目录

KMP

字符串哈希

最长回文子串

字典树

---

KMP

模式匹配问题：

KMP算法：

用动规的思想求Next数组：如果后缀的i位置==前缀的j位置，Next[i+1]=j+1；如果后缀的i位置!=前缀的j位置，那就用KMP算法，令j=Next[j]

#母串S，模式串T
Next=[0]*1000010
#1.求模式串T的Next数组
def get_next(T):#求1Next[i]，利用Next[0,...,i-1]for i in range(1,len(T)):j=Next[i]#不断地往前找到能够匹配的jwhile j>0 and T[i]!=T[j]:# 走到头或相等则停下j=Next[j]if T[i]==T[j]:Next[i+1]=j+1# j已经走到0的位置了，但是还没有匹配，则在i+1处的位置的Next应设为0else:Next[i+1]=0
#返回字符串s中t出现的次数
def KMP(s,t):get_next(t)ans=0j=0for i in range(len(s)):while j>0 and s[i]!=t[j]:j=Next[j]#判断是否匹配if s[i]==t[j]:j+=1#判断是否匹配完成if j==len(t):ans+=1#二次匹配，直到i遍历sj=Next[j]return anst=input()
s=input()
KMP(s,t)

字符串哈希

最长回文子串

马拉车算法

当遇到偶数字符串时，在每个字符之间添加分隔符，就能保证字符长度又为奇数了。所以只要会处理奇数字符串是否回文的问题就好。

#s从左端点l和右端点r向两端扩展，
# 返回可扩展的长度
def expend(s,l,r):#保证s[l]==s[r]即可while l>=0 and r<len(s) and s[l]==s[r]:l-=1r+=1#最终返回#当循环结束时，l和r所在位置不满足条件了#因此满足条件的范围是：(r-1)-(l+1)return (r-l-2)//2#求最长回文子串
def longest(s):s='#'+'#'.join(list(s))+'#'#构建dp数组dp=[0]*len(s)#维护最右端的回文子串center,right=0,0#求dp[i]for i in range(1,len(s)):if i>right:dp[i]=expend(s,i,i)else:#对称点i_sym=center*2-i#当前能利用的最长回文区间min_len=min(dp[i_sym],right-i)dp[i]=expend(s,i-min_len,i+min_len)if i+dp[i]>right:center=iright=i+dp[i]print(s)print(dp)return max(dp)#输入s
s=input()
print(longest(s))

字典树