C++算法 —— 递归

一、汉诺塔问题

1.链接

面试题 08.06. 汉诺塔问题 - 力扣（LeetCode）

2.描述

3.思路

4.参考代码

class Solution 
{
public:void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {dfs(A.size(),A,B,C);}void dfs(int n,vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C){if(n == 1){C.push_back(A.back());A.pop_back();return;}dfs(n-1,A,C,B);C.push_back(A.back());A.pop_back();dfs(n-1,B,A,C);}
};

二、合并两个有序链表

1.链接

21. 合并两个有序链表 - 力扣（LeetCode）

2.描述

这题在刚开始学习链表的时候做过，这里我们用递归的思路去再做一次

3.思路

1.找到子问题

合并两个有序的链表（主问题）

在两个链表中，找到较小的头结点链接后续合并好的两个有序链表，然后返回（子问题）

通过子问题的描述，我们可以分析出函数头：

ListNode* dfs(ListNode* list1, ListNode* list2)

2.描述子问题的解决思路

比较当前两个头节点哪个较小，然后找较小的头去链接后续合并好的链表

min_head -> next = dfs(min_head->next，list2);

return min_head;

3.确定出口

当遇到其中一个链表为空，或者两个都为空时，返回另一个链表的头结点即可

4.参考代码

class Solution 
{
public:ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {if(list1 == nullptr) return list2;if(list2 == nullptr) return list1;ListNode* head = list1->val < list2->val ? list1 : list2;if(list1->val < list2->val){head->next = mergeTwoLists(head->next,list2);}     else{head->next = mergeTwoLists(list1,head->next);}return head;}
};

三、反转链表

1.链接

206. 反转链表 - 力扣（LeetCode）

2.描述

3.思路

我们将递归想象成一个一定能够完成任务的黑匣子，也就是递归信任

4.参考代码

class Solution 
{
public:ListNode* reverseList(ListNode* head) {if(head == nullptr) return nullptr;if(head->next == nullptr) return head;ListNode* newhead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newhead;}
};

四、两两交换链表中的节点

1.链接

24. 两两交换链表中的节点 - 力扣（LeetCode）

2.描述

3.思路

宏观的去看这个问题，我们一样是相信dfs一定能完成任务

4.参考代码

class Solution {
public:ListNode* swapPairs(ListNode* head) {if(head == nullptr) return nullptr;if(head->next == nullptr) return head;ListNode* tmp = swapPairs(head->next->next);//我认为递归能够将2之后的位置完成交换，然后返回其交换后的头结点ListNode* newhead = head->next;newhead->next = head;head->next = tmp;return newhead;}
};

五、Pow（x,n）

1.链接

50. Pow(x, n) - 力扣（LeetCode）

2.描述

3.思路

快速幂是一个经典的算法思想，当我们需要计算一个x的n次方时，可以先将其x的n/2次方计算出来

4.参考代码

class Solution {
public:double myPow(double x, int n) {if(n<0){long long t = -(long long)n;return 1/dfs(x,t);}else{return dfs(x,n);}}double dfs(double x,long long n){if(n == 0) return 1.0;double tmp = dfs(x,n/2);return n%2==0? tmp*tmp : tmp*tmp*x;}
};