题目描述
如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3
代码
import java.util.Scanner; /** * * @author Fancier * @version 1.0 * @description: 螺旋折线 * @date 2024/3/13 */
//-1000000000 <= X, Y <= 1000000000
public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); long x = cin.nextInt(), y = cin.nextInt(), result; //确定第几圈了 long rings = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y)); long inner = rings * (rings - 1) * 4; long len = rings * 2; //确定象限 if (x < 0 && y < 0 && x != y) { if (x == -rings) { //第一段result = y + rings; } else { //第八段result = rings - x + 3 * len; } } else if (x < 0 && y >= 0) { if (x == -rings){ //第二段 result = y + rings; } else { //第三段result = x + rings + len; } } else if (x >= 0 && y > 0) { if (y == rings) {//第四段 result = x + rings + len; } else { //第五段result = rings - y + 2 * len; } } else { if (x == rings) { //第六段 result = rings - y + 2 * len; } else { //第七段result = rings - x + 3 * len; } } System.out.println(result + inner); }
}
题解
分为4个象限, 每个象限分为两种情况
- y的绝对值大
- x的绝对值大
为了方便区分我们将其分为8段, 从第3象限顺时针开始
怎么区分第几圈
根据最大坐标的值
怎么计算一个完整的全的周长
i是圈数
周长 = 8 * i
第1圈的周长:8
第2圈的周长:16
怎么计算每段的长度
i为第几圈
第1,2段 : y + i
第3,4段: x + i
第5,6段: i - y;
第7,8段: i - x;
具体步骤:
先确定象限
再确定第几段
再计算
具体代码参上
好的!本次分享到这就结束了
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