1230. K倍区间 - AcWing题库
//超时写法 需要优化
//两个1e5嵌套 变成1e10了>1e8需要优化
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100007;
int a[N];
int main(){int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];a[i]+=a[i-1];
}int cnt=0;for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){int sum=a[j]-a[i];if(sum%k==0)cnt++;}}cout<<cnt;return 0;
}
//优化：空间换时间
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=100007;
int a[N];
int cnt[N];//开一个cnt数组 cnt[i]表示的是截止到目前为止余数是i的数有多少个
signed main(){int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];a[i]+=a[i-1];
}int ans=0;for(int r=0;r<=n;r++){//枚举右端点ans+=cnt[a[r]%k];//前面余数为a[r]%k的cnt[a[r]%k]个数都能做左端点cnt[a[r]%k]++;//加上自身}cout<<ans;return 0;
} 796. 子矩阵的和 - AcWing题库
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1007;
//二维前缀和：预处理要与a[i][j]相关联
//预处理：s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]+a[i][j]-s[i-1][j-1] -重复
//实现：(x1,y1)以左上角 (x2,y2)为右上角
//实现： s[x2[y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1][y2] +重复//一维差分： 预处理b[i]=a[i]-a[i-1] b[i]改变后面的数都改
//二维差分：
//预处理:
//void insert(int x1,int y1,int x2,int y2){ +重复
//b[x1][y1]+=c;
//b[x2+1][y1]-=c;
//b[x1][y2+1]-=c;
//b[x2][y2]+=c;
//实现：
//b[i[j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1] -重复
int a[N][N];
int pre[N][N];
int main(){int n,m,q;cin>>n>>m>>q;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){pre[i][j]=pre[i-1][j]+pre[i][j-1]+a[i][j]-pre[i-1][j-1];}}while(q--){int x1,y1,x2,y2;cin>>x1>>y1>>x2>>y2;cout<<pre[x2][y2]-pre[x1-1][y2]-pre[x2][y1-1]+pre[x1-1][y1-1]<<'\n';}return 0;
} 4405. 统计子矩阵 - AcWing题库
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1007;int a[N][N];
int pre[N][N];
int main(){int n,m,k;cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){pre[i][j]=pre[i-1][j]+pre[i][j-1]+a[i][j]-pre[i-1][j-1];}}int cnt=0;for(int x1=1;x1<=n;x1++){for(int y1=1;y1<=m;y1++){for(int x2=x1;x2<=n;x2++){for(int y2=y1;y2<=m;y2++){int res=pre[x2][y2]-pre[x1-1][y2]-pre[x2][y1-1]+pre[x1-1][y1-1];if(res<=k)cnt++;}}}} cout<<cnt;return 0;
}
#include<iostream>
using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 5e2+3;
int n, m, k;
int a[N][N];int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin >> n >> m >> k;for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=m; j++){cin >> a[i][j];a[i][j] += a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1];}}ll ans = 0;for(int i=1; i<=m; i++){for(int j=i; j<=m; j++){for(int s = 1, t = 1; t <= n; t ++ ){//s是慢指针 t是快指针 while(s <= t && a[t][j] - a[s - 1][j] - a[t][i - 1] + a[s - 1][i - 1] > k) s ++ ;if(s <= t) ans += t - s + 1;}}}cout << ans << '\n';
}#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1007;int a[N][N];
int pre[N][N];
int cnt=0;
signed main(){int n,m,k;cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];a[i][j]+=a[i-1][j];//每一列进行前缀和了}}
// for(int i=1;i<=n;i++){//左边界
// for(int j=i;j<=m;j++){//右边界
// for(int s=1,f=1;f<=n;f++){//快慢指针// }
// }
// }
for(int i=1;i<=n;i++){//上边界for(int j=i;j<=n;j++){//下边界for(int l=1,r=1,sum=0;r<=m;r++){//左右指针sum+=a[j][r]-a[i-1][r];//第r列的[i,j]行的和while(sum>k){//如果超过了就移动左指针sum-=a[j][l]-a[i-1][l];l++;}cnt+=r-l+1;}}
}cout<<cnt;return 0;
}
