高级排序算法-快速排序

这个方法的代码参考leecode平台的大佬——liweiwei1419的文章，原文出处：https://leetcode.cn/leetbook/read/learning-algorithms-with-leetcode/55szu2/

本文语言用的是C++：

快速排序实现一（大放过，小操作）：

//leecode第912题快速排序一实现
class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {int len = nums.size();quickSort(nums, 0, len - 1);return nums;}private: void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {// 注意：这里包括 > 的情况，与归并排序不同，请通过调试理解这件事情if (left >= right) {return;}int p = partition(nums, left, right);quickSort(nums, left, p - 1);quickSort(nums, p + 1, right);}//最基础的快速排序，大方过，小操作思想，循环不变量：// [left + 1, lt] < pivot，// [lt + 1, i) >= pivot
private: int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {// 随机选择一个元素作为切分元素int randomIndex = rand() % (right - left + 1) + left;//生成随机数的范围[left～right]swap(nums, randomIndex, left);int pivot = nums[left];int lt = left;// 注意，这里取等号for (int i = left + 1; i <= right; i++) {if (nums[i] < pivot) {// 交换当前元素与 lt 的位置lt++;swap(nums, i, lt);}}// 最后这一步要记得交换到起始位置swap(nums, left, lt);return lt;}private: void swap(vector<int>& nums, int index1, int index2) {int temp = nums[index1];nums[index1] = nums[index2];nums[index2] = temp;}
};

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快速排序实现二（指针对撞）：

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {int len = nums.size();quickSort(nums, 0, len - 1);return nums;}private: void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {// 注意：这里包括 > 的情况，与归并排序不同，请通过调试理解这件事情if (left >= right) {return;}int p = partition(nums, left, right);quickSort(nums, left, p - 1);quickSort(nums, p + 1, right);}// 快速排序2，：在lg,ge两指针对撞过程中排序，循环不变量：// [left + 1, le) <= pivot// (ge, right] >= pivotint partition(vector<int>& nums, int left, int right) {// 随机选择一个元素作为切分元素int randomIndex = rand() % (right - left + 1) + left;//生成随机数的范围[left～right]swap(nums, randomIndex, left);int pivot = nums[left];int le = left + 1;int ge = right;while (true) {// 注意：这里一定是 nums[le] < pivot，等于 pivot 的元素是被交换过来得到的while (le <= ge && nums[le] < pivot) {le++;}// 此时 le 来到第 1 个大于等于 pivot 的位置while (le <= ge && nums[ge] > pivot) {ge--;}// 此时 ge 来到第 1 个小于等于 pivot 的位置if (le > ge) {break;}swap(nums, le, ge);le++;ge--;}swap(nums, left, ge);return ge;}void swap(vector<int>& nums, int index1, int index2) {int temp = nums[index1];nums[index1] = nums[index2];nums[index2] = temp;}
};

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快速排序实现三（三向切分）：

理解代码的关键是把握好循环不变量

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {int len = nums.size();quickSort(nums, 0, len - 1);return nums;}private://初始时设定lt,gt,i三个指针，lt,i指向最左侧，gt指向//最右侧，然后随着i向右遍历，同时受循环不变量的约束，lt，//gt向中间靠拢，当i和gt碰撞，则退出循环，此时整个区间//就被lt，gt切分为三个部分，并且满足循环不变量的限制，遍历过程循环不变量：//[left + 1, lt] < pivot//[lt + 1, i) == pivot//[gt, right] > pivotvoid quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {if(left >= right){return;}int randomIndex = rand() % (right - left + 1) + left;//生成随机数的范围[left～right]swap(nums, randomIndex, left);int pivot = nums[left];//为了使循环不变量的初始区间为空，应该进行下面这些初始化,即初始化为[a-1,a]，[a,a),(a,a]的形式int lt = left;int gt = right + 1;int i = lt + 1;while(i < gt){if(nums[i] < pivot){lt++;swap(nums, i, lt);i++;}else if(nums[i] == pivot){i++;}else if(nums[i] > pivot){gt--;swap(nums, i, gt);}}//经循环不变量之后，跳出循环的情况应该（i==gt）,此时区间满足：//[left + 1, lt] < pivot//[lt + 1, gt) == pivot , 即[lt + 1, gt - 1] == pivot//[gt, right] > pivot//因此我们交换pivot元素到lt的位置即是其最终的排序位置swap(nums, left, lt);//此时三个区间有如下关系：//[left , lt-1] < pivot//[lt, gt) == pivot , 即[lt + 1, gt - 1] == pivot//[gt, right] > pivot//很显然，此时[lt, gt)区间的所有元素由于都等于pivot，因此它们所处位置均是最终排序位置，接下来递归处理剩下//未定的区间即可，这是分治思想的体现！quickSort(nums, left, lt - 1);quickSort(nums,gt,right);}private:void swap(vector<int>& nums, int index1, int index2) {int temp = nums[index1];nums[index1] = nums[index2];nums[index2] = temp;}
};