题目描述:
给定一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树:
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1:
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2:
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:// 入口函数,判断输入的整数数组是否是某二叉搜索树的后序遍历结果bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {// 调用辅助函数 verifyPostorderHelper,传入整数数组、数组起始位置和结束位置return verifyPostorderHelper(postorder, 0, postorder.size() - 1);}// 辅助函数,用于递归检查数组是否满足二叉搜索树的后序遍历结果bool verifyPostorderHelper(vector<int>& postorder, int start, int end) {// 当起始位置大于等于结束位置时,表示只有一个节点或者空树,必然满足条件,返回 trueif (start >= end) return true;// 获取根节点的值,根节点位于数组末尾int root = postorder[end];int i = start;// 在数组中找到左子树的区间,左子树的所有节点值都小于根节点while (postorder[i] < root) ++i;int j = i;// 在数组中找到右子树的区间,右子树的所有节点值都大于根节点while (postorder[j] > root) ++j;// 如果 j 不等于 end,说明右子树部分有小于根节点的值,不符合二叉搜索树的性质,返回 falseif (j != end) return false;// 递归检查左右子树是否都满足二叉搜索树的后序遍历结果// 左子树的区间为 [start, i-1],右子树的区间为 [i, end-1]return verifyPostorderHelper(postorder, start, i - 1) && verifyPostorderHelper(postorder, i, end - 1);}
};int main() {// 示例输入数据vector<int> postorder1 = {1, 6, 3, 2, 5};Solution sol;// 输出第一个示例的结果cout << "Example 1: " << boolalpha << sol.verifyPostorder(postorder1) << endl; // 输出 false// 示例输入数据vector<int> postorder2 = {1, 3, 2, 6, 5};// 输出第二个示例的结果cout << "Example 2: " << boolalpha << sol.verifyPostorder(postorder2) << endl; // 输出 truereturn 0;
}