Admin 生日那天，Rainbow 来找 Admin 玩扑克牌。

玩着玩着 Rainbow 觉得太没意思了，于是决定给 Admin 一个考验。

Rainbow 把一副扑克牌(54 张)随机洗开，倒扣着放成一摞。

然后 Admin 从上往下依次翻开每张牌，每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块，就把它放到对应花色的堆里去。

Rainbow 想问问 Admin，得到 A 张黑桃、B 张红桃、C 张梅花、D 张方块需要翻开的牌的张数的期望值 E 是多少？

特殊地，如果翻开的牌是大王或者小王，Admin 将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中，使得放入之后 E 的值尽可能小。

由于 Admin 和 Rainbow 还在玩扑克，所以这个程序就交给你来写了。

输入格式

输入仅由一行，包含四个用空格隔开的整数，A,B,C,D。

输出格式

输出需要翻开的牌数的期望值 E，四舍五入保留 3 位小数。

如果不可能达到输入的状态，输出 -1.000。

数据范围

0≤A,B,C,D≤15

输入样例：

1 2 3 4

输出样例：

16.393

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'using namespace std;typedef pair<int, int> PII;
typedef long long ll;const int N = 15, INF = 1e20;int A, B, C, D;
double f[N][N][N][N][5][5];double dp(int a, int b, int c, int d, int x, int y)
{//if(a > 13 || b > 13 || c > 13 || d > 13)return INF;double &v = f[a][b][c][d][x][y];if(v >= 0)return v;int as = a + (x == 0) + (y == 0);int bs = b + (x == 1) + (y == 1);int cs = c + (x == 2) + (y == 2);int ds = d + (x == 3) + (y == 3);if(as >= A && bs >= B && cs >= C && ds >= D)return v = 0;int sum = a + b + c + d + (x != 4) + (y != 4);sum = 54 - sum;if(sum == 0)return v = INF;v = 1;if(a < 13)v += (13.0 - a) / sum * dp(a + 1, b, c, d, x, y);if(b < 13)v += (13.0 - b) / sum * dp(a, b + 1, c, d, x, y);if(c < 13)v += (13.0 - c) / sum * dp(a, b, c + 1, d, x, y);if(d < 13)v += (13.0 - d) / sum * dp(a, b, c, d + 1, x, y);if(x == 4){double t = INF;for(int i = 0; i < 4; i ++){t = min(t, 1.0 / sum * dp(a, b, c, d, i, y));}v += t;}if(y == 4){double t = INF;for(int i = 0; i < 4; i ++){t = min(t, 1.0 / sum * dp(a, b, c, d, x, i));}v += t;}return v;
}int main()
{//IOScin >> A >> B >> C >> D;memset(f, -1, sizeof f);double t = dp(0, 0, 0, 0, 4, 4);if(t > INF / 2)t = -1;printf("%.3lf", t);return 0;
}

 思路和绿豆蛙那题有点像，一个点的期望等于所有  下一个点的期望乘以相应概率  之和，和图沾点边。

f[a][b][c][d][x][y]

a、b、c、d分别表示每个花色对应的数量，x表示大王，0～3对应所在花色，4表示在牌堆里

小王同理。