今日任务：

1）216.组合总和III

2）17.电话号码的字母组合

216.组合总和III

题目链接：216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]

示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：和组合问题有啥区别？回溯算法如何剪枝？| LeetCode：216.组合总和III哔哩哔哩bilibili

思路：

不难，很好想，采用回溯。注意细节

采用一变量历记录差值，注意回溯，剪枝

class Solution:def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:self.path = []self.result = []self.traversal(k, n, 1)return self.resultdef traversal(self, k, div, start):# 终止条件：当前路径长度等于 kif len(self.path) == k:# 如果剩余目标值为 0，且路径长度等于 k，将路径加入结果中if div == 0:self.result.append(self.path[:])return# 递归层：错去写法# while start <= div:#     # 递归调用#     self.path.append(start)#     start += 1#     self.traversal(k, div - start + 1, start)  # div用的隐藏回溯#     self.path.pop()  # 回溯# 递归层for i in range(start, 10):  # 从当前起始值到 9 进行遍历# 提前剪枝：如果剩余目标值小于当前起始值，直接返回if div < i:return# 递归调用self.path.append(i)self.traversal(k, div - i, i + 1)  # 更新剩余目标值为 div - i，起始值为 i + 1self.path.pop()  # 回溯

感想：

代码中有一个错误写法，我不能简单用差值作为遍历的终点，因为数字只能1-9，差值可能比9大，所以后面改正了

17.电话号码的字母组合

题目链接：17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：还得用回溯算法！| LeetCode：17.电话号码的字母组合哔哩哔哩bilibili

class Solution:def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:self.letterMap = ["",  # 0"",  # 1"abc",  # 2"def",  # 3"ghi",  # 4"jkl",  # 5"mno",  # 6"pqrs",  # 7"tuv",  # 8"wxyz"  # 9]self.path = []self.result = []if not digits:return []self.traversal(digits,0)return self.resultdef traversal(self,digits,index):if index == len(digits):self.result.append(''.join(self.path[:]))returnletter = self.letterMap[int(digits[index])]size = len(letter)for i in range(size):self.path.append(letter[i])self.traversal(digits,index+1)self.path.pop()

这是没有隐藏回溯的方法

下面我们补充隐藏回溯的方法

class Solution:def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:# 映射每个数字对应的字符集合self.letterMap = ["",  # 0"",  # 1"abc",  # 2"def",  # 3"ghi",  # 4"jkl",  # 5"mno",  # 6"pqrs",  # 7"tuv",  # 8"wxyz"  # 9]self.result = []if not digits:return []self.traversal(digits,0,'')return self.resultdef traversal(self,digits,index,path):"""递归函数，用于遍历数字对应的字符集合，并生成组合Args:digits: 输入的数字字符串index: 当前数字的索引path: 当前已经生成的组合"""# 如果当前组合已经遍历完所有数字，则将当前组合添加到结果列表中并返回if index == len(digits):self.result.append(path)return# 获取当前数字对应的字符集合letter = self.letterMap[int(digits[index])]size = len(letter)# 遍历当前数字对应的字符集合for i in range(size):# 递归调用深度优先搜索函数，遍历下一个数字的字符集合self.traversal(digits,index+1,path + letter[i])