移动无线电传播与衰弱

文章目录

- 一、一般路径损耗模型
- - 1. 1 自由环境下路径损耗
  - 1. 2 实际情况
  - 1.3 考虑阴影衰落
- 二、代码仿真
- - 2.1 仿真代码
  - 2.2 数值结果分析
- 参考

一、一般路径损耗模型

1. 1 自由环境下路径损耗

根据著名的 Friis 公式，基站发射一个功率，用户得到的功率为： $P_r(d)=\frac{P_tG_tG_r\lambda^2}{(4\pi)^2d^2L}$

中， $P_r$ 代表接收功率， $P_t$ 代表发射功率， $G_t$ 与 $G_r$ 分别代表发射、接收天线增益， $\lambda$ 为波长， $d$ 代表基站和用户之间的距离， $L\geq 1$ 代表损耗系数。

损耗系数：系统总存在损耗， $L > 1$ 。如果是自由空间，且不考虑传输线损耗、滤波损耗和天线损耗等硬件损耗， $L = 1$ ；

在自由空间中，路径损耗定义为发射功率与接收功率的对数比值，可得： $PL_{\mathrm{Free}}(d)[dB]=10log_{10}(\frac{P_t}{P_r})=-10log_{10}(\frac{G_tG_r\lambda^2}{(4\pi)^2d^2})$

1. 2 实际情况

如果考虑实际环境，则需要引入损耗指数 $n$ （自由空间损耗指数为2），如下： $PL(d)[dB]=PL_F(d_0)+10nlog_{10}(\frac{d}{d_0})$

$d_0$ 为参考距离，因实际情况而定，比如在小区半径为1km的宏蜂窝系统，参考距离大约为100m。通过该式子可以说明，障碍物越多，损耗指数越大，路径损耗也越大

环境	损耗指数
自由空间	2
市区蜂窝	2.7~3.5
市区蜂窝阴影	3~5
建筑物内视距传输	1.6~1.8
建筑物内障碍物遮挡	4~6
工厂内障碍物阻挡	2~3

1.3 考虑阴影衰落

由于周围环境会随着接收机的实际位置不同而改变，即使发射机到接收机之间的距离相同，每条路径也会具有不同的路径损耗。因此在更加真实的环境中，对数正态阴影将更为实用。对数正态阴影衰落模型为：
$PL(d)[dB]=PL_F(d_0)+10nlog_{10}(\frac{d}{d_0})+X_\sigma$

其中， $X_\sigma$ 代表均值为0，标准差为 $\sigma$ 的高斯随机变量

$P_r(d)[\mathrm{dBm}]=P_t[\mathrm{dBm}]-PL(d)[\mathrm{dB}]$

二、代码仿真

2.1 仿真代码

%绘制图
clear allfc=1.5e9; %载波频率为1.5✖10^9
d0=100; %参考距离为100m；
sigma=3; %标准差为3
distance=[1:2:31].^2;  %距离从1m开始，间隔2m，一直到31m（注意每个值都会平方）%发射天线与接收天线三个增益值
Gt=[1 1 0.5]; 
Gr=[1 0.5 0.5];
Exp=[2 3 6];for k=1:3y_Free(k,:)=PL_free(fc,distance,Gt(k),Gr(k)); %遍历天线增益计算路径损耗y_logdist(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(k)); %遍历损耗指数计算路径损耗y_lognorm(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(1),sigma); %自由空间下，考虑正态阴影
end%自由空间下的路径增益
figure(1)
semilogx(distance,y_Free(1,:),'k-o',distance,y_Free(2,:),'k-^',distance,y_Free(3,:),'k-s') %横轴为对数值，可维持曲线为直线
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['自由空间路径损耗,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz'])  %将载波频率值转换为数组显示到图上
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('G_t=1,G_r=1','G_t=1,G_r=0.5','G_t=0.5,G_r=0.5')%考虑损耗指数的路径增益
figure(2)
semilogx(distance,y_logdist(1,:),'k-o',distance,y_logdist(2,:),'k-^',distance,y_logdist(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110]) %横轴范围1~1000，纵轴范围40~110
title(['考虑损耗指数路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz'])
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('n=2','n=3','n=6')%考虑阴影衰落的路径损耗
figure(3)
semilogx(distance,y_lognorm(1,:),'k-o',distance,y_lognorm(2,:),'k-^',distance,y_lognorm(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['考虑高斯阴影衰落的路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz,','\sigma=',num2str(sigma),'dB']) %此处sigma显示Latex格式
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('路径1','路径2','路径3')%本函数用来产生正态阴影路径损耗
% 部分参数已在上一个函数文件说明
function PL=PL_logdist_or_norm(fc,d,d0,n,sigma)
lamda=3e8/fc;
PL=-20*log10(lamda/(4*pi*d0))+10*n*log10(d/d0); %n为路径损耗指数，d0为参考距离
if nargin>4PL=PL+sigma*randn(size(d)); %sigma为方差 单位dB
end
end%本函数文件用来构建自由空间路径损耗模型(不考虑正态阴影路径损耗)，输出PL，单位为dB
function PL=PL_free(fc,dist,Gt,Gr)
lamda=3e8/fc; %fc代表载波频率[Hz],lamda表示载波波长[m]
tmp=lamda./(4*pi*dist); %dist代表基站和用户之间的距离
if nargin>2, tmp=tmp*sqrt(Gt); %Gt代表发射机天线增益
end
if nargin>3, tmp=tmp*sqrt(Gr); %Gr代表接收机天线增益
end
PL=-20*log10(tmp);
end