当涉及到常见的算法示例时，以下是一些常见的 C++ 算法及其示例：

1. **排序算法**：
   - 冒泡排序
   - 选择排序
   - 插入排序
   - 归并排序
   - 堆排序
   - 计数排序
   - 桶排序
   - 基数排序

2. **搜索算法**：
   - 线性搜索
   - 二分查找
   - 深度优先搜索（DFS）
   - 广度优先搜索（BFS）

3. **字符串处理算法**：
   - 字符串反转
   - 字符串查找
   - 字符串替换
   - 字符串拼接
   - 字符串分割

4. **图算法**：
   - 最短路径算法（如 Dijkstra 算法、Floyd-Warshall 算法）
   - 最小生成树算法（如 Prim 算法、Kruskal 算法）
   - 拓扑排序算法
   - 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）

5. **动态规划算法**：
   - 斐波那契数列
   - 背包问题
   - 最长公共子序列问题
   - 最长递增子序列问题

6. **贪心算法**：
   - 部分背包问题
   - 区间调度问题
   - 霍夫曼编码

1. **冒泡排序**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>

   void bubbleSort(std::vector<int>& arr) {
       int n = arr.size();
       for (int i = 0; i < n-1; i++) {
           for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
               if (arr[j] > arr[j+1]) {
                   std::swap(arr[j], arr[j+1]);
               }
           }
       }
   }

   int main() {
       std::vector<int> arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
       bubbleSort(arr);
       for (int num : arr) {
           std::cout << num << " ";
       }
       return 0;
   }
   ```

2. **选择排序**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>

   void selectionSort(std::vector<int>& arr) {
       int n = arr.size();
       for (int i = 0; i < n-1; i++) {
           int min_index = i;
           for (int j = i+1; j < n; j++) {
               if (arr[j] < arr[min_index]) {
                   min_index = j;
               }
           }
           std::swap(arr[i], arr[min_index]);
       }
   }

   int main() {
       std::vector<int> arr = {64, 25, 12, 22, 11};
       selectionSort(arr);
       for (int num : arr) {
           std::cout << num << " ";
       }
       return 0;
   }
   ```

3. **插入排序**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>

   void insertionSort(std::vector<int>& arr) {
       int n = arr.size();
       for (int i = 1; i < n; i++) {
           int key = arr[i];
           int j = i - 1;
           while (j >= 0 && arr[j] > key) {
               arr[j+1] = arr[j];
               j--;
           }
           arr[j+1] = key;
       }
   }

   int main() {
       std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
       insertionSort(arr);
       for (int num : arr) {
           std::cout << num << " ";
       }
       return 0;
   }
   ```

4. **归并排序**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>

   void merge(std::vector<int>& arr, int l, int m, int r) {
       int n1 = m - l + 1;
       int n2 = r - m;
       std::vector<int> L(n1), R(n2);
       for (int i = 0; i < n1; i++)
           L[i] = arr[l + i];
       for (int j = 0; j < n2; j++)
           R[j] = arr[m + 1 + j];
       int i = 0, j = 0, k = l;
       while (i < n1 && j < n2) {
           if (L[i] <= R[j]) {
               arr[k] = L[i];
               i++;
           } else {
               arr[k] = R[j];
               j++;
           }
           k++;
       }
       while (i < n1) {
           arr[k] = L[i];
           i++;
           k++;
       }
       while (j < n2) {
           arr[k] = R[j];
           j++;
           k++;
       }
   }

   void mergeSort(std::vector<int>& arr, int l, int r) {
       if (l < r) {
           int m = l + (r - l) / 2;
           mergeSort(arr, l, m);
           mergeSort(arr, m + 1, r);
           merge(arr, l, m, r);
       }
   }

   int main() {
       std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
       mergeSort(arr, 0, arr.size() - 1);
       for (int num : arr) {
           std::cout << num << " ";
       }
       return 0;
   }
   ```

5. **堆排序**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>
   #include <algorithm>

   void heapify(std::vector<int>& arr, int n, int i) {
       int largest = i;
       int l = 2*i + 1;
       int r = 2*i + 2;
       if (l < n && arr[l] > arr[largest])
           largest = l;
       if (r < n && arr[r] > arr[largest])
           largest = r;
       if (largest != i) {
           std::swap(arr[i], arr[largest]);
           heapify(arr, n, largest);
       }
   }

   void heapSort(std::vector<int>& arr) {
       int n = arr.size();
       for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
           heapify(arr, n, i);
       for (int i = n-1; i > 0; i--) {
           std::swap(arr[0], arr[i]);
           heapify(arr, i, 0);
       }
   }

   int main() {
       std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
       heapSort(arr);
       for (int num : arr) {
           std::cout << num << " ";
       }
       return 0;
   }
   ```

 

1. **线性搜索**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>

   int linearSearch(std::vector<int>& arr, int target) {
       for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
           if (arr[i] == target) {
               return i;
           }
       }
       return -1; // 未找到目标值
   }

   int main() {
       std::vector<int> arr = {2, 5, 7, 9, 12, 15};
       int target = 7;
       int index = linearSearch(arr, target);
       if (index != -1) {
           std::cout << "目标值在数组中的索引为：" << index << std::endl;
       } else {
           std::cout << "未找到目标值。" << std::endl;
       }
       return 0;
   }
   ```

2. **二分查找**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>

   int binarySearch(std::vector<int>& arr, int target) {
       int left = 0, right = arr.size() - 1;
       while (left <= right) {
           int mid = left + (right - left) / 2;
           if (arr[mid] == target) {
               return mid;
           } else if (arr[mid] < target) {
               left = mid + 1;
           } else {
               right = mid - 1;
           }
       }
       return -1; // 未找到目标值
   }

   int main() {
       std::vector<int> arr = {2, 5, 7, 9, 12, 15};
       int target = 7;
       int index = binarySearch(arr, target);
       if (index != -1) {
           std::cout << "目标值在数组中的索引为：" << index << std::endl;
       } else {
           std::cout << "未找到目标值。" << std::endl;
       }
       return 0;
   }
   ```

1. **最短路径算法 - Dijkstra算法**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>
   #include <queue>
   #include <limits>

   #define INF std::numeric_limits<int>::max()

   void dijkstra(std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>>& graph, int start) {
       int n = graph.size();
       std::vector<int> dist(n, INF);
       dist[start] = 0;
       std::priority_queue<std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<std::pair<int, int>>> pq;
       pq.push({0, start});
       while (!pq.empty()) {
           int u = pq.top().second;
           pq.pop();
           for (auto& edge : graph[u]) {
               int v = edge.first;
               int weight = edge.second;
               if (dist[v] > dist[u] + weight) {
                   dist[v] = dist[u] + weight;
                   pq.push({dist[v], v});
               }
           }
       }
       for (int i = 0; i < n; i++) {
           std::cout << "从节点 " << start << " 到节点 " << i << " 的最短距禿：" << dist[i] << std::endl;
       }
   }

   int main() {
       int n = 5;
       std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> graph(n);
       graph[0].push_back({1, 4});
       graph[0].push_back({2, 1});
       graph[1].push_back({3, 1});
       graph[2].push_back({1, 2});
       graph[2].push_back({3, 5});
       graph[3].push_back({4, 3});
       dijkstra(graph, 0);
       return 0;
   }
   ```

2. **最小生成树算法 - Prim算法**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>
   #include <queue>
   #include <limits>

   #define INF std::numeric_limits<int>::max()

   void prim(std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>>& graph) {
       int n = graph.size();
       std::vector<bool> visited(n, false);
       std::vector<int> dist(n, INF);
       dist[0] = 0;
       std::priority_queue<std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<std::pair<int, int>>> pq;
       pq.push({0, 0});
       while (!pq.empty()) {
           int u = pq.top().second;
           pq.pop();
           visited[u] = true;
           for (auto& edge : graph[u]) {
               int v = edge.first;
               int weight = edge.second;
               if (!visited[v] && dist[v] > weight) {
                   dist[v] = weight;
                   pq.push({dist[v], v});
               }
           }
       }
       int minCost = 0;
       for (int d : dist) {
           minCost += d;
       }
       std::cout << "最小生成树的总权值为：" << minCost << std::endl;
   }

   int main() {
       int n = 5;
       std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> graph(n);
       graph[0].push_back({1, 2});
       graph[0].push_back({3, 6});
       graph[1].push_back({0, 2});
       graph[1].push_back({2, 3});
       graph[1].push_back({3, 8});
       graph[2].push_back({1, 3});
       graph[3].push_back({0, 6});
       graph[3].push_back({1, 8});
       prim(graph);
       return 0;
   }
   ```

1. **部分背包问题**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>
   #include <algorithm>

   struct Item {
       int value;
       int weight;
   };

   bool compare(Item a, Item b) {
       double ratio1 = (double)a.value / a.weight;
       double ratio2 = (double)b.value / b.weight;
       return ratio1 > ratio2;
   }

   double fractionalKnapsack(int capacity, std::vector<Item>& items) {
       std::sort(items.begin(), items.end(), compare);
       double maxValue = 0.0;
       for (const Item& item : items) {
           if (capacity == 0) {
               break;
           }
           int weightToAdd = std::min(item.weight, capacity);
           maxValue += weightToAdd * ((double)item.value / item.weight);
           capacity -= weightToAdd;
       }
       return maxValue;
   }

   int main() {
       int capacity = 50;
       std::vector<Item> items = {{60, 10}, {100, 20}, {120, 30}};
       double maxTotalValue = fractionalKnapsack(capacity, items);
       std::cout << "最大总价值为：" << maxTotalValue << std::endl;
       return 0;
   }
   ```

2. **区间调度问题**：
   ```cpp
   #include <iostream>
   #include <vector>
   #include <algorithm>

   struct Interval {
       int start;
       int end;
   };

   bool compareEnd(Interval a, Interval b) {
       return a.end < b.end;
   }

   int intervalScheduling(std::vector<Interval>& intervals) {
       if (intervals.empty()) {
           return 0;
       }
       std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), compareEnd);
       int count = 1;
       int end = intervals[0].end;
       for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
           if (intervals[i].start >= end) {
               count++;
               end = intervals[i].end;
           }
       }
       return count;
   }

   int main() {
       std::vector<Interval> intervals = {{1, 3}, {2, 4}, {3, 6}, {5, 7}, {8, 9}};
       int minRooms = intervalScheduling(intervals);
       std::cout << "需要的最小会议室数量为：" << minRooms << std::endl;
       return 0;
   }
   ```