题目描述

在一个 $n\times m$ 的只包含 $0$ 和 $1$ 的矩阵里找出一个不包含 $0$ 的最大正方形，输出边长。

输入格式

输入文件第一行为两个整数 $n,m(1\le n,m\le 100)$，接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数字，用空格隔开，$0$ 或 $1$。

输出格式

一个整数，最大正方形的边长。

样例 #1

样例输入 #1

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

样例输出 #1

2

代码如下：

int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(m)); // 初始化二维数组for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {cin >> matrix[i][j];}}// dp[i][j]表示以matrix[i][j]为右下角的正方形的最大边长vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 0)); int maxLen = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {if (i == 0 || j == 0 || matrix[i][j] == 0) { // 边界条件，如果是第一行或者第一列，或者matrix[i][j] == 0，说明以当前位置为右下角不可能构成正方形dp[i][j] = matrix[i][j]; }else {// 以matrix[i][j]为右下角的正方形的最大边长取决于左边、上边、左上边的正方形的最大边长，// 为什么取最小值，因为只有三个边都是1，才能构成一个正方形dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])) + 1; }maxLen = max(maxLen, dp[i][j]); // 更新最大边长}}cout << maxLen << endl;return 0;
}