算法-数据结构

金无足赤人无完人，在处理实际问题的时候我们可以使用到很多合适的数据结构，但目前还没有一个数据结构可以称的上完美。查询速度快的，插入的速度就会慢；插入速度和查询速度都快得，占用的空间就会多；占用空间少的，可能会牺牲查询或插入的速度。
所以我们要在不同的问题使用合适的数据结构，就像大家在找对象的时候，他/她不一定是最完美的，但一定是适合你的，希望大家都能找到合适的对象~

146. LRU 缓存

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。

实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。

分析

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
能支持 get O(1) 的有哈希表、数组，支持 put O(1) 的有可变数组的末尾元素、哈希表、双向链表
因为put的对象需要是最不长使用的数据，没有要确保最不长使用的数据快速被找的，所以使用的是链表，链表可以快速更新节点位置

class DLinkNode():def __init__(self, key=0, val=0):self.key = keyself.val = valself.next = Noneself.prev = Noneclass LRUCache:def __init__(self, capacity: int):self.size = 0self.capacity = capacityself.head = DLinkNode()self.tail = DLinkNode()# 虚拟头节点，尾节点self.head.next = self.tailself.tail.prev = self.headself.cache = dict()def get(self, key: int) -> int:if key in self.cache:node = self.cache[key]# 更新头节点self.remove_node(node)self.add_to_head(node)return node.valelse:return -1def put(self, key: int, value: int) -> None:if key in self.cache:node = self.cache[key]node.val = valueself.remove_node(node)self.add_to_head(node)else:node = DLinkNode(key, value)self.add_to_head(node)self.cache[key] = nodeself.size += 1if self.size > self.capacity:self.del_tail_node()self.size -= 1# 删除节点 O（1）def remove_node(self, node):node.next.prev = node.prevnode.prev.next = node.next# 更新头节点def add_to_head(self, node):node.next = self.head.nextself.head.next = nodenode.prev = self.headnode.next.prev = node# 删除尾节点def del_tail_node(self):node = self.tail.prevself.tail.prev = node.prevself.tail.prev.next = self.tailself.cache.pop(node.key)# Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
# obj = LRUCache(capacity)
# param_1 = obj.get(key)
# obj.put(key,value)

155. 最小栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

分析

push pop top可通过变长数组完成
getMin() 是关键，我们可以通过另一个变长数组记录当前的最小值
- 记录数组a=[4,5,6,2,3,1]
- 最小值数组b=[4,4,4,2,2,1]
- 差值记录a=[0,1,2,-2,1,-1]:前一个最小值可以通过当前最小值减去记录数组的值：1-（-1）= 2；2-（-2）= 4。具体可看代码

class MinStack:def __init__(self):# 记录差值self.stack = []# 记录最小值self.min_: intdef push(self, val: int) -> None:if not self.stack:# 差值为0，最小值为valself.stack.append(0)self.min_ = valelse:diff = val - self.min_self.stack.append(diff)# 差值小于零，更新最小值if diff < 0:self.min_ = valdef pop(self) -> None:pop_ = self.stack.pop()# 说明是最小值if pop_ < 0:ret = self.min_self.min_ += -pop_return retelse:return self.min_ + pop_def top(self) -> int:if self.stack[-1] <= 0:return self.min_else:return self.min_ + self.stack[-1]def getMin(self) -> int:return self.min_

380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

实现RandomizedSet 类：

RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
bool insert(int val) 当元素 val 不存在时，向集合中插入该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
bool remove(int val) 当元素 val 存在时，从集合中移除该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
int getRandom() 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的平均时间复杂度为 O(1) 。

insert remove 可通过哈希表，变成数组末尾、链表末尾实现
getRandom() 只能通过数组实现，因为数组可以直接取数且任意一个元素出现概率是相等的

用哈希表记录元素下标，删除时将删除元素与末尾元素交换，这样就相对于删除末尾元素了

class RandomizedSet:def __init__(self):self.arr = []self.dic = dict()def insert(self, val: int) -> bool:if val in self.dic:return Falseidx = len(self.arr)self.dic[val] = idxself.arr.append(val)return Truedef remove(self, val: int) -> bool:if val not in self.dic:return Falseidx = self.dic[val]self.arr[idx] = self.arr[-1]self.dic[self.arr[idx]] = idxself.arr.pop()self.dic.pop(val)return Truedef getRandom(self) -> int:return choice(self.arr)