NC21302 被3整除的子序列

题目描述

给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除
答案对1e9+7取模

输入描述:

输入一个字符串,由数字构成,长度小于等于50

输出描述:

输出一个整数

示例1

输入

132

输出

3

示例2

输入

9

输出

1

示例3

输入

333

输出

7

示例4

输入

123456

输出

23

示例5

输入

00

输出

3

题目分析

❗ 子序列可以不连续

❗ 被3整除即每一位上的数字相加之和为3的倍数

代码

未优化的DP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 55, MOD = 1e9+7;
char s[N];
int f[N][3];  //根据余数可分成3种情况
//前i位余数为0、1、2,再根据当前第i位的余数为0、1、2的情况,求解递推
//f(i, j)表示前i位中,序列之和余数为j的子序列个数。
//每次分两种情况讨论:(1)不选第i位 (2)选第i位int main(){cin >> s+1;int n = strlen(s+1);//     f[0][0] = f[0][1] = f[0][2] = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){int ys = (s[i]-'0')%3;  //第i位余数if(ys == 0){f[i][0] = (f[i-1][0] + f[i-1][0]+1) % MOD;  //+1是因为可以只选第i位f[i][1] = (f[i-1][1] + f[i-1][1]) % MOD;f[i][2] = (f[i-1][2] + f[i-1][2]) % MOD;}else if(ys == 1){f[i][0] = (f[i-1][0] + f[i-1][2]) % MOD;f[i][1] = (f[i-1][1] + f[i-1][0]+1) % MOD;f[i][2] = (f[i-1][2] + f[i-1][1]) % MOD;}else{  //ys == 2f[i][0] = (f[i-1][0] + f[i-1][1]) % MOD;f[i][1] = (f[i-1][1] + f[i-1][2]) % MOD;f[i][2] = (f[i-1][2] + f[i-1][0]+1) % MOD;}}cout << f[n][0] << endl;return 0;
}

优化后的DP

边读入边处理,同时将二维数组f降维为一维数组f

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 55, MOD = 1e9+7;
int f[3];
int main(){char s;while(scanf("%c", &s) != EOF && s != '\n'){int ys = (s-'0')%3;  //第i位余数int a = f[0], b = f[1], c = f[2];if(ys == 0){f[0] = (a + a+1) % MOD;  //+1是因为可以只选第i位f[1] = (b + b) % MOD;f[2] = (c + c) % MOD;}else if(ys == 1){f[0] = (a + c) % MOD;f[1] = (b + a+1) % MOD;f[2] = (c + b) % MOD;}else{  //ys == 2f[0] = (a + b) % MOD;f[1] = (b + c) % MOD;f[2] = (c + a+1) % MOD;}}cout << f[0] << endl;return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/785343.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

[Java面试题]Java字符串比较面试题详解

字符串比较 通过字面量赋值创建字符串&#xff08;如&#xff1a;String s”hi”&#xff09;&#xff0c;会先在常量池中查找是否存在相同的字符串&#xff0c;若存在&#xff0c;则直接指向该字符串&#xff1b;若不存在&#xff0c;则在常量池中生成一个字符串&#xff0c;再…

FebHost:荷兰.NL域名一个富有影响力域名

作为荷兰的国家顶级域名,.NL域名可以说是荷兰互联网发展史上的一个重要里程碑。早在1986年,这个国家域名就已经正式推出,见证了荷兰从互联网新手到如今科技强国地位的转变。 时至今日,.NL域名在全球范围内已经享有广泛知名度。根据统计,截至2023年8月,已经注册的.NL域名数量高…

使用poco结构体转json

c结构体直接转成json字符串&#xff0c;代码示例 main.cpp #include <iostream> #include "global.h" #include "client_param.h" #include "md5.h" #include "common_func.h"using namespace std; using namespace demo;int ma…

vulhub打靶记录——driftingbox

文章目录 主机发现端口扫描目录扫描爆破子域名提权总结 主机发现 使用nmap扫描局域网内存活的主机&#xff0c;命令如下&#xff1a; nmap -sP 192.168.56.0/24192.168.56.1&#xff1a;主机IP&#xff1b;192.168.56.100&#xff1a;DHCP服务器IP&#xff1b;192.168.56.101…

轻松安装Kibana on Linux:手把手教你配置与说明

Kibana作为Elastic Stack的重要组成部分&#xff0c;为用户提供了一种直观、交互的方式来探索、分析和可视化Elasticsearch中的数据。本篇文章将引导您在Linux系统上轻松安装Kibana&#xff0c;并详细解说配置过程&#xff0c;确保即使是初学者也能快速上手。 一、安装Kibana …

`require`与`import`的区别

require与import的区别主要体现在以下几个方面&#xff1a; 1.加载时间不同。require是在运行时加载模块&#xff0c;这意味着模块的加载和执行可以在代码的任何地方进行&#xff0c;也可以在运行时根据条件动态地加载不同的模块&#xff1b;import是在编译时加载模块&#xf…

每日面经分享(pytest装饰器)

pytest装饰器 a. pytest.mark.parametrize&#xff1a;这个装饰器用于标记测试函数&#xff0c;并为其提供多组参数进行参数化测试。可以使用元组、列表、字典等形式来指定参数组合。 import pytestpytest.mark.parametrize("num1, num2, expected", [(2, 2, 4), (5…

2024年美团笔试题(1)

一.题目描述 小美拿到了一个排列&#xff0c;其中初始所有元素都是红色&#xff0c;但有些元素被染成了白色。 小美每次操作可以选择交换任意两个红色元素的位置。她希望操作尽可能少的次数使得数组变成非降序&#xff0c;你能帮帮她吗? 排列是指:一个长度为n的数组&#…

反编译winform程序的dll步骤

1、窗体文件还原 这块一开始我是参照正常窗体需要的文件格式去挨个还原的,即一个窗体有一个.cs文件,一个.Designer.cs文件,一个.resx文件。反编译后的文件是将前两个合到一个文件里了,资源文件是一个.resources文件,即一个.cs文件,一个.resources文件,而这个资源文件vs…

京东一面挂在了CAS算法的三大问题上,痛定思痛不做同一个知识点的小丑

写在开头 在介绍synchronized关键字时&#xff0c;我们提到了锁升级时所用到的CAS算法&#xff0c;那么今天我们就来好好学一学这个CAS算法。 CAS算法对build哥来说&#xff0c;可谓是刻骨铭心&#xff0c;记得是研二去找实习的时候&#xff0c;当时对很多八股文的内容浅尝辄止…

《Python编程实战——让繁琐工作自动化》实践项目——strip()正则表达式版本

题目&#xff1a; 写一个函数&#xff0c;它接受一个字符串&#xff0c;做的事情和 strip()字符串方法一样。如果只 传入了要去除的字符串&#xff0c;没有其他参数&#xff0c;那么就从该字符串首尾去除空白字符。否 则&#xff0c;函数第二个参数指定的字符将从该字符串中去除…

canvas画图,画矩形、圆形、直线可拖拽移动,可拖拽更改尺寸大小

提示&#xff1a;canvas画图&#xff0c;画矩形&#xff0c;圆形&#xff0c;直线&#xff0c;曲线可拖拽移动 文章目录 前言一、画矩形&#xff0c;圆形&#xff0c;直线&#xff0c;曲线可拖拽移动总结 前言 一、画矩形&#xff0c;圆形&#xff0c;直线&#xff0c;曲线可拖…

AI预测福彩3D第23弹【2024年4月1日预测--第4套算法重新开始计算第9次测试】

今天继续对第4套算法进行测试&#xff0c;因为第4套算法已连续多期命中&#xff0c;相对来说还算稳定。好了&#xff0c;废话不多说了&#xff0c;直接上预测的结果吧~ 2024年4月1日福彩3D的七码预测结果如下 第一套&#xff1a; 百位&#xff1a;0 1 …

智慧城市一屏统览,数字孪生综合治理

现代城市作为一个复杂系统&#xff0c;牵一发而动全身&#xff0c;城市化进程中产生新的矛盾和社会问题都会影响整个城市系统的正常运转。智慧城市是应对这些问题的策略之一。城市工作要树立系统思维&#xff0c;从构成城市诸多要素、结构、功能等方面入手&#xff0c;系统推进…

深入理解鸿蒙生命周期:从应用到组件

在开发鸿蒙&#xff08;HarmonyOS&#xff09;应用时&#xff0c;理解生命周期的概念至关重要。生命周期不仅关乎应用的性能优化&#xff0c;还涉及到资源管理和用户体验等多个方面。本文将详细解析鸿蒙操作系统中应用、页面和组件的生命周期&#xff0c;帮助开发者更好地掌握这…

基于SpringBoot的游戏商城系统的设计与实现(论文+源码)_kaic

目录 1前言 1.1研究的背景及意义 1.2国内外的研究状况和发展趋势 2需求分析 2.1系统需求分析 2.1.1技术可行性 2.1.2经济可行性 2.1.3操作可行性 2.2系统的开发环境 2.2.1 Springboot框架 2.2.2 数据库Mysql 2.2.3 IntelliJ IDEA平台 2.2.4 Mybatis和MyBatis-plus 2.2.5 前端框…

海外网红营销攻略:如何精准打动Z世代,让品牌成为消费首选?

随着Z世代的崛起&#xff0c;海外网红营销成为各大品牌争相采用的一种全新推广策略。这一代年轻人对于网络内容的接受程度和参与度远远超出了前几代人&#xff0c;他们对于品牌形象、产品特点更加注重个性化和原创性。因此&#xff0c;如何精准地打动Z世代&#xff0c;让品牌成…

解读langchain与详细步骤

langchain框架目前以python或javascript包的形式提供&#xff0c;具体来说是TypeScript。 假如你想从你自己的数据、你自己的文件中具体了解一些情况&#xff0c;它可以是一本书&#xff0c;一个pdf文件&#xff0c;一个包含专有信息的数据库。Langchain允许你将GPT-4这样的大…

C语言比较三个数按照从大到小排列

今天让我们来看看如何比较三个数的大小并且排列它们吧&#xff0c;相信大家都有自己的思路&#xff0c;今天我来和大家分享一下我在做这道题时的感悟。 第一种方法 首先根据题目要求&#xff0c;我们需要先比较三个数&#xff0c;之后对它们进行从大到小的一个输出&#xff0c;…

如何在CentOS7部署Wiki.js知识库并实现分享好友公网远程使用【内网穿透】

文章目录 1. 安装Docker2. 获取Wiki.js镜像3. 本地服务器打开Wiki.js并添加知识库内容4. 实现公网访问Wiki.js5. 固定Wiki.js公网地址 不管是在企业中还是在自己的个人知识整理上&#xff0c;我们都需要通过某种方式来有条理的组织相应的知识架构&#xff0c;那么一个好的知识整…