题目描述

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入： matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出： true

示例 2：

输入： matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出： false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• -10⁹<= matrix[i][j] <= 10⁹
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• -10⁹ <= target <= 10⁹

代码及注释

func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {// 初始化指针，right指向每行的最后一个元素，top指向第一行right := len(matrix[0]) - 1top := 0// 循环，直到top超出矩阵的行数或者right小于0for top < len(matrix) && right >= 0 {// 如果找到目标值，返回trueif matrix[top][right] == target {return true} // 如果当前元素小于目标值，说明目标值可能在当前行的后面部分，top指针下移else if matrix[top][right] < target {top++} // 如果当前元素大于目标值，说明目标值可能在当前列的前面部分，right指针左移else {right--}}// 循环结束后还未找到目标值，返回falsereturn false
}

代码解释

矩阵有以下特点：

1. 矩阵中的每一行都是按照从左到右递增的顺序排序。
2. 矩阵中的每一列都是按照从上到下递增的顺序排序。

因此，我们可以利用这两个特性进行高效的查找。

1. 初始化指针:

   • right 指向每行的最后一个元素。
   • top 指向第一行。

2. 循环查找:

   • 当 top 小于矩阵的行数并且 right 大于等于0时，执行循环。
   • 如果找到目标值，返回 true。
   • 如果当前元素小于目标值，说明目标值可能在当前行的后面部分，所以 top 指针下移。
   • 如果当前元素大于目标值，说明目标值可能在当前列的前面部分，所以 right 指针左移。

3. 返回结果:

   • 如果循环结束还未找到目标值，返回 false。

这个算法的时间复杂度是O(m + n)，其中m是矩阵的行数，n是矩阵的列数。这是一个非常高效的方法，因为它在每次迭代中都排除了一行或一列，直到找到目标值或者遍历完整个矩阵。