一、深度学习平台

张量（Tensor）

是一个物理量，对高维(维数 ≥ 2) 的物理量进行“量纲分析” 的一种工具。简单的可以理解为：一维数组称为矢量，二维数组为二阶张量，三维数组为三阶张量

计算图

• 用“结点”（nodes）和“线”(edges)的有向图来描述数学计算的图像。“节点” 一般用来表示施加的数学操作，但也可以表示数据输入的起点/输出的终点，或者是读取/写入持久变量的终点。“线”表示“节点”之间的输入/输出关系。这些数据“线”可以输“size可动态调整”的多维数据数组，即“张量”（tensor）

PyTorch基本使用

• 使用 tensor 表示数据
• 使用 Dataset、DataLoader 读取样本数据和标签
• 使用变量 (Variable) 存储神经网络权值等参数
• 使用计算图 (computational graph) 来表示计算任务
• 在代码运行过程中同时执行计算图

二、全连接网络

定义

• 全连接网络由多个神经元组成，神经元之间的连接是全连接的，每个神经元都与上一层的所有神经元相连。全连接网络是一种前馈神经网络，输入只能从输入层进入，输出只能从输出层输出。其主要作用是进行分类和回归，基本结构由多个层组成，每一层都由多个神经元组成。最常见的结构是输入层、隐藏层和输出层。

常见结构输

• 入层、隐藏层和输出层。其中输入层和输出层的神经元数量由问题本身决定，隐藏层的神经元数量通常由试验确定。每个神经元都有一个激活函数，用于对输入的信号进行处理，产生输出信号

弊端

• 链接权过多，算的慢，难收敛，同时可能进入局部极小值，也容易产生过拟合问题。

解决方法

• 减少权值连接，每一个节点只连到上一层的少数神经元，即局部连接网络。消除过拟合，采用信息分层处理，每一层在上层提取特征的基础上获取进行再处理，得到更高级别的特征。

三、卷积神经网络

• 卷积神经网络的研究始于20世纪80至90年代，时间延迟网络和LeNet-5是最早出现的卷积神经网络。在21世纪后，随着深度学习理论的提出和数值计算设备的改进，卷积神经网络得到了快速发展，并被应用于计算机视觉、自然语言处理等领域。

基本概念

特征提取

• 提取局部特征。
  填充
• 在矩阵的边界上填充一些值，以增加矩阵的大小，通常用0或者复制边界像素来进行填充。
  步长
• 步长决定了卷积核在输入数据上的滑动间隔，从而影响输出特征图的大小。
  多通道卷积
  池化
• 使用局部统计特征，如均值或最大值。解决特征过多问题。

卷积神经网络结构

• 由多个卷积层和下采样层构成，后面可连接全连接网络
• 卷积层：𝑘个滤波器
• 下采样层：采用mean或max
• 后面：连着全连接网络
  

学习算法

前向传播

第𝑙层是卷积+池化层

四、经典BP算法

结构

• 输出层：
  
• 隐含层：
  
• 更新：
  
  

卷积NN的BP算法

卷积层+卷积层

卷积层+全连接层

五、LeNet-5网络

网络结构

C1层（第一个卷积层）

• 主要功能：提取输入图像中的局部特征。它使用6个不同的5x5卷积核对输入图像进行卷积操作，每个卷积核在输入图像上滑动，通过卷积运算提取出不同的局部特征。
• 输出：6个特征图（Feature Maps），每个特征图对应一个卷积核的输出结果。

S2层（池化层、下采样层）

• 作用：降低特征图的维度，减少计算量，同时保留重要的特征信息。该层在C1卷积层之后，进一步对图像特征进行处理。
• 具体处理：S2层会对C1层中每个22区域内的像素进行求和（或者其他池化操作，如最大池化），然后加上一个偏置，再将这个结果通过激活函数（如sigmoid函数）进行映射。这个过程实现了对特征的降维，减少了模型的复杂度，同时保留了重要的特征信息。S2层中的每个像素都与C1层中对应的2*2个像素以及一个偏置相连接，因此存在大量的连接。

C3层（第二个卷积层）

• 作用：在S2池化层之后，进一步对图像特征进行抽象和提取。
• 具体处理：C3层使用16个5x5的卷积核对S2层的输出特征图进行卷积操作，生成16个新的特征图。每个卷积核在S2层的特征图上滑动，通过卷积运算提取出更高级别的局部特征。
• 输出：16个特征图，每个特征图都包含了输入图像在不同视角下的特征信息。

S4层（池化层）

• 作用：降低特征图的维度，以减少模型的参数数量和计算复杂度，同时尽可能地保留关键的特征信息。
• 具体处理：在S4层中，特征图的每个神经元与C3层的一个大小为2x2的领域相连接，通过池化操作（如最大池化或平均池化）来整合这个区域内的特征信息。这样，S4层的每个特征图的大小都会减半，但通道数（即特征图的数量）保持不变，仍为16个。
• 输出：S4层的输出将作为后续网络层的输入，继续参与模型的训练和推理过程。

C5层（第三个卷积层）

• 作用：在S4池化层之后，继续对图像特征进行提取和抽象。
• 具体处理：C5层使用120个5x5的卷积核对S4层的输出特征图进行卷积操作。由于卷积核的数量增加，C5层将产生120个特征图，每个特征图都包含了输入图像在不同视角下的高级特征信息。
• 输出：卷积操作完成后，C5层的输出将作为后续全连接层的输入。

F6层（全连接层）

• 作用：用于将前面层提取的局部特征整合为全局特征，以便进行分类任务。
• 具体处理：F6层有84个节点，对应于一个7x12的比特图。这些节点与前一层的所有节点相连，通过权重和偏置进行线性变换，并使用激活函数（如Sigmoid函数）进行非线性处理。
• 输出：

输出层

• 作用：负责最终的分类任务。
• 具体处理：（假设有10个类别）输出层通常有10个节点，每个节点对应一个类别的概率输出。softmax函数会将这10个节点的输出值映射到(0,1)区间内，并且所有节点的输出值之和为1，满足概率分布的性质。具体来说，对于输入图像，经过前面各层的处理后，会得到一个特征向量作为输出层的输入。然后，输出层会对这个特征向量进行线性变换，得到10个原始的输出值。接着，softmax函数会对这10个原始输出值进行指数运算，并进行归一化处理，最终得到10个概率值，分别表示输入图像属于各个类别的概率。
• 输出：结果

基本卷积神经网络

AlexNet

网络结构

VGG-16

网络结构

残差网络

Inception网络