今日任务：

1）77.组合

77.组合

题目链接：77. 组合 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！哔哩哔哩bilibili

带你学透回溯算法-组合问题的剪枝操作（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！哔哩哔哩bilibili

思路：

直截了当就是暴力法，循环遍历就行，但是当k比较大时，这不好写了，相当于循环嵌套50层。这个时候可以采用递归（回溯），传入遍历起始和终止点

注意：哪怕采用回溯，也是穷举法，只是写起来方便

举例：

第一层循环遍历到1，存入数组中，接着第二层遍历从2开始遍历，得到[1,2]，满足要求，可以返回，回到第二层的遍历，到3，此时数组中已经有[1,2]，了所以在返回第二层遍历前，我们还需要回溯，弹出2，再回到第二层遍历，此时添加3，得到[1,3]，弹出3····

class Solution:def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:result = []self.traveral(n, k, 1, [], result)return resultdef traveral(self, n, k, start, path, result):# 递归层for i in range(start, n + 1):path.append(i)# 终止条件if len(path) == k:result.append(path[:])else:self.traveral(n, k, i + 1, path, result)path.pop()

这种方法会遍历所有的情况，我们可以对上面代码进行一些优化

1. 提前剪枝： 当当前路径的长度已经达到了目标长度 k 时，就不需要再继续递归了，可以直接返回，避免不必要的递归调用。

2. 优化递归函数的参数传递： 可以将 result 参数设置为类的成员变量，这样在递归调用中就不需要传递该参数了。

3. 补充剪枝：当剩下的可选数不够了，直接剪枝

举个例子：

class Solution:def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:# 将result变为成员变量，省略传递self.result = []self.traversal(n, k, 1, [])return self.resultdef traversal(self, n: int, k: int, start: int, path: List[int]) -> None:# 终止条件：当前路径长度等于 kif len(path) == k:self.result.append(path[:])return# 递归层for i in range(start, n + 1):# 提前剪枝：如果剩余可选数的个数不够，直接返回if n - i + 1 < k - len(path):returnpath.append(i)self.traversal(n, k, i + 1, path)path.pop()

感想：这题不算难，但是需要自己画图想清楚，还不是很清晰的时候，可以先写一点，打印中间过程，对递归就比较清晰了