1.

数据范围允许直接暴力把所有组合都写一遍，我们用Pair来存，在sort中分式比较只要把自己的分子与对方的分母乘比较即可，下面介绍一下st树的写法，具体原理就不说了，它是先[0/1,1/1]然后取分子分母的平均化成两个区间：[0/1,1/2][1/2,1/1]依次类推变成二叉树，然后答案就是分界点的中序遍历，下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dfs(int a,int b,int c,int d){if(a+c>n) return;dfs(a,b,a+c,b+d);printf("%d/%d\n",b+d,a+c);dfs(a+c,b+d,c,d);
}
int main(){cin>>n;cout<<"0/1"<<endl;dfs(1,0,1,1);cout<<"1/1"<<endl;
}

2.

我们假设A=p1^k1*p2^k2....*pn^kn;

那么A^B=p1^(k1*B)*.....

对于p1^0+p1^1....+p1^n如何不用逆元的情况下快速求呢？

sum(p,k)=(p^0+...p^(k/2))+p^(k/2+1)*(p^0+...p^(k/2))=(1+p^(k/2+1))*sum(p,k/2),

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int mod=9901;
int qq(int a,int k){a%=mod;int res=1;while(k){if(k&1) res=res*a%mod;a=a*a%mod;k>>=1;}return res;
}
int sum(int p,int k){if(k==0) return 1;if(!k%2)  return (sum(p,k-1)+qq(p,k))%mod;return (1+qq(p,k/2+1))%mod*sum(p,k/2)%mod;
}
signed main(){int A,B;cin>>A>>B;int res=1;for(int i=2;i<=A;i++){int s=0;while(A%i==0){s++;A/=i;}if(s){res=res*sum(i,s*B)%mod;}}if(!A) res=0;cout<<res<<endl;
}

3.

首先，我们看一下矩阵旋转公式：

[x,y]*[cosa,sina]

        [-sina,cosa]

我们先考虑一下子问题，我们把当前值-1，%当前任意象限的容量就得到了在n-1级上按照1划分的位置，然后就按照象限旋转即可，具体见下面AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Point
{LL x, y;
};
Point calc(LL n, LL a)
{if (n == 0) return {0, 0};LL block = 1ll << n * 2 - 2, len = 1ll << n - 1;auto p = calc(n - 1, a % block);LL x = p.x, y = p.y;int z = a / block;if (z == 0) return {y, x};else if (z == 1) return {x, y + len};else if (z == 2) return {x + len, y + len};return {len * 2 - 1 - y, len - 1 - x};
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);while (T -- ){LL n, a, b;cin>>n>>a>>b;auto pa = get(n, a - 1);auto pb = get(n, b - 1);double dx = pa.x - pb.x, dy = pa.y - pb.y;printf("%.0lf\n", sqrt(dx * dx + dy * dy) * 10);}
}