心路历程：

这道题属于图论的经典连通问题，这道题翻译过来就是，找到破开图中环的一条边；再翻译过来就是，从后往前遍历edges，依次连接边，当发现新连接的边已经有相同父节点时（已经马上成环了），那么就把这个新的边返回，这就是一个多余的边。
方法就是并查集。

并查集的核心其实在于father数组初始化成range(n)以及单向递归的find函数。核心理论就是无论什么时候总会有一个father中的元素满足father[x] = x，从而结束递归的查找。

注意的点：

1、rank可以用可以不用，只是压缩路径用的，用的话注意初始化都为1
2、注意需要从后往前遍历

解法一：并查集+不压缩路径

class Solution:def findRedundantConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]:# 就是把环给破开就行# 并查集：如何根据边的关系建立图？->建立指向同一个father的集合即可n = len(edges)uf = UF(n)for x, y in edges:if uf.union(x, y) == 0: return [x,y]class UF:def __init__(self, n):self.father = [i for i in range(n+1)] # 因为图中结点是1开头的，所以第0位置让出去了def find(self, x):if x == self.father[x]: return x  # 找到了父节点，父节点是一直没有变过的初始化就有的结点return self.find(self.father[x])def union(self, x, y):fx, fy = self.find(x), self.find(y)if fx == fy: return 0 # 证明不需要连接self.father[fy] = fxreturn 1

解法二：并查集+压缩路径

class Solution:def findRedundantConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]:n = len(edges)uf = UF(n)for x, y in edges:if uf.union(x, y) == 0: return [x,y]class UF:def __init__(self, n):self.father = [i for i in range(n+1)] # 因为图中结点是1开头的，所以第0位置让出去了self.rank = [1]*(n+1)  # 表示从父结点到最远子结点的距离def find(self, x):if x == self.father[x]: return x  # 找到了父节点，父节点是一直没有变过的初始化就有的结点return self.find(self.father[x])def union(self, x, y):fx, fy = self.find(x), self.find(y)if fx == fy: return 0 # 证明不需要连接# 下面这段是用于压缩路径的；树的秩大的当爹，一样大的时候就指定一个，然后将其秩+1rfx, rfy = self.rank[fx], self.rank[fy]if rfx > rfy: self.father[fy] = fxelif rfx < rfy: self.father[fx] = fyelse:self.father[fy] = fxself.rank[fx] += 1return 1