什么是DFS序

DFS序是指对一棵树进行DFS时，每个节点被访问到的顺序。DFS序分成两个部分：进入该节点的顺序和退出该节点的顺序。

如何求DFS序

对于DFS中当前节点

1：计数++

2：进入当前节点的顺序等于当前计数

3：想所有子节点继续搜索

4：退出当前节点的序列等于当前计数

模板代码

void dfs(int t,int f){//t代表当前节点的编号，f代表父节点的编号in[t]=++cnt;//in 进入该节点的顺序，cnt：计数for(int i=head[t];i;i=edge[i].next){if(edge[i].n!=f){dfs(edge[i].n,t);}}out[t]=cnt;//out：退出该节点的顺序
}

DFS的性质

某些连续的入序对应树中的节点是一条链（编号是有顺序的，且连在一起的），某节点入序和出序之间对应的节点一定在其子树中。（访问到某个节点的子树，那么该节点的入序一定是小于这个节点的子树的入序）（如果是出序那么，访问到该节点的子树，该节点的出序一定是大于或等于这个节点子树的出序）

如果一个节点的入序为2，出序为8，那么所有2~8的入序或出序是这个节点或者是这个节点的子树

DFS是有序的

例题

问题描述

给一棵含有 n 个结点的有根树，根结点为 11，编号为 i 的点有点权 ai​（i∈[1,n]）。现在有两种操作，格式如下：

• 1 x y：该操作表示将点x 的点权改为 y。
• 2 x：该操作表示查询以结点 x 为根的子树内的所有点的点权的异或和。

现有长度为 m 的操作序列，请对于每个第二类操作给出正确的结果。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数n,m，用一个空格分隔。

第二行包含 n 个整数a1​,a2​,…,an​，相邻整数之间使用一个空格分隔。

接下来 n−1 行，每行包含两个正整数 ui​,vi​，表示结点 ui​ 和 vi​ 之间有一条边。

接下来 m 行，每行包含一个操作。

输出格式

输出若干行，每行对应一个查询操作的答案。

样例输入

4 4
1 2 3 4
1 2
1 3
2 4
2 1
1 1 0
2 1
2 2

样例输出 

4
5
6

 

package xuanze;
import java.util.*;
import java.util.*;
import java.io.*;
public class chapter4 {public static void main(String[] args) throws IOException  {// TODO Auto-generated method stubBufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));String[] temp = reader.readLine().split(" ");n = Integer.parseInt(temp[0]);m = Integer.parseInt(temp[1]);temp = reader.readLine().split(" ");for (int i = 1; i <= n; ++i) {a[i] = Integer.parseInt(temp[i - 1]);e[i]=new ArrayList<>();}for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {temp = reader.readLine().split(" ");int u = Integer.parseInt(temp[0]);int v = Integer.parseInt(temp[1]);e[u].add(v);e[v].add(u);}dfs(1, 0);for (int i = 1; i <= n; ++i) {add(in[i], a[i]);}for (int i = 0; i < m; ++i) {temp = reader.readLine().split(" ");int op = Integer.parseInt(temp[0]);	int x = Integer.parseInt(temp[1]);if (op == 1) {int y = Integer.parseInt(temp[2]);int v = rangeSum(in[x] - 1, in[x]);add(in[x], y ^ v);} else {writer.write(rangeSum(in[x] - 1, out[x]) + "\n");}}reader.close();writer.flush();writer.close();}static int N = 100010;static int n, m, tot;static int[] a = new int[N], in = new int[N], out = new int[N], b = new int[N];static List<Integer>[] e = new List[N];static void add(int x, int v) {for (; x <= n; x += x & (-x)) {b[x] ^= v;}}static int sum(int x) {int ans = 0;if (x == 0) return 0;for (; x > 0; x -= x & (-x)) {ans ^= b[x];}return ans;}static int rangeSum(int l, int r) {return sum(r) ^ sum(l);}static void dfs(int u, int fa) {in[u] = ++tot;for (int v : e[u]) {if (v == fa) continue;dfs(v, u);}out[u] = tot;}
}

(注：此代码出于蓝桥云，非本人所写，宝宝么)