作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。
输入格式:
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。
第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。
输出格式:
第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。
输入样例:
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
输出样例:
2 60
0 1 3该题很明显的dijkstra算法，不过在最短路的基础上加上了要获得最多救援队，就要求我们对于dijkstra算法来灵活运用了,这里对于dijkstra算法就不多说了，不懂得可以看我之前的文章，这里主要基于dijkstra算法来给思路
相对于dijkstra算法求最短路径长度，可以知道我们需要多设置的变量，这题要求我们（1）求出给出起始点到终点的最短路径数目，以及（2）其中最大救援队的数目，最后再（3）输出最短路径经过哪些点
这下知道我们需要基于原始算法多想的点了，一个一个突破
对于（1）：我们可以设置一个数组cnt来存储到该点的最短路径数目，每个点的最短路径数目怎么算呢？这题就可以分成两种情况，一是找到新的最短路径的时候，此时这个点的最短路路径数等于上一个点的最短路径数（因为此时只能从固定上一个点走过来的），二是找到最短距离相同但是路径不一样的时候，该点的路径数即加上新路径的上一个点的最短路径的和
对于（2）设置一个数组sum存储路径点的救援队数目，并且跟着路径更新
对于（3）设置一个pre数组，存储每个点最短路中前一个点是谁，以方便后面输出
可能说着不容易理解，我们直接进入代码，我也标注在代码里面了
代码如下
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=510;
int d[N][N],w[N];//d存储每个点到每个点的距离，w存储每个城市的救援队数目
int dist[N],cnt[N],sum[N],pre[N];//cnt存储当前点最短路径数，sum为当前点总共最大救援队数目//pre存储最短路的前驱节点
bool st[N];
int n,m,s,e;
void dijkstra()
{memset(dist,0x3f,sizeof dist);dist[s]=0,cnt[s]=1,sum[s]=w[s];for(int i=0;i<n;i++){int t=-1;for(int j=0;j<n;j++){if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t])) t=j;}st[t]=true;for(int j=0;j<n;j++){if(dist[t]+d[t][j]<dist[j])//假如该点找到更短路径{dist[j]=dist[t]+d[t][j];//更新路径长度cnt[j]=cnt[t];//更新后该点的最短路径数等于上一个点的最短路径数sum[j]=sum[t]+w[j];//更新救援队数目pre[j]=t;//更新每个点最短路走过来的上一个点}else if(dist[t]+d[t][j]==dist[j])//假如找到不同路径但是路径距离一样{cnt[j]+=cnt[t];//该点加上新路径上一个点的最短路径数if(sum[t]+w[j]>sum[j])//找更多救援队数量的路径并记录{sum[j]=sum[t]+w[j];pre[j]=t;//更新最短路中最多救援队的路径走过来的上一个点} }}}
}
int main()
{memset(d,0x3f,sizeof d);cin>>n>>m>>s>>e;for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i];while(m--){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;d[a][b]=d[b][a]=min(d[a][b],c);}dijkstra();vector<int> a;//建立一个容器把需要点最短路径放进去for(int i=e;i!=s;i=pre[i]) a.push_back(i);cout<<cnt[e]<<" "<<sum[e]<<endl;cout<<s;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) cout<<" "<<a[i];return 0;
}
