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LeetCode17.电话号码的字母组合

题目链接：​​​​​​​​​​​​​​https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/

思路：

理解本题后，要解决如下三个问题：

1. 数字和字母如何映射——可以使用map或二维数组做数字和字母表的映射
2. 两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来——n个for循环的问题就要考虑回溯

来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。

注意这个index可不是 77.组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)中的startIndex了。

这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。

注意这里for循环，可不像是在回溯算法：求组合问题！ (opens new window)和回溯算法：求组合总和！ (opens new window)中从startIndex开始遍历的。

因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而77. 组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)都是求同一个集合中的组合！

回溯：

class Solution {
public:string s;vector<string> result;string letterMap[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};void backtracking(string digits, int index) {if(index == digits.size()) {result.push_back(s);return ;}int digit = digits[index] - '0';string letters = letterMap[digit];for(int i = 0; i < letters.size(); i++) {s.push_back(letters[i]);backtracking(digits, index + 1);s.pop_back();}}vector<string> letterCombinations(string digits) {if(digits.size() == 0) return result;backtracking(digits, 0);return result;}
};

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LeetCode39.组合总和

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum/

思路：同组合Ⅲ一样。注意题目说可以重复选，那么startIndex就应该每次都从i开始，而不再是i+1。

什么时候需要用startIndex呢？如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex。如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex

回溯：

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if(sum > target) return ;if(sum == target) {result.push_back(path);return ;}for(int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {path.clear();result.clear();backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

剪枝优化：必须要注意的是前提这个数组是有序的！

对于sum已经大于target的情况，其实是依然进入了下一层递归，只是下一层递归结束判断的时候，会判断sum > target的话就返回。

其实如果已经知道下一层的sum会大于target，就没有必要进入下一层递归了。

那么可以在for循环的搜索范围上做做文章了。

对总集合排序之后，如果下一层的sum（就是本层的 sum + candidates[i]）已经大于target，就可以结束本轮for循环的遍历。

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if(sum == target) {result.push_back(path);return ;}for(int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {path.clear();result.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

总结：感觉回溯在我脑海里已经有点印象了。