题目描述：
给定 V 种货币（单位：元），每种货币使用的次数不限。
不同种类的货币，面值可能是相同的。
现在，要你用这 V 种货币凑出 N 元钱，请问共有多少种不同的凑法。
输入格式：
第一行包含两个整数 V 和 N。
接下来的若干行，将一共输入 V 个整数，每个整数表示一种货币的面值。
输出格式：
输出一个整数，表示所求总方案数。
数据范围：
1≤V≤25
1≤N≤10000
答案保证在long long范围内。
输入样例：
3 10
1 2 5
输出样例：
10分析步骤：
第一：我们可以看到题目要求我们统计出有多少种凑法，每种货币可以用无限次，只要不超过N元钱就可以，这就非常符合我们的完全背包问题，所以我们只需要运用背包DP的方法，就可以解出这道题目。
第二：运用闫氏DP分析法
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根据闫氏DP分析法我们可以知道dp问题可以将其分解为两个步骤：第一种是状态表示，第二种是状态计算。
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我们所有的背包问题都是围绕我们对于集合的定义来的，所以这个定义是非常重要的！！！我们将集合定义为：所有只从前i个货币中选择，总金额不超过 j 的方案的集合。
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状态计算：由于完全背包是可以无限次的选择物品的，所以我们不能和01背包一样，只将其分解为选或者不选，因为它可以有很多很多种选择，可以不选，可以选一种，可以选两种...只要金额（背包体积）足够大就可以。
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如果他不选择物品 i 那么这种情况相当于从（1，i - 1）中选择金额不超过j的情况是一样的所以我们的表达式是：f[i-1][j]。
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如果他选择物品 i 那么这样又该如何表示呢？我们并不知道他到底要选择几个物品，那应该怎么做呢？假如我们选择一个的话那么就应该写为f[i-1][j-vi];假如我们选择两个的话那么就应该写为f[i-1][j-2*vi];假如我们选择k个的话那么就应该写为f[i-1][j-k*vi]，那么我们最终的答案就应该在这些集合之中。
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所以f(i,j) = f(i-1 , j) + f(i-1 , j - v) + f(i-1 , j - 2v) + ........+f(i-1 , j - (j/v)*v);
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所以f(i,j-v) = f(i-1 , j - v) + f(i-1 , j - 2*v) + f(i-1 , 3*v) + ........f(i-1 , j - (j/v)*v);
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由上述两个式子，我们可以知道如果将 j 替换成 j-vi 两个式子非常相似。f[ i ] [ j ] = f[ i -1][ j ] + f[ i ][ j - vi ] ;
第三：书写主函数，构建整体架构：
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输入值，更新我们的初始状态f[0][0] = 1。为什么等于1？因为围绕我们的定义：只从前i个货币中选择，总金额不超过 j 的方案的集合。所以f[0][0]表示的是在前0个货币中选总金额为0时的方案数为1，因为都不选也是一种方案。
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for循环输入货币的面额，for循环去遍历金额的大小从0开始，根据上图的公式我们可以推断出来f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-x];所以利用此公式我们就可以得出答案。但是注意一个问题：选择一个，选择两个，是在金额大于我们的货币面值的情况下才可以选，假如答案的金额都要小于货币面额的话就不可以选了！
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。所以加一个判断只有j（金额） >= x（货币面额）才可以去选择。
for(int j = 0 ; j <= m ; j ++){f[i][j] = f[i-1][j];if(j >= x) f[i][j] += f[i][j-x];}01背包从后往前，完全背包从前往后！！
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 30 , M =10010;
typedef long long LL;LL n , m;
LL f[N][M];int main()
{cin>>n>>m;f[0][0] = 1;for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){int x ;cin>>x;for(int j = 0 ; j <= m ; j ++){f[i][j] = f[i-1][j];if(j >= x) f[i][j] += f[i][j-x];}}cout<<f[n][m];return 0;
}
