查找众数及中位数 - 华为OD统一考试(C卷)

OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

众数是指一组数据中出现次数量多的那个数，众数可以是多个。

中位数只是指把一组数据从小到大排列，最中间的那个数，如果这组数据的个数是奇数，那最中间那个就是中位数，如果这组数据的个数为偶数，那就把中间的两个数之和除以2，所得的结果就是中位数。

查找整型数组中元素的众数并组成一个新的数组，求新数组的中位数

输入描述

输入一个一维整型数组，数组大小取值范围 0<N<1000，数组中每个元素取值范围 0<E<1000

输出描述

输出众数组成的新数组的中位数

示例1

输入：
10 11 21 19 21 17 21 16 21 18 15输出：
21

示例2

输入：
2 1 5 4 3 3 9 2 7 4  2 15 4 2 4输出：
3

示例3

输入：
5 1 5 3 5 2 5 5 7 6 7 3 7 11 7 55 7 9 98 9 17 9 15 9 9 1 39输出：
7

题解

这道题属于计数型的算法题，需要统计数组中每个元素的出现次数，并找出出现次数最多的元素（众数）。然后将这些众数按照大小顺序组成新数组，最后求新数组的中位数。

解题思路如下：

使用哈希表（HashMap、unordered_map）来统计每个元素的出现次数，并记录出现次数最多的次数（maxCnt）。
遍历数组，找出出现次数等于 maxCnt 的元素，将它们添加到众数数组中。
对众数数组进行排序，按照从小到大的顺序排列。
根据众数数组的长度，判断是奇数个众数还是偶数个众数，进而计算出新数组的中位数。

Java

import java.util.*;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);List<Integer> nums = new ArrayList<>();   // 原始数组Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();   // 数字计数器int maxCnt = 0;   // 出现最多的次数while (scanner.hasNextInt()) {int t = scanner.nextInt();nums.add(t);maxCnt = Math.max(maxCnt, cnt.merge(t, 1, Integer::sum));}List<Integer> mode = new ArrayList<>();   // 众数数组for (int num : nums) {if (cnt.get(num) == maxCnt) {mode.add(num);}}mode.sort(Comparator.comparingInt(k -> k));   // 众数排序// 求中位数int n = mode.size();if (n % 2 == 1) {   // 奇数个众数，取中间众数System.out.println(mode.get(n / 2));} else {   // 偶数个众数，取中间两个众数的平均值System.out.println((mode.get(n / 2 - 1) + mode.get(n / 2)) / 2);}}
}

Python

from collections import defaultdictnums = list(map(int, input().split()))   # 原始数组
cnt = defaultdict(int)   # 数字计数器max_cnt = 0   # max_cnt 出现最多的次数
for t in nums:cnt[t] += 1max_cnt = max(max_cnt, cnt[t])mode = []   # 众数数组
for num in nums:if cnt[num] == max_cnt:mode.append(num)
mode.sort()   # 众数排序# 求中位数
n = len(mode)
if n % 2 == 1:   # 奇数个众数，取中间众数print(mode[n // 2])
else:   # 偶数个众数，取中间两个众数的平均值print((mode[n // 2 - 1] + mode[n // 2]) // 2)

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{vector<int>             nums;   // 原始数组unordered_map<int, int> cnt;    // 数字计数器int t, max_cnt = 0;   // max_cnt 出现最多的次数while (cin >> t) {nums.push_back(t);max_cnt = max(max_cnt, ++cnt[t]);}vector<int> mode;   // 众数数组for (int t : nums) {if (cnt[t] == max_cnt) {mode.push_back(t);}}sort(mode.begin(), mode.end());   // 众数排序// 求中位数int n = mode.size();if (n % 2 == 1) {   // 奇数个众数，取中间众数cout << mode[n / 2] << endl;} else {   // 偶数个众数，取中间两个众数的平均值cout << (mode[n / 2 - 1] + mode[n / 2]) / 2 << endl;}return 0;
}