一、计算机中数值的表示

1. 二进制位与字节

• 计算机的内存是由许多称为字节的单元组成的。
• 1字节由8个二进制位（bit）组成。
• 每个二进制位的值为0或1。
• 最右端的一位称为“最低位”，编号为0；最左端的一位称为“最高位”，编号为7；而且从最低位到最高位依次编号。

2. 数值的原码表示

• 数值的原码表示是指将最高位作为符号位（0表示正数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制形式表示）的表示形式。
• 为简化描述，本节约定用1字节表示一个整数。
  • 如：+9的原码是

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

  • -9的原码是

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

3. 数值的反码表示

• 正数的反码与原码相同
  • +9的反码：0000 1001
• 负数的反码的符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反（1变0、0变1）。
  • -9的反码：1111 0110

4. 数值的补码表示

• 正数的补码与原码相同
  • +9的补码：0000 1001
• 负数的补码的符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反；然后在末位加1。（补码等于反码+1）
  • -9的补码：1111 0111

5.已知一个数的补码，求原码的操作分为两种情况：

• 如果补码的符号位为“0” ，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
• 如果补码的符号位为“1” ，表示是一个正数，求原码的操作可以是符号位不变，其余各位取反，然后再在末位加1。
  • 例：已知补码为1111 1001，则原码是1000 0111（-7）

二、位逻辑运算符

1. 按位非（~），按位与（&），按位或（|），按位异或（^）

2. 运算对象只能是整型或字符型数据。

3.除按位非为单目运算符外，其余均为双目运算符。

4. 参与位逻辑运算时，运算对象以二进制形式进行相应的按位运算。

5. 双目位逻辑运算符的运算规则

a	b	a & b	a | b	a ^ b
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1
1	1	1	1	0

6. 位逻辑运算符的优先级：

• ~ 优先于 双目算术运算符 优先于 关系运算符 优先于 & 优先于 ^ 优先于 | 优先于 双目逻辑运算符
• ~ 与单目逻辑运算符、自增、自减、单目算术运算符、长度运算符的优先级相同，结合性是从右至左

三、位逻辑运算的例子

1. 表达式 3 & 9

         0000 0011

   &    0000 1001

        0000 0001

2. 表达式 3 | 9

         0000 0011

   |    0000 1001

        0000 1011

3. 表达式 3 ^ 9

         0000 0011

   ^    0000 1001

        0000 1010