, num2[p2] = 6

第一步：

nums1[p1] < nums2[p2]， nums1[p--] = nums2[p2--]

第二步：

nums1[p1] < nums2[p2]， nums1[p--] = nums2[p2--]

第三步：

nums1[p1] >= nums2[p2]， nums1[p--] = nums1[p1--]

第四步：

nums1[p1] >= nums2[p2]， nums1[p--] = nums1[p1--]

第五步：

nums1[p1] < nums2[p2]， nums1[p--] = nums2[p2--]

此时p2<0,退出。

参考代码

C++

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:void merge(std::vector<int>& nums1, int m, std::vector<int>& nums2, int n) {int p1 = m - 1; // 指向 nums1 的末尾int p2 = n - 1; // 指向 nums2 的末尾int p = m + n - 1; // 指向合并后的 nums1 的末尾// 从后向前遍历合并 nums2 到 nums1 中while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {nums1[p--] = nums1[p1--];} else {nums1[p--] = nums2[p2--];}}// 将 nums2 中剩余的元素（如果有）合并到 nums1 中while (p2 >= 0) {nums1[p--] = nums2[p2--];}}
};int main() {Solution solution;std::vector<int> nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};std::vector<int> nums2 = {2, 5, 6};int m = 3;int n = 3;solution.merge(nums1, m, nums2, n);// 输出合并后的 nums1for (int num : nums1) {std::cout << num << " ";}std::cout << std::endl;return 0;
}

Java

import java.util.Arrays;class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {int p1 = m - 1; // 指向 nums1 的末尾int p2 = n - 1; // 指向 nums2 的末尾int p = m + n - 1; // 指向合并后的 nums1 的末尾// 从后向前遍历合并 nums2 到 nums1 中while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {nums1[p--] = nums1[p1--];} else {nums1[p--] = nums2[p2--];}}// 将 nums2 中剩余的元素（如果有）合并到 nums1 中while (p2 >= 0) {nums1[p--] = nums2[p2--];}}
}public class Main {public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};int[] nums2 = {2, 5, 6};int m = 3;int n = 3;solution.merge(nums1, m, nums2, n);// 输出合并后的 nums1System.out.println(Arrays.toString(nums1));}
}

Python

class Solution:def merge(self, nums1, m, nums2, n):p1 = m - 1  # 指向 nums1 的末尾p2 = n - 1  # 指向 nums2 的末尾p = m + n - 1  # 指向合并后的 nums1 的末尾# 从后向前遍历合并 nums2 到 nums1 中while p1 >= 0 and p2 >= 0:if nums1[p1] >= nums2[p2]:nums1[p] = nums1[p1]p1 -= 1else:nums1[p] = nums2[p2]p2 -= 1p -= 1# 将 nums2 中剩余的元素（如果有）合并到 nums1 中while p2 >= 0:nums1[p] = nums2[p2]p -= 1p2 -= 1if __name__ == "__main__":solution = Solution()nums1 = [1, 2, 3, 0, 0, 0]nums2 = [2, 5, 6]m = 3n = 3solution.merge(nums1, m, nums2, n)print(nums1)