LeetCode Python - 81. 搜索旋转排序数组 II

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题目描述

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ,数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转 ,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回 true ,否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1:

输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出:true

示例 2:

输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出:false

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5000
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  • -104 <= target <= 104

解法

我们定义二分查找的左边界 l=0,右边界 r=n−1,其中 n 为数组的长度。

每次在二分查找的过程中,我们会得到当前的中点 mid=(l+r)/2。

  • 如果 nums[mid]>nums[r],说明 [l,mid] 是有序的,此时如果 nums[l]≤target≤nums[mid],说明 target 位于 [l,mid],否则 target 位于 [mid+1,r]。
  • 如果 nums[mid]<nums[r],说明 [mid+1,r] 是有序的,此时如果 nums[mid]<target≤nums[r],说明 target 位于 [mid+1,r],否则 target 位于 [l,mid]。
  • 如果 nums[mid]=nums[r],说明元素 nums[mid] 和 nums[r] 相等,此时无法判断 target 位于哪个区间,我们只能将 r 减少 1。

二分查找结束后,如果 nums[l]=target,则说明数组中存在目标值 target,否则说明不存在。

时间复杂度近似 O(logn),空间复杂度 O(1)。其中 n 为数组的长度。

class Solution(object):def search(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: bool"""n = len(nums)l, r = 0, n - 1while l < r:mid = (l + r) >> 1if nums[mid] > nums[r]:if nums[l] <= target <= nums[mid]:r = midelse:l = mid + 1elif nums[mid] < nums[r]:if nums[mid] < target <= nums[r]:l = mid + 1else:r = midelse:r -= 1return nums[l] == target

运行结果

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