题目描述

如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【输入样例】
0 1

【输出样例】
3

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代码

import java.util.Scanner;  /**  * * @author Fancier  * @version 1.0  * @description: 螺旋折线  * @date 2024/3/13 */  
//-1000000000 <= X, Y <= 1000000000  
public class Main {  public static void main(String[] args) {  Scanner cin = new Scanner(System.in);  long x = cin.nextInt(), y = cin.nextInt(), result;  //确定第几圈了  long rings = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));  long inner = rings * (rings - 1) * 4;  long len = rings * 2;  //确定象限  if (x < 0 && y < 0 && x != y) {  if (x == -rings) {  //第一段result = y + rings;  } else {  //第八段result = rings - x + 3 * len;  }  } else if (x < 0 && y >= 0) {  if (x == -rings){ //第二段 result = y + rings;  } else {  //第三段result = x + rings + len;  }  } else if (x >= 0 && y > 0) {  if (y == rings) {//第四段  result = x + rings + len;  } else {  //第五段result = rings - y  + 2 * len;  }  } else {  if (x == rings) { //第六段 result = rings - y + 2 * len;  } else {  //第七段result = rings - x + 3 * len;  }  }  System.out.println(result + inner);  }  
}

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题解

分为4个象限, 每个象限分为两种情况

1. y的绝对值大
2. x的绝对值大
   为了方便区分我们将其分为8段, 从第3象限顺时针开始
   

怎么区分第几圈

根据最大坐标的值

怎么计算一个完整的全的周长

i是圈数
周长 = 8 * i
第1圈的周长:8
第2圈的周长:16

怎么计算每段的长度

i为第几圈
第1,2段 : y + i
第3,4段: x + i
第5,6段: i - y;
第7,8段: i - x;

具体步骤:

先确定象限
再确定第几段
再计算

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具体代码参上

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