基于群体的优化算法在达到迭代后期时种群多样性往往会速降，进化将陷入停滞，而许多算法本身并没有突变机制，一旦受到局部最优值的约束，就很难摆脱这些约束。它还将减少种群多样性，减缓收敛速度。

变异策略可以增加种群的多样性，防止算法陷入局部最优。因此为克服算法易陷入局部最优的局限性，本文复现了一区期刊Knowledge-Based Systems中的五篇文章的变异策略，并将其分别应用于蜣螂优化算法中，结果表明，引入了这些变异策略后，算法能够有效避免陷入局部最优的困境，算法性能得到了提升。

00 目录

1 各“变异”策略简介

2 代码目录

3 算法性能

4 源码获取

01 各“变异”策略简介

1.1 多尺度协同变异

变异尺度对算法的搜索与收敛性能都有影响，若变异尺度过大，则可能越过极值点，若变异尺度过小，则需要大量迭代以实现空间的遍历，因此引入不同尺度的高斯变异算子能够有利于搜索全局最优，加快收敛。

多尺度协同变异即是本文的第一个变异策略。

1.2 正态云模型

在众多的不确定性中，随机性和模糊性无疑是最常见的属性。为了克服处理不确定性的不足,文献[1]提出了云模型来实现定量描述与定性概念之间的不确定性转换。云模型的特征在于3个数学参数:期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)。由云模型的理论可知，数字特征中的期望Ex表示搜索范围的中心位置，熵En表示搜索范围，En越大，云滴的水平覆盖范围越大，超熵He表示云滴的离散程度，其示意图如下：

因此，引入正态云模型作为本文的第二个变异策略，通过对正态云模型的期望值、熵、超熵的设置对其解所在位置进行开发。

1.3 融合高斯突变与布谷鸟的变异

高斯变异使用服从正态分布的随机数作用于原始位置向量，从而生成新的位置，能够对当前位置进行小范围的邻域搜索，同时两个随机个体的引入融合为新的高斯算子，使其包含一定的种群信息，将布谷鸟搜索机制引入与高斯算子结合，也增加了搜索效率。

融合高斯突变与布谷鸟的变异是本文的第三个变异策略。

1.4 镜面反射学习变异

镜面反射是一种非常常见的物理现象：光从具有光泽表面的物体上反射。如下：

该策略和反向学习有一点相似性，实际上，反向学习就是镜面反向学习的一种特殊情况，通过这种策略能够有效丰富种群的多样性。

镜面反射学习变异是本文的第四个变异策略。

1.5 平滑开发变异

包含无序维数采样、随机交叉与顺序变异，这三种机制能够相互补充，提高算法的搜索能力。

平滑开发变异是本文的第五个变异策略。

02 代码目录

文件说明：

代码为MATLAB，。考虑到很多同学获取代码后，MATLAB代码部分有乱码（MATLAB版本问题），有几个方法：

①可以将MATLAB版本改为2020及以上；

②将m文件用记事本打开，再将记事本中的代码复制到Matlab即可

代码都经过作者注释，代码清爽，可读性强。

改进策略只需一行代码即可实现调用

03 算法性能

采用标准测试函数检验其引入变异策略后算法的性能 （部分）

04 源码获取

在公众号（KAU的云实验台）后台回复 BY1

参考文献

[1]Li D Y, Meng H J, Shi X M. Membership clouds and membership cloud generators[J]. Journal of Computer Research and Development, 1995，32( 6) : 15-20.