代码随想录算法训练营第二十五天| 216.组合总和III，17.电话号码的字母组合

题目与题解

216.组合总和III

题目链接：216.组合总和III

代码随想录题解：216.组合总和III

视频讲解：和组合问题有啥区别？回溯算法如何剪枝？| LeetCode：216.组合总和III_哔哩哔哩_bilibili

解题思路：

有了昨天的组合打底，今天这题就是在组合的基础上加了一点点条件，本质是一样的。

因为这题同样是在一个序列中取出规定数量的数字，所以画出来的多叉树与组合也相同。按照回溯三部曲：

首先要确定递归函数的参数，包括最后答案的返回值result，中途用来进行记录的序列validComination，用来记录每个序列和的sum，原函数的入参n，k，和用来递归的每一层的变量startIndex。

然后确定终止条件：在validComination已经取到了k个数，此时如果sum等于n，就把validComination添加到result中，否则直接返回

最后确定单层搜索过程：每一层都是从1-9里面取数的，所以每层的范围i<=9，这里可以参考组合这题的剪枝，是一样的，如果后序的树里面的数字不够k - validCombination.size()了，就可以不继续遍历了，所以i<=10 - (k - validCombination.size())。每一层取数时，要将对应的i加入validComination，同时sum也要加上i，然后递归的调用该函数，调用完将i从validComination弹出，并将sum减去i即可。

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> validComination = new LinkedList<>();int sum = 0;public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {combinationSum3(k,n,1);return result;}public void combinationSum3(int k, int n, int startIndex) {if (validComination.size() == k) {if (sum == n) {result.add(new ArrayList<>(validComination));}return;}for (int i = startIndex; i <= 10 - (k - validComination.size()); i++) {validComination.add(i);sum += i;combinationSum3(k, n, i+1);validComination.pollLast();sum -= i;}}
}

看完代码随想录之后的想法

思路没什么问题，剪枝的话这里因为还有sum的限制，且1-9都是整数，所以sum必然是越加越大的，如果sum在中途就超过了n，就可以直接返回不用算了。

另外，我是将sum作为类变量保存的，算法上应该没有太大的区别。

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {backTracking(n, k, 1, 0);return result;}private void backTracking(int targetSum, int k, int startIndex, int sum) {// 减枝if (sum > targetSum) {return;}if (path.size() == k) {if (sum == targetSum) result.add(new ArrayList<>(path));return;}// 减枝 9 - (k - path.size()) + 1for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {path.add(i);sum += i;backTracking(targetSum, k, i + 1, sum);//回溯path.removeLast();//回溯sum -= i;}}
}

遇到的困难

还行，模仿前一题写还蛮容易的

17.电话号码的字母组合

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代码随想录题解：17.电话号码的字母组合

视频讲解：还得用回溯算法！| LeetCode：17.电话号码的字母组合_哔哩哔哩_bilibili

解题思路：

这道题看起来名字叫字母组合，实际上是排列+组合问题，所以画出来的多叉树不太一样。

首先要把基础的数据准备好，先根据digits的输入和跟子母的映射关系，得到一个letters数组，数组里面每个元素是String，分别对应digits里面每个digit对应的多个字母。

然后就是回溯三部曲：

入参是letters数组，以及当前回溯所在的层数index，index方便取出当前的letters[index]节点，以及用于记录答案的result数组和记录当前序列的StringBuilder s。

终止条件是s的长度到达了letters的长度，即已经取了digit.length()个字母，此时就可以把s加入结果result中。

单层遍历条件为：循环遍历letters[index]字符串中每一个字符，每次将字母加入s后，调用递归函数，index+1，然后再将s的最后的字符弹出完成回溯。

class Solution {List<String> result = new ArrayList<>();StringBuilder s = new StringBuilder();public List<String> letterCombinations(String digits) {if ("".equals(digits)) return result;String[] letters = new String[digits.length()];for (int i = 0; i < digits.length(); i++) {letters[i] = digitLetterMapping(digits.charAt(i));}letterCombinations(letters, 0);return result;}public void letterCombinations(String[] letters, int index) {if (s.length() == letters.length) {result.add(new String(s));return;}for (int i = 0; i < letters[index].length(); i++) {s.append(letters[index].charAt(i));letterCombinations(letters, index+1);s.deleteCharAt(index);}}public String digitLetterMapping(char digit) {switch(digit) {case '2': return "abc";case '3': return "def";case '4': return "ghi";case '5': return "jkl";case '6': return "mno";case '7': return "pqrs";case '8': return "tuv";case '9': return "wxyz";default: return "";}}
}

看完代码随想录之后的想法

基本思路没有大问题，但是有些细节考虑的不够好。

首先，要考虑输入的时候可能会有空值或空字符串，因此digits是null和emtpy的条件最好都要写上。

其次，我写的映射函数略显复杂，可以直接用数组根据下标和数字的关系来直接初始化。不过，直接写出数组来，好处是不需要用函数来得到映射数组，坏处是如果出现了0-9以外的其他输入，没有default的情况下可能会返回exception。

复杂度计算主要就是看有多少层，每个digit对应多少个字母，相乘就可以：

时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
空间复杂度: O(3^m * 4^n)

class Solution {//设置全局列表存储最后的结果List<String> list = new ArrayList<>();public List<String> letterCombinations(String digits) {if (digits == null || digits.length() == 0) {return list;}//初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};//迭代处理backTracking(digits, numString, 0);return list;}//每次迭代获取一个字符串，所以会设计大量的字符串拼接，所以这里选择更为高效的 StringBuildStringBuilder temp = new StringBuilder();//比如digits如果为"23",num 为0，则str表示2对应的 abcpublic void backTracking(String digits, String[] numString, int num) {//遍历全部一次记录一次得到的字符串if (num == digits.length()) {list.add(temp.toString());return;}//str 表示当前num对应的字符串String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];for (int i = 0; i < str.length(); i++) {temp.append(str.charAt(i));//cbackTracking(digits, numString, num + 1);//剔除末尾的继续尝试temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);}}
}