目录

1  队列 - v2.0

2  295. 数据流的中位数

2.1  解题思路

2.2  举例说明

2.3  维持队列

2.4  求中位数

2.5  完整代码

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菜鸟做题，语言是 C++

1  队列 - v2.0

排序规则果然和名字是反过来的：

// 大根堆
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> queMin;
// 小根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> queMax;

2  295. 数据流的中位数

2.1  解题思路

解题思路：

• 维护两个优先队列 queMin 和 queMax
• 前者（是大根堆）存放比中位数 midNum 小的数
• 后者（是小根堆）存放比中位数 midNum 大的数

解题要点：

• 维护 midNum 以进行比较
• 保持 queMin 和 queMax 的大小基本一致

本质上就是将 nums 数组砍半，并且是按从小到大的顺序分别存储在 queMin 和 queMax 中的。到时候，中位数必定出自 queMin 或 queMax 的根元素。

2.2  举例说明

假设 nums 是 [4，5，2，1，3] 。

对于第一个数字 4，我们可以不分青红皂白地把它插入到 queMin 中，同时更新中位数为 4；对于第二个数字 5，由于 5 大于中位数，因此插入 queMax 中，同时更新中位数为 4.5；对于第三个数字 2，由于 2 小于中位数，因此插入 queMin 中。

对于第四个数字 1，由于 1 小于中位数，因此插入 queMin 中。注意：这个时候 queMin 比 queMax 多两个元素了，不满足 “砍半” 要求！因此我们需要将 4 转移到 queMax 中，同时更新中位数为 3。对于第五个数字 3，由于 3 等于中位数，因此随机插入 queMin 中。

2.3  维持队列

对 2.2 节思路的实现

void addNum(int num) {if (!queMin.size()) {queMin.push(num);return;}midNum = findMedian();if (num < midNum) {if (queMin.size() > queMax.size()) {queMax.push(queMin.top());queMin.pop();}queMin.push(num);} else {if (queMin.size() < queMax.size()) {queMin.push(queMax.top());queMax.pop();}queMax.push(num);}
}

2.4  求中位数

代码逻辑：

• 若 queMin 和 queMax 不一样长，则中位数是较长一方的根元素
• 若 queMin 和 queMax 一样长，则中位数等于二者根元素之和 / 2

double findMedian() {double ans;if (queMin.size() < queMax.size()) {ans = queMax.top();} else if (queMin.size() > queMax.size()) {ans = queMin.top();} else {ans = (queMin.top() + queMax.top()) / 2.0;}return ans;
}

2.5  完整代码

class MedianFinder {
private:priority_queue<int, vector<int>, less<int>> queMin;priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> queMax;int midNum;public:MedianFinder() { }void addNum(int num) {if (!queMin.size()) {queMin.push(num);return;}midNum = findMedian();if (num < midNum) {if (queMin.size() > queMax.size()) {queMax.push(queMin.top());queMin.pop();}queMin.push(num);} else {if (queMin.size() < queMax.size()) {queMin.push(queMax.top());queMax.pop();}queMax.push(num);}}double findMedian() {double ans;if (queMin.size() < queMax.size()) {ans = queMax.top();} else if (queMin.size() > queMax.size()) {ans = queMin.top();} else {ans = (queMin.top() + queMax.top()) / 2.0;}return ans;}
};