文章目录
- 题目描述
- 解题方法
- 贪心
- java代码
- 复杂度分析
题目描述
给定一个长度为 n
的 0 索引整数数组 nums
。初始位置为 nums[0]
。
每个元素 nums[i]
表示从索引 i
向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i]
处,你可以跳转到任意 nums[i + j]
处:
0 <= j <= nums[i]
i + j < n
返回到达 nums[n - 1]
的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]
。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- 0 <= nums[i] <= 1000
- 题目保证可以到达
nums[n-1]
解题方法
贪心
其实这道题思路不难,我们只需要求出每一步能够到达的最远位置,若某一步能够到达或者超过终点,则返回最终步数。
那我们怎么求出每一步能够到达的最远位置呢?下面我来简单说一下。
- 第一步,我们在数组下标为0的位置,我们可以到达的最远位置为nums[0]。
- 第二步,我们分别以数组下标
1 ~ nums[0]
为起点,计算以每个位置为起点时,可以到达的最远位置。 - 依次类推,每一步我们以上一步的起点最远位置+1 ~ 上一步可以到达的最远位置为起点,计算可以到达的最远位置。直到到达或者超过终点,返回最终步数。
不明白的童鞋可以结合上面说的具体思路,看一下下方图示示例。
java代码
public int jump(int[] nums) {// 数组长度小于等于1时,跳跃次数为0if(nums == null || nums.length <= 1) {return 0;}// 当前步数可以到达的最远位置int end = 0;// 当前步数 +1 可以到达的最远位置int maxPosition = end;// 当前位置int curPosition = 0;// 跳跃次数int jumps = 0;// 从当前位置 遍历 到达 当前步数可以到达的最远位置while(curPosition <= end) {// 当前步数 +1 可以到达的最远位置 在 遍历的过程中不断更新maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[curPosition] + curPosition);// 若maxPosition超过或等于数组最后一个元素的位置,则返回jumps + 1if(maxPosition >= nums.length - 1) {return jumps + 1;}// 当当前位置 遍历到 当前步数可以到达的最远位置时,跳跃次数 + 1, 当前步数可以到达的最远位置 更新为 当前步数 +1 可以到达的最远位置, jumps++if(curPosition == end) {jumps++;end = maxPosition;}curPosition++;}return 0;
}
复杂度分析
时间复杂度: O ( N ) O(N) O(N),需要遍历一次数组。
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),只有常数级别的变量存储。
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